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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{pgfplots}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Droites dans un repère - Cours}
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\date{Mai 2023}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{section}{2}
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\section{Déterminer l'équation d'une droite}
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\begin{propriete}[Equation réduite d'une droite non verticale]
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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Soit $(d)$ une droite non verticale dont l'équation réduite est $y = ax+b$ alors
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\bigskip
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\begin{itemize}
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\item $a$ est appelé le \textbf{coefficient directeur}. Il est égal à la pente entre deux points de la droite.
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\bigskip
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\item $b$ est appelé l'\textbf{ordonnée à l'origine}. Il est égal à l'ordonnée du point de la droite dont l'abscisse est nulle.
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
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\repereNoGrid{-1}{10}{-1}{10}
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\draw (2, 2) node {x} node[above left] {$A$};
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\draw (7, 8) node {x} node[above left] {$B$};
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\draw (-1, -8/5) -- (8, 46/5);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples}
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\begin{itemize}
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\item Calculer l'équation de la droite de coefficient directeur égal à 5 et qui passe par $A(3; 1)$.
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\vfill
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\item Calculer l'équation de la droite passant par les points $A(-2; 10)$ et $B(6; 5)$
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\vfill
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\item Calculer l'équation de la droite représentée ci-dessous
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\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
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\begin{axis}[
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scale=1.3,
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axis lines = center,
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grid=major,
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xlabel = {$x$},
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ylabel = {$y$},
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]
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\addplot[domain=-5:5,color=red, very thick, color=red]{-0.5*x + 2};
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\draw (axis cs:4,10) node [below right]{$(d)$};
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\end{axis}
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\end{tikzpicture}
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\end{itemize}
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\afaire{calculer les équations de droites}
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\end{document}
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