\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Généralités sur les fonctions - Cours}
\date{Septembre 2022}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{3}
\section{Lecture de graphiques et résolution d'(in)équations}

On peut grace à un graphique résoudre des équations ou des inéquations.

\paragraph{Résolution d'une équation}~

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \begin{itemize}
        \item On veut résoudre l'équation $f(x) = 4$ à partir du graphique ci-contre.
            \vspace{2cm}
        \item On veut résoudre l'équation $f(x) = 2$ à partir du graphique ci-contre.
            \vspace{2cm}
    \end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
        \begin{tikzpicture}
            \begin{axis}[
                axis lines = center,
                grid= both,
                xlabel = {$x$},
                xtick distance=1,
                ylabel = {$f(x)$},
                ytick distance=1,
                ]
                \addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\paragraph{Résolution d'une inéquation}~

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \begin{itemize}
        \item On veut résoudre l'équation $f(x) \leq -2$ à partir du graphique ci-contre.
            \vspace{2cm}
        \item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq 1$ à partir du graphique ci-contre.
            \vspace{2cm}
    \end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
        \begin{tikzpicture}
            \begin{axis}[
                axis lines = center,
                grid= both,
                xlabel = {$x$},
                xtick distance=1,
                ylabel = {$f(x)$},
                ytick distance=1,
                ]
                \addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\paragraph{Comparaison de fonctions}~


\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \begin{itemize}
        \item On veut résoudre l'équation $f(x) = g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
            \vspace{2cm}
        \item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
            \vspace{2cm}
    \end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
        \begin{tikzpicture}
            \begin{axis}[
                axis lines = center,
                grid= both,
                xtick distance=1,
                ytick distance=1,
                legend pos = north west,
                legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
                ]
                \addplot[domain=-3:6,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
                \addplot[domain=-3:6,samples=100, color=blue, very thick]{x};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\afaire{Résoudre les équations et inéquations en utilisant les graphiques}

\end{document}
