Feat: Remarques de Camille

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/1B_graph_fonction.tex

@@ -16,16 +16,15 @@
 
 \section{Graphiques}
 
-Quand on étudie le monde qui nous entoure, il est souvent intéressant et  pertinent de chercher le lien entre l'évolution d'une grandeur et l'évolution du autre pour mettre en lumière leurs liens.
+Afin de mieux comprendre un phénomène (physique, économique, biologique, etc.) on peut chercher à faire le lien entre les évolutions de deux \textfb{grandeurs} différentes. On peut \textbf{représenter} ce lien sous la forme d’un \textbf{graphique}: chaque \texbf{grandeur} évolue sur l’un des deux axes.
 
-Une des façon de \textbf{représenter} ce lien est de faire un graphique. Voici quelques graphiques que nous avons tracé en classe.
 
 \begin{center}
     \begin{tabular}{p{0.3\linewidth}|p{0.3\linewidth}|p{0.3\linewidth}}
         Poids des gobelets & Longueur du ballon & Distance à la caméra \\
-        \includegraphics[scale=0.1]{./fig/weight_stack_sol} &
+        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/weight_stack_sol} &
         \includegraphics[scale=0.1]{./fig/balloon_lenght_sol} &
-        \includegraphics[scale=0.1]{./fig/distance_camera_sol}
+        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/distance_camera_sol}
         \\
         Grandeurs reliées: \vspace{2cm}&
         Grandeurs reliées: \vspace{2cm}&
@@ -34,9 +33,7 @@ Une des façon de \textbf{représenter} ce lien est de faire un graphique. Voici
 \end{center}
 \afaire{Trouver les deux grandeurs reliées dans chacun de ces graphiques}
 
-Déterminer les liens entre les grandeurs est un enjeux important des sciences en général. Tracer un graphique est une première étape. On verra dans la suite qu'il l'on peut \textbf{modéliser} ce lien par un outil mathématique plus puissant: \textbf{une fonction}.
+Une \texbf{fonction} modélise la transformation d’une grandeur en une autre ; ceci suppose qu’à chaque valeur de la grandeur de départ ne correspond qu’une \textbf{unique} valeur dans ma grandeur d’arrivée
-
-Une fonction modélisera \textbf{la transformation} d'une grandeur en une autre. Cela impose des contraintes.
 
 \paragraph{Exemple} On reprend l'exemple du lancé de la balle.
 
@@ -66,9 +63,7 @@ Une fonction modélisera \textbf{la transformation} d'une grandeur en une autre.
     \draw[yshift=6.5cm, rotate=-90,thick] (1,1) parabola bend (3.5,4) (6,1);
 \end{tikzpicture}
 
-Le premier graphique montre que l'on peut transformer la distance en une hauteur. On dit que l'on peut exprimer la hauteur en fonction de la distance.
+Le premier graphe représente une fonction. \hfill Le deuxième graphe ne représente pas une fonction.
-
-Par contre, le deuxième montre que l'on ne peut pas transformer la hauteur en la distance car à une hauteur peuvent correspondre deux distances.
 
 
 \end{document}

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/2B_lecture_graphique.tex

@@ -17,7 +17,7 @@
 \setcounter{section}{1}
 \section{Lecture de graphiques et résolution d'(in)équations}
 
-On peut grace à un graphique résoudre des équations ou des inéquations.
+On peut grâce à un graphique résoudre des équations ou des inéquations.
 
 \paragraph{Résolution d'une équation}~
 

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/4B_tableur.tex

@@ -17,9 +17,9 @@
 \setcounter{section}{2}
 \section{Fonction dans le tableur}
 
-Dans l'exercice sur la revente de fleur, une fois que l'on a déterminé la fonction qui permettait de calculer le salaire, nous avons pu réaliser des calculs grace au tableur.
+Dans l'exercice sur la revente de fleur, une fois que l'on a déterminé la fonction qui permettait de calculer le salaire, nous avons pu réaliser des calculs grâce au tableur.
 
