2022-2023/1ST/06_Generalite_sur_les_suites/2B_croissance.tex

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TeX
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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Généralité suite - Cours}
\date{Février 2023}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\setcounter{section}{1}
\section{Variation des suites}
\begin{propriete}[Variations d'une suite arithmétique]
Une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$ est
\begin{multicols}{2}
$(u_n)$ est \textbf{croissante} quand $r \cdots$
Son graphique a alors la forme suivante
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=1]
\tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1,
ymin=0,ymax=5,ystep=1]
\tkzDrawX[noticks]
\tkzDrawY[noticks]
\end{tikzpicture}
$(u_n)$ est \textbf{décroissante} quand $r \cdots$
Son graphique a alors la forme suivante
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=1]
\tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1,
ymin=0,ymax=5,ystep=1]
\tkzDrawX[noticks]
\tkzDrawY[noticks]
\end{tikzpicture}
\end{multicols}
\end{propriete}
\begin{propriete}[Variations d'une suite géoémtrique]
Une suite géométrique de premier terme $u_0$ et de raison $a$ est
\begin{multicols}{2}
$(u_n)$ est \textbf{croissante} quand $q \cdots$
Son graphique a alors la forme suivante
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=1]
\tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1,
ymin=0,ymax=5,ystep=1]
\tkzDrawX[noticks]
\tkzDrawY[noticks]
\end{tikzpicture}
$(u_n)$ est \textbf{décroissante} quand $q \cdots$
Son graphique a alors la forme suivante
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=1]
\tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1,
ymin=0,ymax=5,ystep=1]
\tkzDrawX[noticks]
\tkzDrawY[noticks]
\end{tikzpicture}
\end{multicols}
\end{propriete}
\begin{definition}[Variations]
\begin{multicols}{2}
Une suite $(u_n)$ est dites \textbf{croissante} quand
\[
u_{n+1} > u_n
\]
Une suite $(u_n)$ est dites \textbf{décroissante} quand
\[
u_{n+1} < u_n
\]
\end{multicols}
\medskip
\end{definition}
\end{document}