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e1206d716c
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30fe0b5111
Binary file not shown.
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Information chiffrée 1 - Cours}
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\date{Septembre 2021}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter\section{1}
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\section{Evolutions}
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Quand une quantité change, on peut décrire son évolution de deux manières
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\begin{definition}[Evolutions]
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~\\
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Soient une grandeur qui passe de $v_d$ à $v_a$.
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\hfill
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[
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roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
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]
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%Nodes
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\node[roundnode] (leftterme) {\makebox[0.5cm]{$v_d$}};
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\node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[0.5cm]{$v_a$}};
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%Lines
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\path[->] (leftterme) edge [bend left] (centerterm);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{itemize}
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\item On peut calculer la différence absolue: \[v_a - v_b\]
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La différence absolue est exprimée dans l'unité de la grandeur.
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\item On peut calculer la différence relative ou encore \textbf{taux d'évolution}
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\[
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t = \frac{v_a - v_d}{v_d}
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\]
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Le taux d'évolution est un nombre quelconque qui mis sous forme d'un pourcentage.
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\end{itemize}
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\end{definition}
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\paragraph{Exemple:} ~
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Le prix d'une robe est passé de 80\euro à 70\euro.
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\begin{itemize}
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\item Variation absolue:
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\item Taux d'évolution:
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\end{itemize}
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\afaire{}
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\begin{definition}[Coéfficient multiplicateur]
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Une quantité vaut initialement $v$ et est transformée avec un taux d'évolution $t$.
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[
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roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
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]
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%Nodes
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\node[roundnode] (leftterme) at (0, 0) {\makebox[0.5cm]{$v_d$}};
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\node[roundnode] (rightterm) at (4, 0) {\makebox[0.5cm]{$v_a$}};
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%Lines
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\path[->] (leftterme) edge [bend left] node [above] {+t} node [below] {$\times (1 + t)$} (rightterm);
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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Alors cette quantité est multipliée par
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\[
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CM = (1 + t)
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\]
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On appelle la quantité $CM$ le coefficient multiplicateur.
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\end{definition}
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\paragraph{Exemples:}~
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\begin{itemize}
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\item Une usine produit 3millions de tonne de produit par an en 2020. En 2021, cette quantité a augmenté de 5\%. Elle est donc de
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\afaire{}
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\item Un vélo coûte 250\euro. Des soldes font baisser son prix de 20\%. On peut donc l'acheter
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\afaire{}
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\end{itemize}
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\end{document}
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Binary file not shown.
@ -1,20 +0,0 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Information chiffrée 1 - Exercices}
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\date{Septembre 2021}
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\DeclareExerciseCollection[step=4]{banque}
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\xsimsetup{collect}
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\begin{document}
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\input{exercises.tex}
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\end{document}
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@ -122,30 +122,3 @@
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\end{center}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Renforcement}, step={4}, origin={Pris de partout}, topics={ Information chiffrée 1 }, tags={ Proportion }]
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\begin{enumerate}
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\item L'assemblé nationale est composée de 577 députés dont 155 femmes. Quelle est la proportion de femmes dans l'assemblé nationale?
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\item Au lycée, il y a 1123 élèves. 240 sont en 2nd et 130 en terminal général. Quelle est la proportion d'élèves en terminal générale dans ce lycée?
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\item A une altitude de 1000m, 95\% des arbres sont des conifères. On a dénombré 1340 arbre dans une forêt à cette altitude. Combien y aura-t-il d'arbres qui ne sont pas des conifères?
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\item Dans un poulailler, il y a 40 poules pondeuses, 50 poules à chaire et 15 coqs. Quelle est la proportion de poules à chaire dans ce poulailler?
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\item Sur un emballage de fromage blanc de 450g, on peut lire qu'il y a 35\% de matière grasse. Quelle est la masse de matière grasse?
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\item Dans un panier de 30fruits, 33\% des fruits sont pourris. Combien y a-t-il de fruits pourris?
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\item 140 candidats se sont inscrits à un concours. Seul 10\% seront admis. Combien y aura-t-il d'admis?
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\item Un village compte 607 logements. Les trois quart sont des appartements. Combien y a-t-il d'appartements?
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\item Un professeur a 14 élèves qui ont un stylo 4 couleurs ce qui représente 40\% de ses élèves. Combien a-t-il d'élèves?
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\item Un vendeur automobile a vendu 11 voitures bleu. Cela représente un quart de ses ventes. Combien de voiture a-t-il vendu en tout?
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\item Un ornithologue a compté 25 martins pécheurs. Il estime que cela représenter une proportion de 0.6 de la population totale. Donner une estimation de la population totale.
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\item Un objet coûte 28\euro. Il baise de 10\%. Quel est son nouveau prix?
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\item Chaque minutes, une population de bactérie augmente de 120\%. Elle est de 120 individus. Quelle sera la population une minute plus tard?
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\item Un employé est payé \np{1600}\euro par mois. Il demande une augmentation de 15\%. Quel salaire souhaite-t-il avoir?
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\item Le 28 février 2020, on comptait 57 cas de covid en France. Le 29 février, on en comptait 100. Quel a été le taux d'évolution de du nombre de cas?
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\item La population africain est passé de \np{227 794 000} habitants en 1950 à \np{810 984 000} en 2000. Quel est le taux d'évolution de la population entre ces deux dates?
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\item En 1994, on comptait \np{600000} utilisateurs d'Internet tandis qu'en 2018 on en comptait \np{53 300 000}. Calculer le taux d'évolution du nombre d'utilisateurs d'Internet.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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@ -67,11 +67,6 @@ Ensuite on donne une série d'objet, seul puis en groupe, ils devront pour chaqu
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*Bilan*: Nécessité d'avoir une référence quand on parle de pourcentage, différentes façon de calculer les évolutions en pourcentages (avec le dessin)
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.. image:: ./3B_evolution.pdf
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:height: 200px
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:alt: Bilan sur les taux d'évolutions
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Ils appliqueront ces méthodes en initiation à la programmation.
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- `TP version html <./3_initiation_programmation.html>`_
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@ -83,10 +78,6 @@ Ils appliqueront ces méthodes en initiation à la programmation.
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Des exercices techniques sur des calculs de proportion, de proportion de proportion et des taux d'évolution.
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.. image:: ./4E_tout_ensemble.pdf
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:height: 200px
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:alt: Exercices techniques sur un peu tout
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Les plus avancés auront un texte avec beaucoup trop d'information et devront aller chercher les informations pertinentes pour répondre à des questions.
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