diff --git a/4e/03_Pythagore/B1_Puzzle_Pythagore.pdf b/4e/03_Pythagore/B1_Puzzle_Pythagore.pdf new file mode 100644 index 0000000..ff995a8 Binary files /dev/null and b/4e/03_Pythagore/B1_Puzzle_Pythagore.pdf differ diff --git a/4e/03_Pythagore/angle_variable.ggb b/4e/03_Pythagore/angle_variable.ggb new file mode 100644 index 0000000..7632c1a Binary files /dev/null and b/4e/03_Pythagore/angle_variable.ggb differ diff --git a/4e/03_Pythagore/fig/Puzzle Pythagore.png b/4e/03_Pythagore/fig/Puzzle Pythagore.png new file mode 100644 index 0000000..300f6ff Binary files /dev/null and b/4e/03_Pythagore/fig/Puzzle Pythagore.png differ diff --git a/4e/03_Pythagore/fig/Puzzle Pythagore.svg b/4e/03_Pythagore/fig/Puzzle Pythagore.svg new file mode 100644 index 0000000..4caba55 --- /dev/null +++ b/4e/03_Pythagore/fig/Puzzle Pythagore.svg @@ -0,0 +1,605 @@ + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + diff --git a/4e/03_Pythagore/index.rst b/4e/03_Pythagore/index.rst new file mode 100644 index 0000000..5480a02 --- /dev/null +++ b/4e/03_Pythagore/index.rst @@ -0,0 +1,65 @@ +Découverte du théorème de Pythagore avec les 4e de Mouthe +######################################################### + +:date: 2021-09-21 +:modified: 2021-09-21 +:tags: Geométrie, Pythagore +:category: 4e +:authors: Bertrand Benjamin +:summary: Découverte du théorème Pythagore, du carré et de la racine carré. + + +Étape 1: Mesure de l'hypoténuse +=============================== + +On dessine 3 triangles rectangles avec 2 longueurs à chaque fois et on demande de calculer la longueur du 3e côté (l'hypoténuse). Au début, la seule méthode possible est de tracer et mesurer. Il faudra s'assurer qu'il y est au moins un triangle qui ne puisse pas être tracé sur le cahier (trop grand ou trop petit). On discutera ensuite la limite cette méthode: l'imprécision. + +Quelques valeurs de triplets de Pythagore primitifs (`source `_): + +:: + + a, b, c + 3, 4, 5 + 5, 12, 13 + 8, 15, 17 + 7, 24, 25 + 20, 21, 29 + 12, 35, 37 + 9, 40, 41 + 28, 45, 53 + 11, 60, 61 + 16, 63, 65 + 33, 56, 65 + 48, 55, 73 + 13, 84, 85 + 36, 77, 85 + 39, 80, 89 + 65, 72, 97 + 20, 99, 101 + 60, 91, 109 + +Étape 2: Animation pour induites le théorème +============================================ + +On présente l'animation `puzzle <./puzzle.ggb>`_ (ou sous `la version mepc <./puzzle_bis.ggb>`_) en leur expliquant que ce découpage a permis aux mathématiciens de **calculer** la longueur manquante. + +On leur demande d'exploiter cette découverte pour calculer la longueur pour le triangle 5-12. Après un travail de groupe, si l'idée n'a pas émergée, on peut faire un croquis pour y calculer l'aire des carrés. + +Cahier de bord: une note sur l'écriture a*a qui peut être réécrite avec un carré. + +Étape 3: Pratique du proto-théorème +=================================== + +Réutilisation de ce qui a été fait l'étape 2 sur 3 exemples (sans utilisation de la racine carré). Chaque groupe produit un début de rédaction afin de garder une trace pour le cahier de bord. + +Cahier de bord: On colle de `puzzle deplié <./B1_Puzzle_Pythagore.pdf>`_, on écrit l'égalité des aires. + +Étape 4: cette égalité des aires est-elle vraie pour tous les triangles? +======================================================================== + +On pose cette question aux élèves. Ils doivent y répondre en illustrant. Cette étape va permettre de continuer à habituer les élèves à ces calculs d'aires. + +Cahier de bord: On écrit que ce n'est le cas que pour les triangles rectangles. + + + diff --git a/4e/03_Pythagore/puzzle.ggb b/4e/03_Pythagore/puzzle.ggb new file mode 100644 index 0000000..3849217 Binary files /dev/null and b/4e/03_Pythagore/puzzle.ggb differ diff --git a/4e/03_Pythagore/puzzle_bis.ggb b/4e/03_Pythagore/puzzle_bis.ggb new file mode 100644 index 0000000..97b2b5d Binary files /dev/null and b/4e/03_Pythagore/puzzle_bis.ggb differ