2022-2023/2nd/03_Calcul_litteral/exercises.tex

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\begin{exercise}[subtitle={Programmes de calculs}, step={1}, origin={D'anciennes choses}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }, mode={\searchMode}]
Voici 2 programmes de calculs.
\medskip
\setlength\fboxsep{10pt}
\Ovalbox{%
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\textbf{Programme A:} \\
Choisir un nombre \\
Multiplier par 4 \\
Soustraire 1 \\
Ajouter le nombre de départ \\
Soustraire 2
\end{minipage}
}
\hfill
\Ovalbox{%
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
\textbf{Programme B:} \\
Choisir un nombre \\
Multiplier par 5 \\
Enlever 3
\end{minipage}
}
\medskip
Bob pense "\textit{Ces 2 programmes donnent toujours le même résultat.}".
Qu'en pensez vous?
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Vrai ou faux}, step={1}, origin={MEpC}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }, mode={\searchMode}]
Pour chacune des affirmations, expliquer si elles sont vraies ou fausses.
\begin{enumerate}
\item Pour tous les nombres $x$, on a $4+3x = 7x$.
\item Pour tous les nombres $y$, on a $y^2 = y$.
\item Pour tous les nombres $z$, on a $2z + z - 8 = 3z - 7 - 1$.
\item Pour tous les nombres $t$, on a $\dfrac{4t-8}{8} = 4t - 1$.
\item Pour lous les nombres $t$, on a $3t + 3 + 5 = t + 2t + 4$.
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Aire de rectangles}, step={2}, origin={Classique}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }, mode={\searchMode}]
Trouver deux façons différentes de calculer l'aire de ces rectangles
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item
\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) -- node [midway, below] {1}
(1, 0) coordinate (A) -- node [midway, below] {$x$}
(3, 0) -- node [midway, right] {3}
(3, 2) --
(1, 2) coordinate (B)--
(0, 2) --
cycle;
\draw (A) -- (B);
\end{tikzpicture}
\item
\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) -- node [midway, below] {$4$}
(3, 0) -- node [midway, right] {$2$}
(3, 1.5) coordinate (A) -- node [midway, right] {$x$}
(3, 2) --
(0, 2) --
(0, 1.5) coordinate (B)--
cycle;
\draw (A) -- (B);
\end{tikzpicture}
\item
\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) -- node [midway, below] {$x$}
(1, 0) coordinate (A) -- node [midway, below] {$1$}
(3, 0) -- node [midway, right] {$3$}
(3, 1.5) coordinate (C) -- node [midway, right] {$x$}
(3, 2) --
(1, 2) coordinate (B)--
(0, 2) --
(0, 1.5) coordinate (D)--
cycle;
\draw (A) -- (B);
\draw (C) -- (D);
\end{tikzpicture}
\item
\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) -- node [midway, below] {$6x$}
(1, 0) coordinate (A) -- node [midway, below] {$3$}
(3, 0) -- node [midway, right] {$2$}
(3, 1.5) coordinate (C) -- node [midway, right] {$2x$}
(3, 2) --
(1, 2) coordinate (B)--
(0, 2) --
(0, 1.5) coordinate (D)--
cycle;
\draw (A) -- (B);
\draw (C) -- (D);
\end{tikzpicture}
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}