2022-2023/2nd/02_Fonctions_et_graphiques/1B_graph_fonction.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Fonctions et graphiques - Cours}
\date{Septembre 2022}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\section{Graphiques}

Afin de mieux comprendre un phénomène (physique, économique, biologique, etc.) on peut chercher à faire le lien entre les évolutions de deux \textfb{grandeurs} différentes. On peut \textbf{représenter} ce lien sous la forme d’un \textbf{graphique}: chaque \textbf{grandeur} évolue sur l’un des deux axes.


\begin{center}
    \begin{tabular}{p{0.3\linewidth}|p{0.3\linewidth}|p{0.3\linewidth}}
        Poids des gobelets & Longueur du ballon & Distance à la caméra \\
        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/weight_stack_sol} &
        \includegraphics[scale=0.1]{./fig/balloon_lenght_sol} &
        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/distance_camera_sol}
        \\
        Grandeurs reliées: \vspace{2cm}&
        Grandeurs reliées: \vspace{2cm}&
        Grandeurs reliées: \vspace{2cm}
    \end{tabular}
\end{center}
\afaire{Trouver les deux grandeurs reliées dans chacun de ces graphiques}

Une \textbf{fonction} modélise la transformation d’une grandeur en une autre ; ceci suppose qu’à chaque valeur de la grandeur de départ ne correspond qu’une \textbf{unique} valeur dans ma grandeur d’arrivée

\paragraph{Exemple} On reprend l'exemple du lancé de la balle.

\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=1, yscale=1]
    \begin{axis}[ticks=none,
        domain = 0:5,
        ymin=0,
        ymax=5,
        axis x line=bottom,
        axis y line=left,
        xlabel={Distance},
        ylabel={Hauteur}]
    \end{axis}
    %\draw[blue] (0,0) plot[domain=1:4, very thick] (\x,{-1.33*\x*\x+6.66*\x-4.33});
    \draw[thick] (1,1) parabola bend (3.5,4) (6,1);
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=1, yscale=1]
    \begin{axis}[ticks=none,
        domain = 0:5,
        ymin=0,
        ymax=5,
        axis x line=bottom,
        axis y line=left,
        xlabel={Hauteur},
        ylabel={Distance}]
    \end{axis}
    \draw[yshift=6.5cm, rotate=-90,thick] (1,1) parabola bend (3.5,4) (6,1);
\end{tikzpicture}

Le premier graphe représente une fonction. \hfill Le deuxième graphe ne représente pas une fonction.


\end{document}