\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée et repère}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
        \begin{enumerate}
            \item Lire graphiquement les coordonnées des vecteurs $\vect{u}$, $\vect{v}$ et $\vect{w}$.
            \item Placer les points suivants
                \[
                    A(2; 4) \qquad B(-2; 3) \qquad C(4; -2) \qquad D(-1; -4)
                \]
            \item Déterminer les coordonnées des vecteurs 
                \[
                    \vect{AB} \qquad
                    \vect{AC} \qquad
                    \vect{AD} \qquad
                    \vect{CD} \qquad
                    \vect{DC} \qquad
                    \vect{BC} 
                \]
            \item Déterminer les coordonnées des points suivants
                \begin{enumerate}
                    \item $Z$ image de $A$ par la translation de vecteur $\vect{w}$
                    \item $Y$ image de $B$ par la translation de vecteur $\vect{v}$
                    \item $X$ image de $C$ par la translation de vecteur $\vect{w}$
                    \item $S$ image de $D$ par la translation de vecteur $2\vect{u}$
                \end{enumerate}
        \end{enumerate}
        
    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
            \repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
            \draw [->, very thick] (-4, 1) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(2, 3);
            \draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(2, -1);
            \draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-3, -2);
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Calculs de coordonnées}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
    On définit les points suivants
    \[
        A(2; 4) \qquad
        B(5; 1) \qquad
        C(-6; -3) \qquad
        D(1; -6) \qquad
        E(0; -2) \qquad
        F(\frac{1}{2}; -2) \qquad
        G(\frac{1}{4}; \frac{2}{3}) \qquad
    \]
    Calculer les coordonnées des vecteurs suivants
    \begin{multicols}{4}
        \begin{enumerate}
            \item $\vect{AB}$
            \item $\vect{AC}$
            \item $\vect{BC}$

            \item $\vect{DC}$
            \item $\vect{DE}$
            \item $\vect{ED}$

            \item $\vect{AE}$
            \item $\vect{BE}$
            \item $\vect{EC}$

            \item $\vect{EF}$
            \item $\vect{FA}$
            \item $\vect{FG}$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}


\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée de points et transformations}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
    Calculer les coordonnées des points suivants
    \begin{enumerate}
        \item $B$ image du point $A(2; 3)$ par la translation de vecteur $\vect{u}\vectCoord{2}{4}$.
        \item $D$ image du point $C(-2; 5)$ par la translation de vecteur $\vect{v}\vectCoord{4}{-2}$.
        \item $F$ image du point $E(0; 3)$ par la translation de vecteur $\vect{v}\vectCoord{-3}{-2}$.
    \end{enumerate}
\end{exercise}
