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Démonstration Géométrique
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:date: 2021-08-25
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:modified: 2021-11-01
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Géométrie, Démonstration
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:category: 2nd
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:summary: Géométrique plane avec un fort volet démonstration avec les 2nd
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Étape 1: Propriétés des quadrilatères
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.. image:: ./1P_recherche_proprietes.pdf
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:alt: Chercher les propriétés des quadrilatères
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Seul puis en groupe les élèves cherchent à énumérer toutes les propriétés possibles du quadrilatère et de ses "enfants". Ce travail débouche à la rédaction d'un poster A3 avec les quadrilatères et leurs propriétés.
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On ramasse le travail et on l'utilise pour illustrer en début du cours suivant comment justifier qu'une affirmation est fausse ou juste. Les élèves doivent ensuite étudier le travail de leurs camarades et justifier si les propriétés sont justes ou fausses.
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Bilan: les quadrilatères et quelques propriétés dont des fausses avec des contre-exemples.
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.. image:: ./1B_quadrilatere.pdf
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:alt: Bilan sur les quadrilatères particuliers à partir des productions d'élèves.
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Étape 2: Exercices de géométrie
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Avant cette étape, le cours sur les triangles devra avoir été complété par les élèves
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.. image:: ./0B_triangles.pdf
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:alt: Cours sur les triangles
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Exercices divers de géométrie. Le but est que les élèves résolvent ces exercices et que petit à petit, on arrive à définir et pratique les attentes en terme de rédaction.
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.. image:: ./2E_demonstration.pdf
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:alt: Exercices simples de géométrie pour mettre l'accent sur la démonstration
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26 p 123 : utilisation de la réciproque de Pythagore et calcul d’aire de triangle
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47 p 124 : calculs d’aires et de longueurs dans des quadrilatères et propriétés des carrés
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82 p 127 : propriétés des quadrilatères + cercles + médiatrice
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Entre le premier exercice et les suivants, on définira les attendus en terme de rédaction pour les démonstrations.
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.. image:: ./2B_demo_pythagore.pdf
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:alt: Deux réponses au premier exercice
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Étape 3: Projeté orthogonal
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.. image:: ./3P_decouverte_proj_otho.pdf
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:alt: Activité de découverte du projeté othogonal
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Découverte, définition et démonstration du projeté orthogonal sous forme d'un exercice le moins guidé possible.
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Bilan: Définition du projeté orthogonal.
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.. image:: ./3B_projete_ortho.pdf
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:alt: Définition du projeté othogonal
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Étape 4: Exercices de géométrie
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Exercices divers de géométrie avec des exercices qui vont chercher des situations d'autres matières. L'accent sera mis sur la rigueur de la rédaction.
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.. image:: ./4E_problemes.pdf
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:alt: Problèmes incluant le projeté orthogonal
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