\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Information chiffrée 1 - Cours}
\date{Septembre 2021}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\section{Proportion}


\begin{definition}[ Proportion ]
    ~\\

    Soient $A$, $B$ deux ensembles tels que  $B$ est inclus dans $A$ (on peut noter $B \subset A$)

    La proportion de $B$ dans $A$ se calcule avec la formule suivante
    \[
        p = \frac{\mbox{Nombre d'éléments dans B}}{\mbox{Nombre d'éléments dans A}} = \frac{\mbox{Effectif de B}}{\mbox{Effectif de A}}
    \]
\end{definition}

\paragraph{Exemple:} 

\begin{enumerate}
    \item Dans une ville de \np{20000}habitants, il y a \np{6000} femmes. La proportion de femme est alors

        \afaire{}
    \item Dans un lycée de \np{1200} élèves, 30\% sont en 2nd. Le nombre d'élèves en 2nd est donc de

        \afaire{}
    \item Sur un pot de crème fraiche, il est écrit qu'il y a 200g de matière grasse et que cela représente 40\% de la masse totale. Le poids du pot est de

        \afaire{}
\end{enumerate}

\paragraph{Représentation des proportions}~

On peut représenter les proportions suivants 3 formes: un nombre à virgule entre 0 et 1, un pourcentage ou une fraction. Voici quelques proportions à reconnaître

\begin{itemize}
    \item $1\% = \dfrac{10}{100} = 0.01 $
    \item $10\% = \dfrac{10}{100} = 0.1 = \dfrac{1}{10}$
    \item $25\% = \dfrac{25}{100} = 0.25 = \dfrac{1}{4}$
    \item $50\% = \dfrac{50}{100} = 0.5 = \dfrac{1}{2}$
    \item $100\% = \dfrac{100}{100} = 1 $
\end{itemize}


\end{document}
