Vecteur et coordonnées
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:date: 2022-04-30
:modified: 2022-05-02
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Vecteurs
:category: 2nd
:summary: Etude des vecteurs par leur coordonnées

Elements du programme
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Contenus:

- Base orthonormée. Coordonnées d’un vecteur. Expression de la norme d’un vecteur.
- Expression des coordonnées de AB  en fonction de celles de A et de B.
- Produit d’un vecteur par un nombre réel. Colinéarité de deux vecteurs.
- Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée, critère de colinéarité.

Capacités:

- Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées d’un vecteur. 
- Calculer les coordonnées d’une somme de vecteurs, d’un produit d’un vecteur par un nombre réel. 
- Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.

Déroulement de la séquence
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Pas de plan de travail pour cette fois. Le chapitre est technique et c'est la fin de l'année donc on a plus trop le temps. Ce sera une alternance de cours-exercice, il est même possible qu'on commence par le cours!!

Je mets quand même tous les exercices sous forme de plan de travail...

.. image:: ./plan_de_travail.pdf
    :height: 200px
    :alt: Plan de travail de la séquence



Étape 1: Coordonnées de vecteurs dans un repère
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(environ 1h30)

Cours à lire en deux fois

.. image:: ./1B_coordonnees.pdf
    :height: 200px
    :alt: cours sur les coordonnées des vecteurs

Exercices

.. image:: ./1E_coordonnees.pdf
   :height: 200px
   :alt: Exercices sur les coordonnées de vecteurs
 


Étape 2: Opérations avec des vecteurs
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(environ une bonne heure)

Cours:

.. image:: ./2B_operations.pdf
    :height: 200px
    :alt: Cours sur les opérations sur les coordonnées de vecteurs

Exercices

.. image:: ./2E_operation.pdf
    :height: 200px
    :alt: Calculs avec des vecteurs

Étape 3: Norme et distance
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(environ une demi heure)

Cours:

.. image:: ./3B_norme_distance.pdf
    :height: 200px
    :alt: Cours sur la norme d'un vecteur

Exercice

.. image:: ./3E_norme.pdf
    :height: 200px
    :alt: exercice sur la norme d'un vecteur


Étape 4: Déterminant et colinéarité
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(environ une heure)

Cours:

.. image:: ./4B_determinant_colinearite.pdf
    :height: 200px
    :alt: cours sur le déterminant et la colinéarité

Exercices

.. image:: ./4E_determinant_colinearite.pdf
    :height: 200px
    :alt: exercices sur le déterinant et la colinéarité