<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Information chiffrée - Cours}
\date{2022-01-13}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\section*{Taux d'évolution réciproque}
\begin{propriete}
    Quand une quantité subit une évolution et que l'on souhaite revenir à la valeur initiale, elle subit une \textbf{évolution réciproque}.        

    \begin{center}
        \begin{tikzpicture}[
            roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
            node distance=5cm and 5cm,
            arrow/.style={-&gt;, shorten &gt;=5pt, shorten &lt;=5pt}
            ]
            %Nodes
            \node[roundnode]        (termA)        {\makebox[0.5cm]{$v_i$}};
            \node[roundnode]        (termB)      [right=of termA] {\makebox[0.5cm]{$v_f$}};

            %Lines
            \path[arrow] (termA.north) edge [bend left] node [above]  {$+t$} node [below] {$\times CM$} (termB.north) ;

            \path[arrow] (termB.south) edge [bend left] node [above] {$\times \dfrac{1}{CM}$} node [below] {Taux d'évolution réciproque} (termA.south);
        \end{tikzpicture}    
    \end{center}

    Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à $\dfrac{1}{CM}$.

    %Le taux d'évolution réciproque est égal à $\dfrac{1}{CM} - 1$
\end{propriete}

\paragraph{Exemples:}
\begin{itemize}
    \item Un article coûte 50\euro hors taxe. Une diminution de 20\% fait passer le prix à 40\euro. Quelle devra être l'augmentation pour revenir au prix initial?
        \vspace{1cm}
    \item Une entreprise a augmenté ses emissions de CO2 de 14\% en un an. Quelle devra être l'évolution pour revenir aux émissions d'avant cette augmentation?
        \vspace{1cm}
\end{itemize}
\afaire{Traiter les exemples}

\end{document}
</pre></body></html>