\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\author{Benjamin Bertrand}
\title{Fonctions tableaux - Cours}
\date{2021-10-18}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\bigskip

Dans cette séquence nous allons étudier deux éléments remarquables des fonctions que nous identifiés lors de la séance "Qui est-ce?" sur les fonctions: \textbf{le signe} et \textbf{les variations}.

\section{Tableaux de signes}

Ce type de tableau représentera uniquement le \textbf{signe} de la fonction ainsi que les valeurs où elle est \textbf{nulle}.

\paragraph{Exemple}:

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \begin{tikzpicture}
        % {0.1*(x+4)*(x+1)*(x-5)}
        \begin{axis}[
            axis lines = center,
            %grid = both,
            xlabel = {$x$},
            xtick distance=1,
            ylabel = {$y$},
            ytick distance=1,
            legend pos = north west,
            legend entries={$f(x)$}
            ]
            \addplot[domain=-6:6,samples=40, color=red, very thick]{0.1*(x+4)*(x+1)*(x-5)};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    Tableau de signe de la fonction $f$

    \vspace{4cm}

\end{minipage}

\section{Tableaux de variations}

Ce type de tableau représentera uniquement les \texbf{variations} de la fonctions.

\paragraph{Exemple}:

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \begin{tikzpicture}
        % x sin(2x)
        \begin{axis}[
            axis lines = center,
            %grid = both,
            xlabel = {$x$},
            xtick distance=1,
            ylabel = {$y$},
            ytick distance=1,
            legend pos = north west,
            ]
            \addplot[domain=-6:6,samples=40, color=red, very thick]{x*sin(deg(x))};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}

\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    Tableau de variations de la fonction $f$

    \vspace{4cm}
\end{minipage}

\end{document}
