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{
|
||
"cells": [
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"# Statistiques\n",
|
||
"\n",
|
||
"\n",
|
||
"## 1 - Rappel de vocabulaire\n",
|
||
"\n",
|
||
"- La **population** d’une série statistique est l’ensemble des éléments appelés **individus** sur lesquels portent l’étude statistique.\n",
|
||
"- Le **caractère** d’une série statistique est la propriété étudiée sur chaque individu. Un caractère peut être **quantitatif** (mesurable comme la taille) ou **qualitatif** (non mesurable comme la couleur des cheveux).\n",
|
||
"- L’**effectif d’un caractère** est le nombre d’individus qui partagent ce caractère.\n",
|
||
"- L'**effectif total** est le nombre total d'individu.\n",
|
||
"- La **fréquence** d’un caractère est égale à l’effectif du caractère divisé par l’effectif total.\n",
|
||
"\n",
|
||
"Les statistiques descriptives ont pour but de décrire et d'analyser des données (ou série statisque) pour les résumer ou les comparer entre elles."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"Voici une séries de données sur laquelle nous allons travailler, elle compte le nombre de passagers dans chaque voiture sur un parking.\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Executez ce code en appuyant sur `shift+entrée`, c'est normal s'il ne se passe rien** :"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"passagers = [4, 1, 4, 1, 2, 1, 5, 0, 3, 4, 0, 4, 0, 0, 4, 3, 2, 3, 5, 2, 5, 4, 1, 2]"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"1.a Expliquer en une phrase les éléments qui caractérises la série statistique présentés."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"Population:\n",
|
||
"\n",
|
||
"Individus:\n",
|
||
"\n",
|
||
"Caractère étudié:\n"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"b. Combien de passagers étaient présent dans la 6e voiture."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": []
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"Chercher la fonction Python (cf : en bas de page, 6 - Mémo sur les listes) qui permet de déterminer la i-ième valeur d'une liste. L'utiliser pour répondre à la question précédente."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"sixieme_valeur=\n",
|
||
"print(sixieme_valeur)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"c. Chercher la fonction Python qui permet de déterminer l'effectif total de la série , le stocker dans la variable effectif total ci-dessous et exécuter le code pour vérifier le résultat"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"effectif_total=\n",
|
||
"print(effectif_total)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"d. Chercher la fonction Python permettant de calculer le nombre d'apparitions du nombre 4 dans la liste."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"effectif_4=\n",
|
||
"print(effectif_4)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"e. Calculer la fréquence de l'apparition du nombre 4 en utilisant des variables ci-dessus."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"frequence_4=\n",
|
||
"print(frequence_4)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"## 2 - Rappel sur les indicateurs de tendance centrale vus au collège\n",
|
||
"\n",
|
||
"Les indicateurs suivants vont permettre de résumer les séries statistiques à l'aide d'une valeur centrale. Ils ne peuvent être calculés que quand le caractère étudié est quantitatif. \n",
|
||
"\n",
|
||
"- La **moyenne**, $\\bar{x}$, est égale à la somme de toutes les valeurs divisée par l'effectif total.\n",
|
||
"- La **médiane, Me**, est la plus petite valeur de la série pour laquelle la moitié des valeurs lui sont inférieures ou égales"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"2. Pour la série `passagers`, calculer ces deux indicateurs de tendance centrale (la moyenne et la médiane) à la main, en utilisant Python comme une calculatrice. Indiquer les résultats ci-dessous.\n",
|
||
"\n",
|
||
"**CALCULATRICE** :"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"print(2*8+1/2)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"médiane :\n",
|
||
"moyenne : "
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"## 3 - Calcul des indicateurs avec Python"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"Lorsque la série statistique comprend beaucoup de valeurs, le calcul de la moyenne peut rapidement être fastidieux à écrire en code Python. On va alors utiliser une **boucle** pour simplifier l'écriture du calcul en Python. La **boucle for** permet de répéter une instruction *en boucle*\n",
|
||
"3. Ces deux programmes calculent la même chose. Les exécuter pour s'en convaincre et expliquer ce qu'ils font"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"print(passagers[0])\n",
|
||
"print(passagers[1])\n",
|
||
"print(passagers[2])\n",
|
||
"print(passagers[3])\n",
|
||
"print(passagers[4])\n",
|
||
"print(passagers[5])\n",
|
||
"print(passagers[6])\n",
|
||
"print(passagers[7])\n",
|
||
"print(passagers[8])\n",
|
||
"print(passagers[9])\n",
|
||
"print(passagers[10])\n",
|
||
