2nd/16_Droites_dans_un_repère/exercises.tex

@@ -29,12 +29,6 @@
                 ylabel = {$y$},
                 ymin = -10, ymax = 10,
                 ]
-                \draw[very thick] (axis cs:-5, 10) node [below right] {$(z)$};
-                \draw[very thick] (axis cs:-2.5, 10) node [below left] {$(y)$};
-                \draw[very thick] (axis cs:-1, 10) node [below left] {$(x)$};
-                \draw[very thick] (axis cs:2, 10) node [below right] {$(w)$};
-                \draw[very thick] (axis cs:3.25, 10) node [below right] {$(v)$};
-
                 \draw[very thick] (axis cs:-1, -10) -- (axis cs:-1, 10);
                 \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=red]{3*x};
                 \addplot[domain=-10:10,color=red, very thick, color=green]{-2*x};
@@ -45,25 +39,6 @@
     \end{center}
 \end{exercise}
 
-\begin{solution}
-        \renewcommand{\arraystretch}{3}
-        \begin{tabular}{|c|c|p{5.5cm}|*{5}{c|}}
-            \hline
-            Nom & Equation & description & A(1; 3) & B(0; -3) & C(-1; -3) & D(-1; 2) & E(0; 0) \\
-            \hline
-            $(a)$ & $y=3x$ & L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse & $\in$ & $\not \in$ & $\in$ & $\not \in$ &  $\in$ \\
-            \hline
-            $(b)$ & $y = -2x$ & L'ordonnée est égal à moins deux fois l'abscisse & $\not \in$ & $\not \in$ & $\not \in$ & $\in$ & $\in$ \\
-            \hline
-            $(c)$ & $x = -1$ & L'abscisse est égal à -1& $\not \in$ & $\not \in$ & $\in$ & $\in$ & $\not \in$ \\
-            \hline
-            $(d)$ & $y = 6x-3$ & L'ordonnée est égal à 6 fois l'abscisse moins 3 &  & & & & \\
-            \hline
-            $(f)$ & $y + 5x + 3=0$ & L'ordonnée plus 5 fois l'abscisse plus trois est égal à 3&  & & & & \\
-            \hline
-        \end{tabular}
-\end{solution}
-
 
 \begin{exercise}[subtitle={Équation de droite et coordonnée}, step={1}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie repérée }, mode={\trainMode}]
     Compléter le tableau suivant avec une équation pour la première colonne, une phrase pour la deuxième et la valeur de la coordonnée manquante du point en supposant qu'il soit sur la droite.

2nd/16_Droites_dans_un_repère/solutions.tex

@@ -1,28 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\usetikzlibrary{shapes.geometric}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Éqution de droite - Solutions}
-\tribe{2nd}
-\date{Avril 2022}
-
-\DeclareExerciseCollection{banque}
-\xsimsetup{
-    exercise/print=false,
-    solution/print=true,
-}
-
-\pagestyle{plain}
-
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\input{exercises.tex}
-%\printcollection{banque}
-%\printsolutions{exercises}
-
-\end{document}

