2022-2023/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/2B_proba_conditionnel.tex

83 lines
1.8 KiB
TeX
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Probabilité conditionnelles - Cours}
\tribe{1ST}
\date{Avril 2023}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\section{Probabilité conditionnelle}
\begin{definition}[ Probabilités conditionnelles ]
Soit $A$ et $B$ deux ensembles d'un population totale $E$ avec $A$ un ensemble non vide.
\begin{itemize}
\item Probabilités de l'évènement $A$
\[
P(A) = \frac{\mbox{Card}(A)}{\mbox{Card}(E)} = \frac{\mbox{Effectif de $A$}}{\mbox{Effectif total}}
\]
\item Probabilités de l'évènement $B$ sachant $A$
\[
P_A(B) = \frac{\mbox{Card}(A\cap B)}{\mbox{Card}(A)} = \frac{\mbox{Effectif des éléments qui sont dans $A$ et $B$}}{\mbox{Effectifs des éléments qui sont dans $A$}}
\]
\begin{center}
\includegraphics[ scale=0.6 ]{./fig/condi_A}
\end{center}
\end{itemize}
\end{definition}
\paragraph{Exemple}~\\
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tabular}{|*{4}{c|}}
\hline
& Homme & Femme & Total \\
\hline
Employé & 10 & 15 & 25 \\
\hline
Vacataire & 14 & 17 & 31 \\
\hline
Total & 24 & 32 & 56 \\
\hline
\end{tabular}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
On note
\[
A = \left\{ \mbox{Homme} \right\} \qquad
\]
\[
B = \left\{ \mbox{Employé} \right\} \qquad
\]
\end{minipage}
\bigskip
On choisit au hasard une personne de cette entreprise.
\begin{itemize}
\item
\[
P(A) =
\]
Interprétation:
\item
\[
P_A(B) =
\]
Interprétation:
\bigskip
\end{itemize}
\afaire{}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: