\documentclass[a5paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

% Title Page
\title{DM2 \hfill \Var{Nom}}
\tribe{2nd6}
\date{À rendre pour mardi 11 janvier 2022}

\xsimsetup{
    solution/print = false
}

\begin{document}
\maketitle

\begin{exercise}[subtitle={Calculs de fractions}]
    Détailler les calculs suivants et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{enumerate}[label={\Alph*=}]
            %- set B = rdm.expression("{a} / {b} + {c}", ["a!=b", "b > 1"], global_config={"min_max":(1, 10)})
            \item $\Var{B}$

            %- set C = rdm.expression("{a} / {b} + {c} / {k*b}", ["a!=b", "c!=b", "b > 1"], global_config={"min_max":(1, 10)})
            \item $\Var{C}$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}


\begin{solution}
        \begin{enumerate}[label={\Alph*=}]
            \item $\Var{B.simplify().explain() | join('=')} = \Var{B.simplify().simplified}$
            \item $\Var{C.simplify().explain() | join('=')} = \Var{C.simplify().simplified}$
        \end{enumerate}
\end{solution}

\begin{exercise}[subtitle={Développer}]
    Développer puis réduire les expressions suivantes
    \begin{multicols}{2}
        \begin{enumerate}[label={\Alph*=}]
            %- set A = rdm.expression("{a}x({c}x+{d}) + {b}x", [], global_config={"min_max":(1, 10)})
            \item $\Var{A}$

            %- set B = rdm.expression("({a}x+{b})({c}x+{d})", [], )
            \item $\Var{B}$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}


\begin{solution}
        \begin{enumerate}
            \item 
                \begin{align*}
                    A &= \Var{A.simplify().explain() | join('\\\\&=')}
                \end{align*}
            \item 
                \begin{align*}
                    B &= \Var{B.simplify().explain() | join('\\\\&=')}
                \end{align*}
        \end{enumerate}
\end{solution}

\begin{exercise}[subtitle={Informations chiffrées}]
    Répondre aux questions suivantes en détaillant les calculs
    \begin{enumerate}
        %- set pourcentage = random.randint(1, 90)
        %- set part = random.randint(400, 900)
        %- set total = int(part / pourcentage * 100)
        \item Une usine produit des pièces mécaniques. En un mois elle a produit \Var{part} pièces défectueuses ce qui représente \Var{pourcentage}\% de la production totale.

            Combien de pièce cette usine produit par mois?

        %- set vi = random.randint(30, 80)
        %- set vf = vi + random.randint(30, 80)
        %- set tx = (vf - vi)/vi
        \item En 2020, on comptait \Var{vi} écureuils dans la forêt du village. En 2021, on en a compté \Var{vf}.

            Quel est le taux d'évolution du nombre d'écureuils entre 2020 et 2021? Vous exprimerez le taux d'évolution en pourcentage arrondis à l'unité.

        %- set init = random.randint(40, 60)
        %- set evo = random.randint(70, 150)
        %- set final = round(init * (1 + evo / 100), 1)
        \item À la naissance, Pierre mesurait \Var{init}cm. À deux ans, il a grandit de \Var{evo}\% de sa taille à la naissance.

            Combien mesure-t-il à deux ans? Vous arrondirez votre résultat au millimètre.


    \end{enumerate}
\end{exercise}


\begin{solution}
        \begin{enumerate}
            \item 
                \[
                    \mbox{nombre de pièces total} = \frac{\Var{part} \times 100}{\Var{pourcentage}} \approx \Var{total}
                \]
            \item 
                \[
                    \mbox{Taux d'évolution} = \frac{\Var{vf} - \Var{vi}}{\Var{vi}} = \Var{tx} \approx \Var{int(round(tx*100, 0))}\%
                \]
            \item 
                \[
                    \mbox{Taille à deux ans} = \Var{init} \times \left(1 + \frac{\Var{evo}}{100}\right) = \Var{final}
                \]
        \end{enumerate}
\end{solution}

\begin{exercise}[subtitle={Tableaux}]
\end{exercise}

\begin{solution}
    
\end{solution}

\begin{exercise}[subtitle={Inéquation et tableaux}]
\end{exercise}

\begin{solution}
    
\end{solution}

\end{document}