2nd/Evaluations/DM_2022-04-01/tpl_DM4.tex

@@ -1,245 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-\usepackage{pgfplots}
-% \pgfplotsset{compat = newest}
-% \usepgfplotslibrary{external} 
-% \tikzexternalize
-
-% Title Page
-\title{DM 4 \hfill \Var{Nom}}
-\tribe{2nd6}
-\date{À rendre pour lundi 4 avril 2022}
-\pagestyle{empty}
-
-\xsimsetup{
-    solution/print = false
-}
-
-\begin{document}
-\maketitle
-
-\begin{exercise}[subtitle={Information chiffrée}, points=4]
-    Les questions suivantes n'ont pas de liens entre elles.
-    \begin{enumerate}
-        %- set evo_annuelle = random.randint(10, 60) / 10
-        %- set nbr_annee = random.randint(3, 6)
-        \item Dans un pays, les prix augmentent de $\Var{evo_annuelle}\%$ par an. Bob a dormi pendant \Var{nbr_annee} ans. Quel sera le taux d'évolution des prix qu'il percevra?
-        %- set evo1 = random.randint(5, 20)
-        %- set evo2 = random.randint(5, 20)
-        %- set evo3 = random.randint(30, 50)
-        \item Une quantité a augmenté de $\Var{evo1}\%$ puis augmenté de $\Var{evo2}\%$ pour enfin diminuer de $\Var{evo3}\%$. Quel est le taux d'évolution global de cette quantité?
-        %- set evo_direct = random.randint(30, 70)
-        \item Les résultats du bac ont diminué de \Var{evo_direct}\%. Quel doit être le taux d'évolution des résultats pour qu'ils reviennent à leur niveau initial?
-        %- set vf = random.randint(150, 300)
-        %- set evo2_direct = random.randint(5, 30)
-        \item Après une augmentation de \Var{evo2_direct}\%, le prix d'un velo est de \Var{vf}\euro. Quel était le prix de ce vélo avant cette augmentation?
-    \end{enumerate}
-\end{exercise}
-
-\begin{solution}
-    \begin{enumerate}
-        %- set CM_global = round((1 + evo_annuelle/100)**nbr_annee, 3)
-        \item Coefficient multiplicateur global: $(1 + \dfrac{\Var{evo_annuelle}}{100})^{\Var{nbr_annee}} \approx \Var{CM_global}$
-
-        %- set tx_global = round(CM_global - 1, 4)
-            Taux d'évolution sur la période: $t = CM - 1 = \Var{CM_global} - 1 = \Var{tx_global} = \Var{tx_global*100}\%$.
-
-        %- set CM_global = round((1 + evo1/100)*(1+evo2/100)*(1 - evo3/100), 3)
-        \item Coefficient multiplicateur global: $(1 + \dfrac{\Var{evo1}}{100})\times(1 + \dfrac{\Var{evo2}}{100})\times (1 - \dfrac{\Var{evo3}}{100}) \approx \Var{CM_global}$
-
-        %- set tx_global = round(CM_global - 1, 4)
-            Taux d'évolution sur la période: $t = CM - 1 = \Var{CM_global} - 1 = \Var{tx_global} = \Var{tx_global*100}\%$.
-        
-        %- set CM_direct = round(1 - evo_direct/100, 4)
-        %- set CM_recip = round(1/CM_direct, 4)
-        \item Coefficient multiplicateur $1 - \dfrac{\Var{evo_direct}}{100} = \Var{CM_direct}$
-
-            Coefficient multiplicateur réciproque: $\dfrac{1}{CM} = \dfrac{1}{\Var{CM_direct}} \approx \Var{CM_recip}$
-
-            %- set tx_recip = round(CM_recip - 1, 4)
-            Taux d'évolution réciproque: $t = CM - 1 = \Var{CM_recip} - 1 = \Var{tx_recip} = \Var{tx_recip * 100} \%$
-
-        %- set CM_direct = round(1 + evo2_direct/100, 4)
-        %- set vi = round(vf / CM_direct, 3)
-        \item Une augmentation de $\Var{evo2_direct}\%$ signifie que la quantité au été multiplié par $\Var{CM_direct}$. Donc pour retrouver le prix initial, il faut diviser le prix final par $\Var{CM_direct}$ soit $\Var{vf} \times \dfrac{1}{\Var{CM_direct}} = \Var{vi}$.
-    \end{enumerate}
-\end{solution}
-
-
-\begin{exercise}[subtitle={Statistiques}, points=2]
-    %- set center = random.randint(30, 50)
-    %- set qty = random.randint(20, 40)
-    %- set dataset = stat.Dataset.random(qty, rd_args=(center, 1.5), nbr_format=int)
-    Ci-dessous la taille des poissons péchés lors du dernier challenge PêcheParty.
-    \begin{center}
-        \Var{dataset.tabular_latex(ceil(qty/15))}
-    \end{center}
-    \begin{enumerate}
-        \item Calculer la moyenne, les quartiles, l'écart interquartile et la médiane de cette série statistique.