"print(passagers[11])\n",
|
||
"print(passagers[12])\n",
|
||
"print(passagers[13])\n",
|
||
"print(passagers[14])\n",
|
||
"print(passagers[15])\n",
|
||
"print(passagers[16])\n",
|
||
"print(passagers[17])\n",
|
||
"print(passagers[18])\n",
|
||
"print(passagers[19])\n",
|
||
"print(passagers[20])\n",
|
||
"print(passagers[21])\n",
|
||
"print(passagers[22])\n",
|
||
"print(passagers[23])"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"for i in range(24):\n",
|
||
" print(passagers[i])"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": []
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"4. Exécuter ce programme et expliquer ce qu'il fait"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"somme=0\n",
|
||
"for i in range(25):\n",
|
||
" somme=somme+passagers[i]\n",
|
||
"print(somme)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": []
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"5. Écrire un programme qui calcule **la moyenne** de la série `passagers` en utilisant une **boucle for**. Vous vérifierez que le résultat obtenu correspond bien à celui trouvé en question 2."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": []
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"6. A l'aide du mémo Python (cf : en bas de page : 6 - Mémo Python) compléter le programme ci-dessous pour qu'il calcule la médiane de la série `passagers`. Vous vérifierez que le résultat obtenu correspond bien à celui trouvé en question 2.\n",
|
||
"Enlever toutes les occurences de `#` qui permet d'ajouter du texte au bout d'une ligne de code"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"# Liste du nombre de passagers triés dans l'ordre croissant\n",
|
||
"passagers_ordonnee= \n",
|
||
"\n",
|
||
"\n",
|
||
"# Nombre de voitures inférieur à la médiane\n",
|
||
"nombre_voitures_inferieur_mediane = \n",
|
||
"\n",
|
||
"# Valeur de la médiane\n",
|
||
"mediane = \n",
|
||
"print(mediane)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"## 4 - Moyenne pondérée"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"Dans certaines situations, on peut nous présenter les séries statistiques en 2 séries : une contenant les différentes **valeurs** que peut prendre le caractère étudié, et une autre contenant les **effectifs** ou les **fréquences** de ces valeurs, ou encore des **coefficients** affectés à ces valeurs.\n",
|
||
"\n",
|
||
"Exemple : on regarde ici la surface des parkings d'une ville\n",
|
||
"\n",
|
||
"| surface du parking | 1000 | 2000 | 100 | 3000 |\n",
|
||
"|--------------------|------|------|-----|------|\n",
|
||
"| effectifs | 4 | 3 | 1 | 2 |\n",
|
||
"\n"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"7.a. Expliquer en une phrase les éléments qui caractérises la série statistique présentés."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"Population:\n",
|
||
"\n",
|
||
"Individus:\n",
|
||
"\n",
|
||
"Caractère étudié:\n"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"b. Calculer ici la surface moyenne des parkings en utilisant Python comme une calculatrice et donner le résultat ci-dessous.\n",
|
||
"\n",
|
||
"**CALCULATRICE :**"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"moyenne : "
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"On appelera cette moyenne une **moyenne pondérée** par les effectifs...\n",
|
||
"\n",
|
||
"8. A l'aide de la liste `passagers` plus haut, compléter la liste des effectifs du caractère `nombre de passagers` pour chaque valeur que peut prendre ce caractère, puis compléter le programme pour qu'il calcule la moyenne des passagers pondérée par les effectifs"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"passagers_valeurs = [0, 1, 2, 3, 4, 5]\n",
|
||
"passagers_effectifs = []#liste à compléter\n",
|
||
"effectif_total=#à compléter\n",
|
||
"somme=0\n",
|
||
"for i in range(6):\n",
|
||
" somme=somme+passagers_valeurs[i]*#à compléter\n",
|
||
"moyenne=somme/#à compléter"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"## 5 - Comparaison de deux séries à l'aide d'indicateurs de tendance centrale"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"Voici des données venant du site de l'INSEE indiquant la pyramide des âges en France au 1e janvier 2021, pour les hommes et les femmes (source : https://www.insee.fr/fr/statistiques/5007688?sommaire=5007726)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"ages=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,\n",
|
||
" 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,\n",
|
||
" 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,\n",
|
||
" 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,\n",
|
||
" 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49,\n",
|
||
" 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59,\n",
|
||
" 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69,\n",
|
||
" 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79,\n",
|
||
" 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89,\n",
|
||
" 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99,\n",
|
||
" 100]\n",
|
||
"\n",
|
||
