2022-2023/2nd/16_Equation_de_droite/3B_calcul_equation.tex

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2023-04-25 13:21:04 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{pgfplots}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Droites dans un repère - Cours}
\date{Mai 2023}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\setcounter{section}{2}
\section{Déterminer l'équation d'une droite}
\begin{propriete}[Equation réduite d'une droite non verticale]
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
Soit $(d)$ une droite non verticale dont l'équation réduite est $y = ax+b$ alors
\bigskip
\begin{itemize}
\item $a$ est appelé le \textbf{coefficient directeur}. Il est égal à la pente entre deux points de la droite.
\bigskip
\item $b$ est appelé l'\textbf{ordonnée à l'origine}. Il est égal à l'ordonnée du point de la droite dont l'abscisse est nulle.
\end{itemize}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\repereNoGrid{-1}{10}{-1}{10}
\draw (2, 2) node {x} node[above left] {$A$};
\draw (7, 8) node {x} node[above left] {$B$};
\draw (-1, -8/5) -- (8, 46/5);
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\end{propriete}
\paragraph{Exemples}
\begin{itemize}
\item Calculer l'équation de la droite de coefficient directeur égal à 5 et qui passe par $A(3; 1)$.
\vfill
\item Calculer l'équation de la droite passant par les points $A(-2; 10)$ et $B(6; 5)$
\vfill
\item Calculer l'équation de la droite représentée ci-dessous
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\begin{axis}[
scale=1.3,
axis lines = center,
grid=major,
xlabel = {$x$},
ylabel = {$y$},
]
\addplot[domain=-5:5,color=red, very thick, color=red]{-0.5*x + 2};
\draw (axis cs:4,10) node [below right]{$(d)$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{itemize}
\afaire{calculer les équations de droites}
\end{document}