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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Polynômes du 2e degré - Cours}
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\tribe{1ST}
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\date{Mars 2020}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\setcounter{section}{3}
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\section{Éléments géométriques à reconnaitre sur une parabole}
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\begin{propriete}
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Soit $f(x)$ un polynôme avec une ou deux racines nommées $x_1$ et $x_2$. On sait que l'on a
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\[
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f(x) = x(x-x_1)(x-x_2)
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\]
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Alors la parabole représentative de $f$ a les caractéristiques suivantes:
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\begin{itemize}
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\item L'axe de symétrie de la parabole a pour équation $y = \dfrac{x_1+x_2}{2}$
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\item Le sommet de la parabole a pour abscisse $\dfrac{x_1+x_2}{2}$
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\end{itemize}
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemple}
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Soit $f(x) = -3(x-2)(x+4)$ sa courbe représentative a été tracée ci-dessous.
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
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\tkzInit[xmin=-6,xmax=4,xstep=1,
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ymin=-5,ymax=30,ystep=2]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\tkzFct[domain = -6:4, line width=1pt]{-3*(x-2)*(x+4)}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\afaire{
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer et tracer l'axe de symétrie.
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\item Calculer les coordonnées du sommet de la parabole.
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\end{enumerate}
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}
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\end{minipage}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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