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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Vecteur et coordonnées - Cours}
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\date{avril 2022}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{section}{2}
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\section{Norme d'un vecteur}
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\begin{definition}[Norme d'un vecteur]
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La "longueur" d'un vecteur est appelé sa \textbf{norme}.
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Soit $\vect{u} \; \vectCoord{x}{y}$ un vecteur, alors sa norme est
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\[
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|| \vect{u}|| = \sqrt{x^2+y^2}
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\]
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\end{definition}
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\paragraph{Exemple}: Soit $\vect{u} \; \vectCoord{3}{-2}$, la norme de ce vecteur est
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\\[2cm]
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\afaire{calculer la norme du vecteur $\vect{u}$}
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\paragraph{Remarque} dans le cas d'un vecteur où l'on connait les extrémités, la norme est la distance entre les extrémités.
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Ainsi si on a $A(2; 4)$ et $B(-2; 1)$ la norme de $\vect{AB}$ est
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\\[2cm]
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\afaire{calculer la norme du vecteur $\vect{AB}$ et en déduire la distance $AB$}
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\end{document}
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