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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Introduction Probabilités - Cours}
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\date{2021-11-01}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{section}{1}
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\section{Évènements}
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\begin{definition}
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Une ensemble d'issues d'une expérience aléatoire est appelée \textbf{évènement}.
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On les décrit en général avec une lettre capitale. On liste ou l'on décrit les issues en accolades $\{... \}$
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\end{definition}
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\paragraph{Exemples}:
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\begin{itemize}
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\item On se place dans le cadre de l'expérience aléatoire des accidents des piétons. Des évènements peuvent être
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\begin{itemize}
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\item $A = \left\{ \mbox{accidents peu graves avec un casque}\right\}$
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\item $B = \left\{ \mbox{accidents sans casque ou graves}\right\}$
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\end{itemize}
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\item On lance un dé à 10 faces. Des évènements peuvent être
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\begin{itemize}
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\item
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\item
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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\afaire{proposer des évènements}
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\begin{propriete}
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La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des issues qui le constituent.
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\end{propriete}
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\begin{propriete}[Cas d'une loi équiprobable]
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Si l'on considère une expérience aléatoire, d'univers $\Omega$, modélisable par une loi équiprobable alors la probabilité d'une évènement $A$ se calcule
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\[
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P(A) = \frac{\mbox{Effectif de }A}{\mbox{Effectif de } \Omega} = \frac{\mbox{Nombre d'issues de }A}{\mbox{Nombre total d'issues}}
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\]
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\end{propriete}
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\begin{definition}
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\begin{itemize}
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\item Un évènement est dit \mbox{élémentaire} quand il est constitué d'une unique issue.
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\item Un évènement est dit \mbox{certain} quand il contient toutes les issues. Sa probabilité est ainsi égale à 1.
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\item Un évènement est dit \mbox{impossible} quand il est constitué d'issues dont les probabilités sont égales à 0.
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\end{itemize}
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\end{definition}
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\end{document}
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