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97d731919b
| Author | SHA1 | Date | |
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| 97d731919b | |||
| e19bc45905 |
Binary file not shown.
@ -16,5 +16,6 @@
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\input{exercises.tex}
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\printsolution{exercise}{4}
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\end{document}
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@ -86,122 +86,68 @@
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||||
\begin{enumerate}
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\item A = $x + 1 + x - 4$
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||||
\begin{solution}
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\end{solution}
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\item B = $x + 6 + 3 + x - 6$
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\begin{solution}
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\end{solution}
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\item C = $-3 x + 5 + 5 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -3 x + 5 + 5 x \\
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||||
A & = & -3 x + 5 x + 5 \\
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||||
A & = & ( -3 + 5 ) x + 5 \\
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A & = & 2 x + 5
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item D = $-4 + 2 x - 10 - 10 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -4 + 2 x - 10 - 10 x \\
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A & = & 2 x - 4 - 10 - 10 x \\
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||||
A & = & 2 x - 14 - 10 x \\
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||||
A & = & 2 x - 10 x - 14 \\
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||||
A & = & ( 2 - 10 ) x - 14 \\
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A & = & -8 x - 14
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||||
\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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||||
\item E = $-1 - 8 + 8 x + 6 - 4 x$
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\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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A & = & -1 - 8 + 8 x + 6 - 4 x \\
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A & = & -9 + 8 x + 6 - 4 x \\
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||||
A & = & 8 x - 9 + 6 - 4 x \\
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||||
A & = & 8 x - 3 - 4 x \\
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||||
A & = & 8 x - 4 x - 3 \\
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||||
A & = & ( 8 - 4 ) x - 3 \\
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||||
A & = & 4 x - 3
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||||
\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\item E = $x^{ 2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x$
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\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
A & = & x^{ 2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x \\
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||||
A & = & x^{ 2 } + 3 x + 3 + 3 - 10 x \\
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||||
A & = & x^{ 2 } + 3 x + 6 - 10 x \\
|
||||
A & = & x^{ 2 } + 3 x - 10 x + 6 \\
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||||
A & = & x^{ 2 } + ( 3 - 10 ) x + 6 \\
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||||
A & = & x^{ 2 } - 7 x + 6
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||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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\item F = $-6 x^{ 2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -6 x^{ 2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x \\
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||||
A & = & -6 x^{ 2 } - 2 x + 9 - 2 - 6 x \\
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||||
A & = & -6 x^{ 2 } - 2 x + 7 - 6 x \\
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||||
A & = & -6 x^{ 2 } - 2 x - 6 x + 7 \\
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||||
A & = & -6 x^{ 2 } + ( -2 - 6 ) x + 7 \\
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||||
A & = & -6 x^{ 2 } - 8 x + 7
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||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
\item G = $3 x^{ 2 } + 1 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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||||
A & = & 3 x^{ 2 } + 1 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\
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||||
A & = & 3 x^{ 2 } + x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\
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||||
A & = & ( 3 + 1 ) x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\
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||||
A & = & 4 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\
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||||
A & = & 4 x^{ 2 } - 9 x + 3 x - 9 \\
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||||
