Feat: solution du DS4 pour les 2nd

2nd/Evaluations/DS_2021-12-10/exercises.tex

@@ -54,6 +54,46 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}[label={\textbf{Partie \Alph*:}}]
+        \item 
+            \begin{enumerate}
+                \item Univers $\Omega$ est composé des éléments suivants
+                    \begin{itemize}
+                        \item Garçon né à Villeouf
+                        \item Garçon né à Bettedeville
+                        \item Garçon né à Sacrévillage
+                        \item Fille né à Villeouf
+                        \item Fille né à Bettedeville
+                        \item Fille né à Sacrévillage
+                    \end{itemize}
+                \item Probabilités
+                    \[
+                        P(A) = \frac{536}{1033} \qquad P(B) = \frac{21}{1033} \qquad P(C)= \frac{432}{1033}
+                    \]
+            \end{enumerate}
+        \item 
+            \begin{enumerate}
+                \item En notant $F$ une fille et $G$ un garçon. L'univers est
+                    \[
+                        \Omega = \left\{ FFF, FFG, FGF, FGG, GFF, GFG, GGF, GGG \right\}
+                    \]
+                \item Loi de probabilités
+                    \begin{center}
+                        \begin{tabular}{|c|*{8}{c|}}
+                            \hline
+                            Issues & FFF  &  FFG  &  FGF  &  FGG  &  GFF  &  GFG  &  GGF  &  GGG \\
+                            \hline
+                            Probabilités & $\frac{1}{8}$  &  $\frac{1}{8}$  &  $\frac{1}{8}$  &  $\frac{1}{8}$  &  $\frac{1}{8}$  &  $\frac{1}{8}$  &  $\frac{1}{8}$  &  $\frac{1}{8}$ \\
+                            \hline
+                        \end{tabular}
+                    \end{center}
+                \item La probabilités d'avoir deux filles est de $\frac{3}{8}$
+                \item La probabilité d'avoir les deux ainés du même sexe est de $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
 \begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={1}, origin={Un livre}, topics={Vecteur hors repère}, tags={ Vecteurs }, points=4]
     \noindent
     \begin{minipage}{0.6\linewidth}
@@ -92,6 +132,24 @@
     \end{minipage}
 \end{exercise}
 
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item Vecteurs correspondant aux descriptions
+            \begin{enumerate}
+                \item $\vect{BC} = \vect{v} = \vect{DA}$
+                \item $\vect{u} = \vect{CF} = \vect{ED}$
+                \item $\vect{v}$ ou $\vect{BC}$ ou $\vect{DA}$
+            \end{enumerate}
+        \item L'image est le point $F$.
+        \item 
+            \begin{enumerate}
+                \item $\vect{ED} + \vect{DA} = \vect{EA}$
+                \item $\vect{EF} + \vect{DE} = \vect{EC}$
+                \item $2\vect{u} = \vect{BA}$
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
 \begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Ma tête}, points=4, topics={ Démonstration}, tags={ Géométrie }]
     \begin{minipage}{0.5\linewidth}
         $ABCD$ est un quadrilatère. Ses diagonales se coupent en un point $O$. On nous dit de plus que 
@@ -116,6 +174,39 @@
     \end{tasks}
 \end{exercise}
 
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item On sait que $ABCD$ est un quadrilatère, que $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles et que $(AD)$ et $(BC)$ sont parallèles.
+
+            Or un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposées parallèles.
+
+            Donc $ABCD$ est un parallélogramme.
+
+        \item On sait que $ABCD$ est un parallélogramme.
+
+            Or un parallélogramme a ses diagonales qui se coupent en leur milieu
+
+            Donc $O$ est le milieu de $[BD]$ et donc $BD = 5$.
+
+            On sait que $DA = 3$, $AB = 4$ et $DB = 5$ et donc que $DA^2 + AB^2 = 3^2 + 4^2 = 25$ et que $DB^2 = 5^2 = 25$
+                
+            Or d'après le théorème de Pythagone
+
+            On en conclu que $DAB$ est un triangle rectangle en $A$
+                
+
+        \item On sait que $ABCD$ est un parallélogramme et que $\widehat{DAB}$ est un angle droit.
+
+            Or un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle.
+
+            Donc $ABCD$ est un rectangle.
+
+            Or un rectangle a ses diagonales qui ont la même longueur.
+
+            Donc $AC = DB$.
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
 \begin{exercise}[subtitle={QCM - questions flashs}, step={1}, origin={Ma tête}, points=5, topics={  }, tags={ QCM }]
     \emph{Pour chaque question, une seule des propositions est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse n'ajoutent ni ne retirent aucun point.\\
         Inscrire sur la copie la référence de la question et la lettre de la réponse choisie.\\
@@ -179,3 +270,14 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item c)
+        \item a)
+        \item a)
+        \item b)
+        \item c)
+    \end{enumerate}
+    
+\end{solution}
+

2nd/Evaluations/DS_2021-12-10/sujet.tex

@@ -22,6 +22,8 @@ Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
 
 \input{exercises.tex}
 \printcollection{banque}
+\clearpage
+\printsolutionstype{exercise}
 \end{document}
 
 %%% Local Variables: