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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Introduction Probabilités - Cours}
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\date{Décembre 2022}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Loi de probabilités}
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\begin{definition}[ Expérience aléatoire ]
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Une \textbf{expérience aléatoire} est un expérience dont toutes les \textbf{issues} sont connues sans que l'on puisse déterminer laquelle sera \textbf{réalisée}.
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L'ensemble des issues est appelée \textbf{univers}. On le note en général $\Omega$ (oméga).
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\end{definition}
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\begin{definition}[ Loi de probabilité ]
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Une expérience aléatoire peut être modélisée avec une \textbf{loi de probabilité}.
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Pour cela, on va associer à toutes les issues de cette expérience un nombre compris entre 0 et 1 de sorte à ce que la somme de ces nombres fasse 1.
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Ce nombre modélisera la \textbf{probabilité} de l'issue. Plus ce nombre est proche de 0 moins l'issue aura de chance d'être réalisé. Plus il sera proche de 1 plus l'issue aura de chance d'être réalisé.
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On présentera ces probabilités sous forme de tableau.
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\end{definition}
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\paragraph{Exemple:} On lance deux dés à 4 faces et on fait la somme des résultats obtenus.
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\vspace{3cm}
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\afaire{Faire le tableau représentant la loi de probabilité}
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\begin{definition}[ Loi équirépartie ]
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Quand toutes les issues ont la même probabilité, on dit alors que la loi est \textbf{équirépartie}. Dans ce cas, cette probabilité vaut
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\[
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\frac{1}{\mbox{nombre total d'issue}}
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\]
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\end{definition}
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\end{document}
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