2022-2023/1ST/03_Nombre_derive_et_tangente/3B_nombre_derive.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Nombre dérivé et tangente - Cours}
\date{novembre 2022}

\pagestyle{empty}

\newcommand{\cours}{
    \setcounter{section}{2}
    \section{Nombre dérivé}

    \begin{definition}[Nombre dérivé]
        \begin{minipage}{0.5\linewidth}
            Le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente en un point.

            \bigskip

            Le nombre dérivé à la fonction $f$ au point $x$ est noté
            \[
                f'(x)
            \]

        \end{minipage}
        \hfill
        \begin{minipage}{0.45\linewidth}
            \begin{tikzpicture}
                \begin{axis}[
                    axis lines = center,
                    grid= both,
                    xlabel = {$x$},
                    xtick distance=1,
                    ylabel = {$f(x)$},
                    ytick distance=1,
                    ymin = -2,
                    ]
                    \addplot[domain=0:4,samples=20, color=red, very thick]{(x-3)^2-1};
                    \addplot[mark=*, very thick, only marks] coordinates {(1,3) (3,-1)};
                \end{axis}
            \end{tikzpicture}
        \end{minipage}
    \end{definition}

    \afaire{Lire graphiquement les nombres dérivés en $x = 1$ et $x = 3$}
}

\begin{document}

\cours
\vfill
\cours
\vfill

\end{document}