Feat: 4E en géométrie pour les 2nd

2nd/04_Demontrastion_Geometrique/4E_problemes.tex

@@ -0,0 +1,27 @@
+\documentclass[a4paper,twocolumn, 10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Demontrastion Geometrique - Cours}
+\date{2021-08-25}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=4]{banque}
+\xsimsetup{
+    collect,
+}
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\setcounter{exercise}{3}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\end{document}

2nd/04_Demontrastion_Geometrique/exercises.tex

@@ -6,8 +6,6 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-
-
 \begin{exercise}[subtitle={Carré inscrit}, step={2}, origin={Magnard 2nd 47p 124}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
     On considère un carré $ABCD$ de centre $0$ et de côté $4cm$ et un disque de centre $0$ passant par les quatre sommets du carré.
     \begin{enumerate}
@@ -18,7 +16,6 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-
 \begin{exercise}[subtitle={Carré inscrit}, step={2}, origin={Magnard 2nd 82p127}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
     \begin{minipage}{0.6\linewidth}
         On considère la figure ci-contre.
@@ -55,3 +52,31 @@
         \end{tikzpicture}
     \end{minipage}
 \end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Quadrilatère mystère}, step={4}, origin={Magnard 2nd 31p123}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
+    On considère un parallélogramme $ABCD$ tel que $B$ et $D$ ont le même projeté orthogonal sur la droite $(AC)$.
+    \begin{enumerate}
+        \item Réaliser un croquis codé de la figure.
+        \item Démontrer que $(BD)$ et $(AC)$ sont perpendiculaires.
+        \item En déduire la nature de $ABCD$.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Longueurs et aire}, step={4}, origin={Magnard 2nd 41p124}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
+    On considère un rectangle $ABCD$ avec $AB=6$ et $BC=3$. On projette orthogonalement le point $B$ sur $(AC)$ en un point $H$.
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer l'aire du triangle $ABC$.
+        \item Déterminer la longueur de la diagonale $[AC]$.
+        \item En déduire la longueur $BH$.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Longueurs}, step={4}, origin={Magnard 2nd 42p124}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
+    On considère deux droites $d$ et $d'$ sécantes en un point $O$ et un point $A$ n'appartenant ni à $d$ ni à $d'$.
+
+    On projette orthogonalement le point $A$ sur la droite $d$ en un point $H$ et sur $d'$ en un point $K$. La droite $(AH)$ coupe $d'$ en un point $B$ et $(AK)$ coupe la droite $d$ en un point $C$.
+    \begin{enumerate}
+        \item Réaliser un croquis codé de la figure.
+        \item Démontrer que les droites $(AO)$ et $(BC)$ sont perpendiculaires.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}

2nd/04_Demontrastion_Geometrique/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Démonstration Géométrique
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 :date: 2021-08-25
-:modified: 2021-10-18
+:modified: 2021-11-01
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Géométrie, Démonstration
 :category: 2nd
@@ -75,7 +75,8 @@ Bilan: Définition du projeté orthogonal.
 
 Exercices divers de géométrie avec des exercices qui vont chercher des situations d'autres matières. L'accent sera mis sur la rigueur de la rédaction.
 
-31 p 123 : recherche d’une figure correspondant à des propriétés, projeté orthogonal et propriétés des quadrilatères, 
-41 p 128 : construction du projeté orthogonal, calcul d'aire utilisation du théorème de Pythagore pour calculer des longueurs, propriétés sur les quadrilatères
-42 p 128 : construction du projeté orthogonal, exercice de recherche à partir d'une figure + connaissance de l'orthocentre.
-BONUS : 101 p 129 : modélisation, recherche, calcul de volume
+.. image:: ./4E_problemes.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Problèmes incluant le projeté orthogonal
+    
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