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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Information chiffrée - Cours}
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\date{Mars 2023}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section*{Taux d'évolution réciproque}
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\begin{propriete}
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Quand une quantité subit une évolution et que l'on souhaite revenir à la valeur initiale, elle subit une \textbf{évolution réciproque}.
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[
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roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
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node distance=5cm and 5cm,
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arrow/.style={->, shorten >=5pt, shorten <=5pt}
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]
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%Nodes
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\node[roundnode] (termA) {\makebox[0.5cm]{$v_i$}};
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\node[roundnode] (termB) [right=of termA] {\makebox[0.5cm]{$v_f$}};
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%Lines
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\path[arrow] (termA.north) edge [bend left] node [above] {$+t$} node [below] {$\times CM$} (termB.north) ;
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\path[arrow] (termB.south) edge [bend left] node [above] {$\times \dfrac{1}{CM}$} node [below] {Taux d'évolution réciproque} (termA.south);
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à $\dfrac{1}{CM}$.
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%Le taux d'évolution réciproque est égal à $\dfrac{1}{CM} - 1$
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples:}
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\begin{itemize}
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\item Un article coûte 50\euro hors taxe. Une diminution de 20\% fait passer le prix à 40\euro. Quelle devra être l'augmentation pour revenir au prix initial?
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\vspace{1cm}
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\item Une entreprise a augmenté ses emissions de CO2 de 14\% en un an. Quelle devra être l'évolution pour revenir aux émissions d'avant cette augmentation?
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\vspace{1cm}
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\end{itemize}
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\afaire{Traiter les exemples}
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\end{document}
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