2021-2022/4e/10_modelisation_calcul_litteral/exercises.tex
Bertrand Benjamin 343a996818
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Feat: 2e étape sur la modélisation du calcul littéral
2022-01-04 13:40:40 +01:00

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\begin{exercise}[subtitle={Premier programme de calculs}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
Voici le programme de calcul n°1. On peut l'appliquer à n'importe quel nombre
\medskip
\Ovalbox{%
\textbf{Programme n°1:} Multiplier par 4 > Soustraire 1 > doubler > Soustraire 2
}
\medskip
\begin{enumerate}
\item Appliquer le programme n°1 aux nombre 1 et 5.
\item (\textbf{avancé}) Appliquer le programme aux nombres -2 et -10.
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{solution}
<++>
\end{solution}
\begin{exercise}[subtitle={Programme de calculs techniques}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
Voici le programme de calcul n°2 et n°3. On peut l'appliquer à n'importe quel nombre
\medskip
\Ovalbox{%
\textbf{Programme n°2:} Tripler > Ajouter 4 > Doubler > Retirer 4
}
\medskip
\Ovalbox{%
\textbf{Programme n°3:} Ajouter 2 > multiplier par 8 > soustraire 5
}
\medskip
\begin{tasks}
\task Appliquer le programme n°2 puis le programme n°3 aux nombre 3 et 5.
\task (\textbf{avancé}) Appliquer les programmes aux nombres -1 et -7.
\task (\textbf{expert}) Appliquer les programmes aux nombre $\dfrac{3}{4}$ et $\dfrac{1}{2}$.
\end{tasks}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Renverser un programme}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
\begin{enumerate}
\item Dire si les phrases suivantes sont vraies ou fausses.
\begin{enumerate}
\item Quand je choisis 2 avec le programme n°1, j'obtiens 14.
\item Quand je choisis 2 avec le programme n°2, j'obtiens 14.
\end{enumerate}
\item Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°1 donne 20 à la fin?
\item Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°3 donne 91 à la fin?
\item \textbf{(Avancé)} Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°2 donne -4 à la fin?
\item \textbf{(Expert)} Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°2 donne 0 à la fin?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Carré de pierre}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
Pierre joue avec des mosaïques de couleur. Il dispose ses mosaïques pour obtenir des « carrés »
Il voudrait savoir à lavance combien de mosaïques il lui faut pour fabriquer n'importe quel "carré". Comment peux-tu l'aider?
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/carres_pierre}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Carré de pierre - le retour}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
Pierre dispose maintenant ses mozaïques pour obtenir des carrés à double côté. En voici 2
\begin{center}
\includegraphics[scale=1]{./fig/carre_2eversion}
\end{center}
On décide que $c$ désigne le nombre de mosaïque. Voici plusieurs formules, à toi de trouver la ou les bonnes.
\begin{tasks}(3)
\task $(c-1)\times4 + c - 2$
\task $5c -6$
\task $4(c-1) + c$
\task $c^2 - 12c + 64$
\task $c + c - 3 + c + c + c - 3$
\task $3 \times c - 2 + 2 \times c - 4$
\task $2c + 3(c-2)$
\end{tasks}
\end{exercise}