\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Géométrie repérée - Cours}
\date{2022-01-13}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\bigskip

\section*{Distance entre deux points d'une droite}

\begin{propriete}[Valeur absolue]
    La \textbf{valeur absolue d'une nombre $a$}, noté $|a|$ est égale à 
    \begin{itemize}
        \item $a$ si $a \geq 0$
        \item $-a$ si $a < 0$
    \end{itemize}
\end{propriete}

\paragraph{Exemples:}
\[
    |3| = 3 \qquad \qquad |0| = 0 \qquad \qquad |-4| = - (-4) = 4
\]

\begin{propriete}[Distance entre deux points sur une droite]
    $a$ et $b$ deux nombres. Alors la distance entre $a$ et $b$ est égale à $| b - a |$.
\end{propriete}

\paragraph{Exemples:}
\begin{itemize}
    \item La distance entre $-3$ et $4$ est 
        \[
            | 4 - (-3) | = | 4 + 3 | = | 7 | = 7
        \]
    \item La distance entre $-3$ et $-7$ est 
        \[
            | -7 - (-3) | = | -7 + 3 | = | -4 | = 4
        \]
\end{itemize}



\begin{propriete}[Lien avec la racine carré]
    Soit $x$ un nombre réel, Alors
    \[
        \sqrt{x^2} = |x|
    \]
\end{propriete}


\end{document}
