diff --git a/2nd/Evaluations/DM_2022-01-11/tpl_DM2.tex b/2nd/Evaluations/DM_2022-01-11/tpl_DM2.tex new file mode 100644 index 0000000..63d3153 --- /dev/null +++ b/2nd/Evaluations/DM_2022-01-11/tpl_DM2.tex @@ -0,0 +1,124 @@ +\documentclass[a5paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +% Title Page +\title{DM2 \hfill \Var{Nom}} +\tribe{2nd6} +\date{À rendre pour mardi 11 janvier 2022} + +\xsimsetup{ + solution/print = false +} + +\begin{document} +\maketitle + +\begin{exercise}[subtitle={Calculs de fractions}] + Détailler les calculs suivants et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate}[label={\Alph*=}] + %- set B = rdm.expression("{a} / {b} + {c}", ["a!=b", "b > 1"], global_config={"min_max":(1, 10)}) + \item $\Var{B}$ + + %- set C = rdm.expression("{a} / {b} + {c} / {k*b}", ["a!=b", "c!=b", "b > 1"], global_config={"min_max":(1, 10)}) + \item $\Var{C}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + + +\begin{solution} + \begin{enumerate}[label={\Alph*=}] + \item $\Var{B.simplify().explain() | join('=')} = \Var{B.simplify().simplified}$ + \item $\Var{C.simplify().explain() | join('=')} = \Var{C.simplify().simplified}$ + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Développer}] + Développer puis réduire les expressions suivantes + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate}[label={\Alph*=}] + %- set A = rdm.expression("{a}x({c}x+{d}) + {b}x", [], global_config={"min_max":(1, 10)}) + \item $\Var{A}$ + + %- set B = rdm.expression("({a}x+{b})({c}x+{d})", [], ) + \item $\Var{B}$ + \end{enumerate} + \end{multicols} +\end{exercise} + + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \begin{align*} + A &= \Var{A.simplify().explain() | join('\\\\&=')} + \end{align*} + \item + \begin{align*} + B &= \Var{B.simplify().explain() | join('\\\\&=')} + \end{align*} + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Informations chiffrées}] + Répondre aux questions suivantes en détaillant les calculs + \begin{enumerate} + %- set pourcentage = random.randint(1, 90) + %- set part = random.randint(400, 900) + %- set total = int(part / pourcentage * 100) + \item Une usine produit des pièces mécaniques. En un mois elle a produit \Var{part} pièces défectueuses ce qui représente \Var{pourcentage}\% de la production totale. + + Combien de pièce cette usine produit par mois? + + %- set vi = random.randint(30, 80) + %- set vf = vi + random.randint(30, 80) + %- set tx = (vf - vi)/vi + \item En 2020, on comptait \Var{vi} écureuils dans la forêt du village. En 2021, on en a compté \Var{vf}. + + Quel est le taux d'évolution du nombre d'écureuils entre 2020 et 2021? Vous exprimerez le taux d'évolution en pourcentage arrondis à l'unité. + + %- set init = random.randint(40, 60) + %- set evo = random.randint(70, 150) + %- set final = round(init * (1 + evo / 100), 1) + \item À la naissance, Pierre mesurait \Var{init}cm. À deux ans, il a grandit de \Var{evo}\% de sa taille à la naissance. + + Combien mesure-t-il à deux ans? Vous arrondirez votre résultat au millimètre. + + + \end{enumerate} +\end{exercise} + + +\begin{solution} + \begin{enumerate} + \item + \[ + \mbox{nombre de pièces total} = \frac{\Var{part} \times 100}{\Var{pourcentage}} \approx \Var{total} + \] + \item + \[ + \mbox{Taux d'évolution} = \frac{\Var{vf} - \Var{vi}}{\Var{vi}} = \Var{tx} \approx \Var{int(round(tx*100, 0))}\% + \] + \item + \[ + \mbox{Taille à deux ans} = \Var{init} \times \left(1 + \frac{\Var{evo}}{100}\right) = \Var{final} + \] + \end{enumerate} +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Tableaux}] +\end{exercise} + +\begin{solution} + +\end{solution} + +\begin{exercise}[subtitle={Inéquation et tableaux}] +\end{exercise} + +\begin{solution} + +\end{solution} + +\end{document}