-        \item Quelle est la valeur de l'écart-type de cette série statistique?
-    \end{enumerate}
-\end{exercise}
-
-\begin{solution}
-    Dans cette correction les étapes de construction des indicateurs ne sont pas détaillés.
-
-    Tableau des effectifs
-    %- set wdataset = stat.WeightedDataset(dataset)
-    \begin{center}
-        \Var{wdataset.tabular_latex()}
-    \end{center}
-    \begin{multicols}{2}
-        \begin{itemize}
-            \item  Effectif total: $\Var{dataset.effectif_total()}$
-            \item Premier quartile $ Q_1 = \Var{dataset.quartile(1)}$ (position $\Var{dataset.posi_quartile(1)}$)
-            \item Médiane $ Me = \Var{dataset.quartile(2)}$ (position $\Var{dataset.posi_quartile(2)}$)
-            \item Troisième quartile $ Q_3 = \Var{dataset.quartile(3)}$ (position $\Var{dataset.posi_quartile(3)}$)
-            \item interquartile: $Q_3 - Q_1 = \Var{dataset.quartile(3)} - \Var{dataset.quartile(1)} = \Var{dataset.quartile(3) - dataset.quartile(1) }$
-
-            \item Moyenne: $\overline{x} = \Var{dataset.mean()}$
-            \item Écart-type: $\sigma = \Var{dataset.sd()}$
-        \end{itemize}    
-    \end{multicols}
-\end{solution}
-
-
-\begin{exercise}[subtitle={Inéquations}, points=5]
-    \begin{enumerate}
-        \item Compléter le tableau suivant
-            %- set m1, M1 = random.randint(-10, -5), random.randint(-5, 10)
-            %- set M2 = random.randint(-10, 10)
-            %- set M3 = random.randint(-10, 10)
-            \begin{center}
-                \renewcommand{\arraystretch}{3}
-                \begin{tabular}{|p{5cm}|c|p{6cm}|p{3cm}|}
-                    \hline
-                    Phrase en français & Inégalité & Représentation sur la droite & Intervalle \\
-                    \hline
-                           & $\Var{m1} < x \leq \Var{M1}$ & & \\
-                    \hline
-                           & $x < \Var{M1}$ & & \\
-                   \hline
-                           &  & & $x \in \intOF{-\infty}{\Var{M3}}$\\
-                   \hline
-                \end{tabular}
-            \end{center}
-        \item Résoudre les inéquations suivantes et mettre les résultats sours forme d'un interval.
-            \begin{multicols}{2}
-                %- set a = random.randint(2, 10)
-                %- set b = random.randint(2, 10)
-                $\Var{a}x + \Var{b} < 0$
-
-                %- set a1 = random.randint(-10, -2)
-                %- set b1 = random.randint(2, 10)
-                %- set c1 = random.randint(2, 10)
-                $\Var{a1}x - \Var{b1} \leq \Var{c1}$
-            \end{multicols}
-    \end{enumerate}
-\end{exercise}
-
-\begin{solution}
-    \begin{enumerate}
-        \item pas de correction automatique
-        \item 
-                \begin{align*}
-                    \Var{a}x + \Var{b} &< 0 \\
-                    \Var{a}x &< -\Var{b} \\
-                    \frac{\Var{a}}{\Var{a}}x &< \frac{-\Var{b}}{\Var{a}} \\
-                    x &< \frac{-\Var{b}}{\Var{a}}
-                \end{align*}
-                Donc $x \in \intOO{-\infty}{\frac{-\Var{b}}{\Var{a}}}$
-                \begin{align*}
-                    \Var{a1}x + \Var{b1} &\leq \Var{c1} \\
-                    %- set d1 = c1 - b1
-                    \Var{a1}x &\leq \Var{c1}-\Var{b1} \leq \Var{d1}\\
-                    \frac{\Var{a1}}{\Var{a1}}x &\geq \frac{\Var{d1}}{\Var{a1}} \\
-                    x &\geq \frac{\Var{d1}}{\Var{a1}}
-                \end{align*}
-                Donc $x \in \intFO{\frac{\Var{d1}}{\Var{a1}}}{+\infty}$
-    \end{enumerate}
-\end{solution}
-
-\begin{exercise}[subtitle={Géométrie repérée}, points=2]
-    %- set xA, yA = random.randint(-10, -1), random.randint(-10, 10)
-    %- set xB, yB = random.randint(1, 10), random.randint(-10, 10)
-    %- set xI, yI = (xA + xB)/2, (yA + yB)/2
-    %- set xC, yC = (yA - yB + xA + xB)/2, (xB - xA + yA + yB)/2