A & = & 4 x^{ 2 } + ( -9 + 3 ) x - 9 \\
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||||
A & = & 4 x^{ 2 } - 6 x - 9
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||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
\item G = $-2 x^{ 2 } + 7 - 6 x - 6 x^{ 2 } - 2 x$
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||||
\begin{solution}
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
A & = & -2 x^{ 2 } + 7 - 6 x - 6 x^{ 2 } - 2 x \\
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||||
A & = & -2 x^{ 2 } - 6 x + 7 - 6 x^{ 2 } - 2 x \\
|
||||
A & = & -2 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } - 6 x + 7 - 2 x \\
|
||||
A & = & ( -2 - 6 ) x^{ 2 } - 6 x + 7 - 2 x \\
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||||
A & = & -8 x^{ 2 } - 6 x + 7 - 2 x \\
|
||||
A & = & -8 x^{ 2 } - 6 x - 2 x + 7 \\
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||||
A & = & -8 x^{ 2 } + ( -6 - 2 ) x + 7 \\
|
||||
A & = & -8 x^{ 2 } - 8 x + 7
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
\end{solution}
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||||
\item F = $x^{ 2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x$
|
||||
\item G = $-6 x^{ 2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x$
|
||||
\item H = $3 x^{ 2 } + 1 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x$
|
||||
\item I = $-2 x^{ 2 } + 7 - 6 x - 6 x^{ 2 } - 2 x$
|
||||
\end{enumerate}
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||||
\end{multicols}
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||||
\end{exercise}
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||||
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||||
\begin{solution}
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||||
\begin{multicols}{3}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item
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||||
\begin{eqnarray*}
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||||
\begin{align*}
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||||
A & = & x + 1 + x - 4 \\
|
||||
A & = & x + x + 1 - 4 \\
|
||||
A & = & ( 1 + 1 ) x + 1 - 4 \\
|
||||
A & = & 2 x - 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{align*}
|
||||
\item
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
B & = & x + 6 + 3 + x - 6 \\
|
||||
B & = & x + 9 + x - 6 \\
|
||||
B & = & x + x + 9 - 6 \\
|
||||
B & = & ( 1 + 1 ) x + 9 - 6 \\
|
||||
B & = & 2 x + 3
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{align*}
|
||||
B & = & x + 6 + 3 + x - 6 \\
|
||||
B & = & 2 x + 3
|
||||
\end{align*}
|
||||
\item
|
||||
\begin{align*}
|
||||
C & = & -3 x + 5 + 5 x \\
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||||
C & = & 2 x + 5
|
||||
\end{align*}
|
||||
\item
|
||||
\begin{align*}
|
||||
D & = & -4 + 2 x - 10 - 10 x \\
|
||||
D & = & -8 x - 14
|
||||
\end{align*}
|
||||
\item
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||||
\begin{align*}
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||||
E & = & -1 - 8 + 8 x + 6 - 4 x \\
|
||||
E & = & -9 + 8 x + 6 - 4 x \\
|
||||
E & = & 4 x - 3
|
||||
\end{align*}
|
||||
\item
|
||||
\begin{align*}
|
||||
F & = & x^{ 2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x \\
|
||||
F & = & x^{ 2 } - 7 x + 6
|
||||
\end{align*}
|
||||
\item
|
||||
\begin{align*}
|
||||
G & = & -6 x^{ 2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x \\
|
||||
G & = & -6 x^{ 2 } - 8 x + 7
|
||||
\end{align*}
|
||||
\item
|
||||
\begin{align*}
|
||||
H & = & 3 x^{ 2 } + 1 x^{ 2 } - 9 x - 9 + 3 x \\
|
||||
H & = & 4 x^{ 2 } - 6 x - 9
|
||||
\end{align*}
|
||||
\item
|
||||
\begin{align*}
|
||||
I & = & -2 x^{ 2 } + 7 - 6 x - 6 x^{ 2 } - 2 x \\
|
||||
I & = & -8 x^{ 2 } - 8 x + 7
|
||||
\end{align*}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{solution}
|
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||||
@ -2,7 +2,7 @@ Fraction Développement Littéral
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||||
:date: 2021-08-25
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:modified: 2021-10-01
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||||
:modified: 2021-10-05
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||||
:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Fractions, Développement
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:category: 2nd
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@ -43,7 +43,16 @@ Bilan: Liste des techniques de calculs avec les fractions.
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Étape 4: Exercices techniques de développement
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(3h)
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On commence par réduire les expressions
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.. image:: ./4E_reduire.pdf
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:height: 200px
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:alt: Réduction d'expressions
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Ensuite on développe
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Étape 5: Manipulations d'expression littérales
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Reference in New Issue
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