2022-2023/2nd/07_Probabilites/2B_evenements.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Introduction Probabilités - Cours}
\date{Décembre 2022}

\pagestyle{empty}

\newcommand{\cours}{
    \setcounter{section}{1}
    \section{Évènements}

    \begin{definition}
        Une ensemble d'issues d'une expérience aléatoire est appelée \textbf{évènement}.

        On les décrit en général avec une lettre capitale. Puis on liste ou on décrit les issues en accolades $\{... \}$
    \end{definition}
    \vspace{-1cm}
    \paragraph{Exemples}:
    \begin{itemize}
        \item On lance un dé à 10 faces. Des évènements peuvent être
            \begin{itemize}
                \item
                \item
            \end{itemize}
    \end{itemize}
    %\afaire{proposer des évènements}

    \begin{propriete}
        La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des issues qui le constituent.
    \end{propriete}

    \begin{propriete}[Cas d'une loi équiprobable]
        Si l'on considère une expérience aléatoire, d'univers $\Omega$, modélisable par une loi équiprobable alors la probabilité d'une évènement $A$ se calcule
        \[
            P(A) = \frac{\mbox{Effectif de }A}{\mbox{Effectif de } \Omega} = \frac{\mbox{Nombre d'issues de }A}{\mbox{Nombre total d'issues}}
        \]
    \end{propriete}

    \begin{definition}
        \begin{itemize}
            \item Un évènement est dit \mbox{élémentaire} quand il est constitué d'une unique issue.
            \item Un évènement est dit \mbox{certain} quand il contient toutes les issues. Sa probabilité est ainsi égale à 1.
            \item Un évènement est dit \mbox{impossible} quand il est constitué d'issues dont les probabilités sont égales à 0.
        \end{itemize}
    \end{definition}
}

\begin{document}

%\maketitle

\cours
\vfill
\cours


\end{document}