-    %- set xD, yD = (yB - yA + xA + xB)/2, (xA - xB + yA + yB)/2
-    %- set xJ, yJ = (xC + xD)/2, (yC + yD)/2
-    Soient $A(\Var{xA}, \Var{yA})$, $B(\Var{xB}, \Var{yB})$, $C(\Var{xC}, \Var{yC})$ et $D(\Var{xD}, \Var{yD})$ quatre points du plan.
-    \begin{enumerate}
-        \item Calculer les coordonnées de $I$ le milieu du segment $[AB]$ et de $J$ le milieu de du segment $[CD]$.
-        \item En déduire la nature du quadrilatère $ACBD$.
-        \item Quelle est la nature du triangle $ACB$?
-        \item En déduire une caractérisation du quadrilatère $ACBD$ plus précise qu'à la question 2.
-    \end{enumerate}
-\end{exercise}
-
-\begin{solution}
-    %- set xmin, xmax = min(xA, xB, xI, xC, xD) - 1, max(xA, xB, xI, xC, xD) + 1
-    %- set ymin, ymay = min(yA, yB, yI, yC, yD) - 1, max(yA, yB, yI, yC, yD) + 1
-    \begin{center}
-        \begin{tikzpicture}
-            \repere{\Var{xmin}}{\Var{xmax}}{\Var{ymin}}{\Var{xmax}}
-            \draw (\Var{xA}, \Var{yA}) node {x} node [below left] {$A$};
-            \draw (\Var{xB}, \Var{yB}) node {x} node [below left] {$B$};
-            \draw (\Var{xI}, \Var{yI}) node {x} node [below left] {$I$};
-            \draw (\Var{xC}, \Var{yC}) node {x} node [below left] {$C$};
-            \draw (\Var{xD}, \Var{yD}) node {x} node [below left] {$D$};
-        \end{tikzpicture}
-    \end{center}
-    \begin{enumerate}
-        \item 
-            Coordonnées de $I$ milieu de $[AB]$.
-            \[
-                x_I = \frac{\Var{xA} + \Var{xB}}{2} = \Var{xI} \qquad
-                y_I = \frac{\Var{yA} + \Var{yB}}{2} = \Var{yI} \qquad
-            \]
-            Coordonnées de $J$ milieu de $[CD]$.
-            \[
-                x_J = \frac{\Var{xC} + \Var{xD}}{2} = \Var{xJ} \qquad
-                y_J = \frac{\Var{yC} + \Var{yD}}{2} = \Var{yJ} \qquad
-            \]
-        \item D'après la question précédente, les segments $[AB]$ et $[CD]$, les diagonales du quadrilatère $ACBD$ on le même milieu.
-
-            Or un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
-
-            Donc $ACBD$ est un parallélogramme.
-        \item Calculons les longueurs $AC$ et $CB$
-            %- set AC2 = (xA- xC)**2 + (yA - yC)**2
-            \[
-                AC = \sqrt{(\Var{xA} - \Var{xC})^2 + (\Var{yA} - \Var{yC})^2} = \sqrt{(\Var{xA - xC})^2 + (\Var{xA - xC})^2} = \sqrt{\Var{(xA - xC)**2} + \Var{(yA - yC)**2}} = \sqrt{\Var{AC2}}
-            \]
-            %- set BC2 = (xB- xC)**2 + (yB - yC)**2
-            \[
-                BC = \sqrt{(\Var{xB} - \Var{xC})^2 + (\Var{yB} - \Var{yC})^2} = \sqrt{(\Var{xB - xC})^2 + (\Var{xB - xC})^2} = \sqrt{\Var{(xB - xC)**2} + \Var{(yB - yC)**2}} = \sqrt{\Var{BC2}}
-            \]
-            Donc le triangle $ABC$ est un triangle isocèle.
-
-            Calculons la longueur $AB$
-            %- set AB2 = (xA- xB)**2 + (yA - yB)**2
-            \[
-                AB = \sqrt{(\Var{xA} - \Var{xB})^2 + (\Var{yA} - \Var{yB})^2} = \sqrt{(\Var{xA - xB})^2 + (\Var{xA - xB})^2} = \sqrt{\Var{(xA - xB)**2} + \Var{(yA - yB)**2}} = \sqrt{\Var{AB2}}
-            \]
-
-            On sait que $AC = \sqrt{\Var{AC2}}$, $BC = \sqrt{\Var{BC2}}$ et $AB = \sqrt{\Var{AB2}}$ 
-
-            Or
-
-            \[AC^2 + BC^2 = \sqrt{\Var{AC2}}^2 + \sqrt{\Var{BC2}}^2 = \Var{AC2} + \Var{BC2} = \Var{AC2 + BC2}\]
-
-            \[AB^2 = \sqrt{\Var{AB2}}^2= \Var{AB2}\]
-
-            donc $AC^2 + BC^2 = AB^2$ donc d'après le théorème de Pythagore, $ABC$ est un triangle rectangle en $C$.
-
-            On en déduit donc que le triangle $ABC$ est un triangle isocèle et rectangle en $C$.
-
-        \item On sait que le parallélogramme $ACBD$ a donc deux côtés consécutifs de même longueur donc c'est un losange.
-
-            De plus on sait que le parallélogramme $ACBD$ a un angle droit, c'est donc un rectangle.
-
-            Comme le parallélogramme $ACBD$ est un losange et un rectangle, c'est donc un carré.
-    \end{enumerate}
-\end{solution}
-
-\end{document}