<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\begin{exercise}[subtitle={Concentration médicaments}, step={2}, origin={Sesamaths 83p205}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
    On a mesuré en continue pendant 4h, la concentration $C$ d'un médicament dans le sang d'un patient. On a représenté les données dans le graphique ci-dessous.

    \noindent
    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
        \begin{enumerate}
            \item Quelles sont les deux grandeurs reliés dans le graphique?
            \item Quelle est la concentration de médicaments dans le sang au bout de 2h?
            \item A quel(s) moment(s) la concentration a-t-elle été de 0.5mg/L?
            \item A quelle moment la concentration du médicament a-t-elle été maximal? Quelle était alors cette concentration?
        \end{enumerate}
    \end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/concentration}
    \end{minipage}
    \begin{enumerate}
        \setcounter{enumi}{4}
        \item Définir le moment où la concentration a été supérieur à 1mg/L.
        \item Combien de temps la concentration a été supérieur à 0.25mg/L?
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Fabricants de machins}, step={2}, origin={Nathan 2ST 1P119}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
    Une entreprise fabrique des \textit{machins}. Chaque jour, elle peut en produire entre 0 et 80 tonnes.

    Le coût de fabrication et les recettes, en euros, de $x$ tonnes est modélisé par la fonction $C(x)$ et $R(x)$ représentées dans le graphique ci-dessous.

    \noindent
    \begin{minipage}{0.55\linewidth}
        \begin{enumerate}
            \item \textbf{Recettes}
                \begin{enumerate}
                    \item Combien rapporte la vente de 50tonnes de \textit{machins}.
                    \item Quelle quantité doit être vendue pour avoir une recette de \np{50000}?
                \end{enumerate}
            \item \textbf{Coûts de productions}
                \begin{enumerate}
                    \item Combien coûte la production de 50tonnes de \textit{machins}.
                    \item Quelle quantité de \textit{machins} peut-on produire pour une coût de fabrication de \np{100000}\euro?
                \end{enumerate}
            \item \textbf{Les bénéfices} sont la différence entre les recettes et les coûts.
                \begin{enumerate}
                    \item L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices en produisant 10tonnes?
                    \item Déterminer graphiquement les productions où ses bénéfices sont positifs.
                \end{enumerate}
        \end{enumerate}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
        \begin{tikzpicture}
            \begin{axis}[
                axis lines = left,
                y tick label style={/pgf/number format/.cd,%
                    scaled y ticks = false,
                    set thousands separator={$ $},
                fixed},
                grid= both,
                xlabel = {En tonnes},
                xtick distance=5,
                ylabel = {En \euro},
                ytick distance=10000,
                every axis y label/.style={at={(current axis.north west)},above=2mm},
                legend pos = north west,
                legend entries={$C(x)$, $R(x)$}
                ]
                \addplot[domain=0:80,samples=100, color=red, very thick]{x^3 - 105*x^2 + 3700*x + 4000 };
                \addplot[domain=0:80,samples=3, color=blue, very thick]{1900*x} node [above] {$R(x)$};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
\end{exercise}

</pre></body></html>