"effectifs_hommes = [352818, 363956, 369603, 377277, 388504, 399454, 409367, 415669, 425344, 426310, \n",
|
||
" 436984, 432418, 437249, 431859, 439177, 432730, 430748, 425876, 423183, 423936, \n",
|
||
" 424090, 394554, 385239, 369733, 370000, 365478, 353573, 355675, 372831, 381517, \n",
|
||
" 390980, 390057, 396313, 396541, 402781, 402370, 400319, 396517, 421454, 425310, \n",
|
||
" 429865, 407539, 399663, 402178, 391122, 405757, 426102, 446349, 457352, 455673, \n",
|
||
" 444450, 437073, 429244, 427886, 436858, 436774, 438181, 430619, 415611, 413981, \n",
|
||
" 407825, 403449, 390717, 386533, 379975, 372761, 369693, 360414, 362296, 351276, \n",
|
||
" 360825, 350027, 346176, 334915, 310618, 228713, 220666, 210217, 189855, 163831, \n",
|
||
" 164274, 164398, 154409, 143091, 134285, 118873, 110690, 95657, 86403, 72755, \n",
|
||
" 61563, 46929, 37496, 28807, 21463, 16299, 11542, 7785, 4902, 3485, \n",
|
||
" 4341]\n",
|
||
"effectifs_femmes = [338936, 350629, 353986, 363828, 373134, 382943, 396929, 398058, 405017, 410316,\n",
|
||
" 420428, 413661, 416483, 412585, 419967, 410987, 408423, 404574, 400573, 400085, \n",
|
||
" 400978, 376606, 373408, 363229, 369197, 367043, 361493, 363901, 384079, 393427,\n",
|
||
" 405278, 412731, 419357, 421858, 430196, 430091, 425655, 421261, 443929, 446649, \n",
|
||
" 451195, 425855, 414121, 414175, 404227, 415014, 435628, 459764, 466971, 464223,\n",
|
||
" 455100, 449203, 446218, 443386, 454568, 455618, 461181, 455743, 441008, 441460,\n",
|
||
" 440217, 437560, 429419, 425959, 424039, 420762, 416459, 408098, 412799, 400476,\n",
|
||
" 412366, 404550, 401141, 391035, 368656, 278414, 270291, 261401, 240655, 212857,\n",
|
||
" 219696, 228181, 219560, 212217, 206868, 195932, 190351, 173354, 167452, 149591, \n",
|
||
" 136535, 111783, 97331, 80030, 66787, 53104, 40894, 31021, 22952, 16426, \n",
|
||
" 23156]"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"9. Exécuter ce code pour représenter graphiquement chaque série statistique et comparer ce deux séries en une ou deux phrases."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"import matplotlib.pyplot as plt \n",
|
||
"plt.bar(ages, effectifs_hommes)\n",
|
||
"plt.show()"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"plt.bar(ages, effectifs_femmes)\n",
|
||
"plt.show()"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": []
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"10. Calculer la moyenne d'âge des hommes en France au 1e janvier 2021, puis celle des femmes, et comparer ainsi les 2 séries statistiques à l'aide d'une phrase."
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": []
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": []
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"11. Expliquer comment vous retrouveriez l'âge médian des hommes et l'âge médian des femmes"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "raw",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": []
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"12. **BONUS** Calculer la moyenne d'âge de la population totale"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": []
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"## 6 - Mémo sur les listes\n",
|
||
"\n",
|
||
"Quelques précisions autour de la manipulation des listes avec Python"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"L = [5, 2, 1, 2, 4, 5, 5]"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"- `max`: valeur maximal de la liste"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"max(L)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"- `min`: valeur minimal de la liste "
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"min(L)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"- `len`: calculer le nombre d'éléments dans la liste"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"len(L)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"- `sorted`: trier les éléments de la liste"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"sorted(L)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"- Récupérer le i-ième élément de la liste (**/!\\ on commence à compter à partir de 0**)"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"# Le premier élément de la liste\n",
|
||
"L[0]"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"# le 3e élément de la liste\n",
|
||
"L[2]"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"- Compter l'effectif d'une valeur"
|
||
]
|
||
},
|
||
{
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"execution_count": null,
|
||
"metadata": {},
|
||
"outputs": [],
|
||
"source": [
|
||
"L.count(2)"
|
||
]
|
||
}
|
||
],
|
||
"metadata": {
|
||
"kernelspec": {
|
||
"display_name": "Python 3 (ipykernel)",
|
||
"language": "python",
|
||
"name": "python3"
|
||
},
|
||
"language_info": {
|
||
"codemirror_mode": {
|
||
"name": "ipython",
|
||
"version": 3
|
||
},
|
||
"file_extension": ".py",
|
||
"mimetype": "text/x-python",
|
||
"name": "python",
|
||
"nbconvert_exporter": "python",
|
||
"pygments_lexer": "ipython3",
|
||
"version": "3.10.1"
|
||
}
|
||
},
|
||
"nbformat": 4,
|
||
"nbformat_minor": 2
|
||
}
|