\begin{exercise}[subtitle={Pavages}, step={1}, origin={STD2A metro juin 2017}, topics={ Pavage }, tags={ Annale }]
    \begin{center}
        \includegraphics[scale=0.5]{./fig/pavage_exo}
    \end{center}

    La figure ci-dessus montre un pavage obtenu à partir d'un \og carreau \fg{} constitué d'un carré sur lequel est représenté un \og R \fg{} stylisé. Ce \og carreau\fg{} est grisé sur \textbf{l'annexe à rendre avec la copie.}

    \medskip

    \begin{enumerate}
        \item \textbf{Réalisation du pavage}

            Le pavage peut être réalisé en translatant un \og motif élémentaire\fg{} par répétition de deux translations. Sur \textbf{l'annexe à rendre avec la copie}, repasser en couleur le contour d'un \og motif élémentaire\fg{} et représenter les vecteurs définissant ces translations.
        \item  \textbf{Étude du pavage}
            \begin{enumerate}
                \item Par quelle transformation du plan passe-t-on du \og carreau\fg{} numéroté 1 au \og carreau\fg{} numéroté 2 ?

                    \emph{On ajoutera les éléments permettant de définir cette transformation sur le pavage de \textbf{l'annexe à rendre avec la copie}}.
                \item Par quelle transformation du plan passe-t-on du \og carreau\fg{} numéroté 1 au \og carreau\fg{} numéroté 3 ?

                    \emph{On ajoutera sur le pavage de \textbf{l'annexe à rendre avec la copie} les éléments permettant de définir cette transformation.}
                \item On passe du \og carreau numéroté 4 au \og carreau \fg{} numéroté 5 en appliquant successivement deux transformations. Quelles sont ces transformations ?

                    \emph{On ajoutera sur le pavage de \textbf{l'annexe à rendre avec la copie} les éléments permettant de définir ces transformations.}
            \end{enumerate}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Graphiques}, step={1}, origin={<++>}, topics={  }, tags={  }]
        On a représenté ci-contre la fonction $f$ pour $x$ allant -5 à 5.

    \noindent\begin{minipage}{0.5\linewidth}
        Sur le graphique ci-contre, on a représenté la courbe représentative de $f$. 

        Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique.
        \begin{enumerate}
            \item Donner les valeurs suivantes
                \[
                    f(-3) \qquad \qquad f(0)
                \]
            \item Déterminer la/les valeur(s) de $x$ dans les cas suivants
                \begin{enumerate}
                    \item $f(x) = 3$
                    \item $f(x) = 0$
                    \item $f(x) = 5$
                \end{enumerate}
            \item Déterminer la/les valeur(s) de $x$ dans le cas suivant
                \[
                    f(x) \geq 2   
                \]
                
        \end{enumerate}

    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
            \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
            ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
            \tkzGrid
            \tkzAxeXY
            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
                    (-5, 1)
                    (-4, 3)
                    (-3, 4)
                    (-2, 3)
                    (-1, 0)
                    (0, -2)
                    (1, -4)
                    (2, -3)
                    (3, -4)
                    (4, -2)
                    (5, 0)
        };
        \end{tikzpicture}    
    \end{minipage}
    \begin{enumerate}
        \setcounter{enumi}{3}
            \item Expliquer si la phrase suivante est vraie ou fausse. Vous illustrerez vos réponses avec un croquis.
                \begin{center}
                    Une image peut avoir seulement 1 ou 2 antécédents.
                \end{center}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

