124 lines
4.7 KiB
TeX
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\begin{exercise}[subtitle={Tracé géométrique}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={Analyse}, tags={ Lecture graphique }, points=2]
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Faire les tracers demandés avec le plus de précision possible.
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\begin{tasks}(2)
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\task Le projeté orthogonal de $A$ sur la droite $(d)$
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\task Le projeté orthogonal de $B$ sur la droite $(d')$
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\end{tasks}
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}
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\draw (-5, 0) -- (5, 0) node [above] {(d)};
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\draw (-5, -2) -- (5, 3) node [above] {(d')};
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\draw (3, -2) node {x} node [above] {A};
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\draw (-4, 2) node {x} node [above] {B};
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Vrai ou faux?}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={Analyse}, tags={ Lecture graphique }, points=8]
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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$ABCD$ est un quadrilatère. Ses diagonales se coupent en un point $O$. On nous dit de plus que
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\begin{tasks}[style=itemize]
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\task $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles
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\task $(AD)$ et $(BC)$ sont parallèles
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\task $AO=4$
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\task $BO=3$
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\task $AB=DC=5$
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\end{tasks}
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Amine a réalisé la figure à main levée ci-contre.
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/abcd_o}
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\end{minipage}
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Dire si les informations suivantes sont vraies ou fausses. Chaque réponse devrai être justifié.
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\begin{tasks}(2)
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\task $AOB$ est un triangle isocèle.
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\task $AOB$ est un triangle rectangle.
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\task $ABCD$ est un parallélogramme.
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\task $ABCD$ est un losange.
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\task $ABCD$ est un rectangle.
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\task $ACB$ est un triangle isocèle.
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\end{tasks}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Expressions littérales}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={Analyse}, tags={ Lecture graphique }, points=5]
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\begin{tasks}
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\task Démontrer qu'avec n'importe quel nombre de départ les deux programmes de calculs suivants donnent toujours le même résultat.
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\Ovalbox{
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{center}
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\textbf{Programme A: }
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\end{center}
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\begin{itemize}
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\item Choisir un nombre
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\item Multiplier par 4
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\item Ajouter (-3)
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\item Ajouter le nombre départ
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\item Ajouter 1
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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}
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\hfill
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\Ovalbox{
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{center}
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\textbf{Programme B: }
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\end{center}
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\begin{itemize}
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\item Choisir un nombre
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\item Multiplier par 6
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\item Enlever 2
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\item Enlever deux fois le nombre de départ
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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}
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\task Développer puis réduire les expressions suivantes
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\[
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A = 3x(2x+1) - 5x \qquad B = (2x - 1)(5x - 2)
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\]
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\end{tasks}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Lectures graphiques}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={Analyse}, tags={ Lecture graphique },points=5]
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Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction: $f(x)$
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Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre.
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\begin{tikzpicture}
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\begin{axis}[
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axis lines = center,
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%grid = both,
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xlabel = {$x$},
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xtick distance=1,
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ylabel = {$y$},
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ytick distance=1,
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legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
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]
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\addplot[domain=-3:5,samples=100, color=red, very thick]{4*sin(deg(x)*pi/2)};
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\end{axis}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer graphiquement les quantités suivantes
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\begin{tasks}(3)
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\task $f(1)$
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\task $f(0)$
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\task $f(2)$
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\end{tasks}
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\item Résoudre graphiquement les équations suivantes
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\begin{tasks}(2)
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\task $f(x)=-2$
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\task $f(x)=0$
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\end{tasks}
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\item Résoudre graphiquement l'inéquation suivante
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\begin{tasks}(2)
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\task $f(x)\leq 0$
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\end{tasks}
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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