-Dans la suite, $x$ désigne le poids de fleur.
+Dans la suite, $x$ désigne le poids des fleurs.
 \begin{multicols}{3}
     Fonction de Jean
     \[

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/exercises.tex

@@ -1,33 +1,37 @@
 \begin{exercise}[subtitle={Tracer des graphes}, step={1}, origin={Inspiré de Graphing Stories de Dan Meyer}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\searchMode}]
+    \begin{multicols}{2}
     \begin{enumerate}
         \item Tracer les graphiques correspondants aux vidéos présentées
 
-            \hspace{-1cm}
+            \includegraphics[scale=0.15]{./fig/weight_stack}
-            \includegraphics[scale=0.13]{./fig/weight_stack}
+
-            \includegraphics[scale=0.13]{./fig/balloon_lenght}
+            \includegraphics[scale=0.3]{./fig/balloon_lenght}
-            \includegraphics[scale=0.13]{./fig/distance_camera}
+
+            \includegraphics[scale=0.3]{./fig/distance_camera}
 
         \item Tracer 3 graphiques différents à partir de la vidéo.
 
-            \hspace{-1cm}
+            \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.2]
-            \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1]
-                \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, ymin=0,ymax=5,ystep=1]
-                \tkzGrid[sub]
-                \tkzDrawXY
-            \end{tikzpicture}
-            \hfill
-            \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1]
-                \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, ymin=0,ymax=5,ystep=1]
-                \tkzGrid[sub]
-                \tkzDrawXY
-            \end{tikzpicture}
-            \hfill
-            \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1]
                 \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, ymin=0,ymax=5,ystep=1]
                 \tkzGrid[sub]
                 \tkzDrawXY
             \end{tikzpicture}
 
+            \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.2]
+                \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+                \tkzGrid[sub]
+                \tkzDrawXY
+            \end{tikzpicture}
+
+            \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.2]
+                \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+                \tkzGrid[sub]
+                \tkzDrawXY
+            \end{tikzpicture}
+    \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{2}
         \item Écrire 4 questions qui pourraient être répondu par la lecture des graphiques que vous venez de tracer.
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
@@ -60,7 +64,7 @@
 \begin{exercise}[subtitle={Fabricants de machins}, step={2}, origin={Nathan 2ST 1P119}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
     Une entreprise fabrique des \textit{machins}. Chaque jour, elle peut en produire entre 0 et 80 tonnes.
 
-    Le coût de fabrication et les recettes, en euros, de $x$ tonnes est modélisé par la fonction $C(x)$ et $R(x)$ représentées dans le graphique ci-dessous.
+    Le coût de fabrication et les recettes, en euros, de $x$ tonnes sont modélisés par les fonctions $C(x)$ et $R(x)$ représentées dans le graphique ci-dessous.
 
     \noindent
     \begin{minipage}{0.55\linewidth}
@@ -92,7 +96,7 @@
                 fixed},
                 grid= both,
                 xlabel = {En tonnes},
-                xtick distance=5,
+                xtick distance=10,
                 ylabel = {En \euro},
                 ytick distance=10000,
                 every axis y label/.style={at={(current axis.north west)},above=2mm},
@@ -185,7 +189,79 @@
     \end{enumerate}
 \end{solution}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Encore une?}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
+\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=0.6]
+            %\repere{-9}{4}{-5}{4}
+            \tkzInit[xmin=-9,xmax=4,xstep=1,
+            ymin=-4,ymax=5,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{%
+                (-8,-0.2) (-6,-3) (-2,4.5) (0,2) (1,0) (3,-1.5)
+        };
+            \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        Décrire avec une phrase la quantité cherchée (représentée pas des pointillés) en utilisant le vocabulaire image et antécédent puis la déterminer graphiquement.
+        \begin{multicols}{2}
+            \begin{enumerate}
+                \item $f(-6) = \dots$
+                \item $f(0) = \dots$
+                \item $f(\dots) = 0$
+                \item $f(\dots) = 2$
+                \item $f(\dots) = -5$
+                \item $f(\dots) \leq 0$
+                \item $f(\dots) > -2$
+                \item $f(\dots) \geq 1 $
+            \end{enumerate}
+        \end{multicols}
+        \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Mélange de formule et de graphiques}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
+    Sur le graphique ci-dessous, on a tracé les représentations graphiques des fonctions
+    \[
+        f(x) = 0.05(x+5)(x+1)(x-4) \qquad g(x) = 0.1x^2 - 1
+    \]
+
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = center,
+                grid = both,
+                xlabel = {$x$},
+                xtick distance=1,
+                ylabel = {$y$},
+                ytick distance=1,
+                legend pos = north west,
+                legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
+                ]
+                \addplot[domain=-6:6,samples=20, color=red, very thick]{0.05*(x+5)*(x+1)*(x-4)};
+                \addplot[domain=-6:6,samples=20, color=blue, very thick]{0.1*x^2 - 1};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Résoudre graphiquement les équations suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) = g(x)$
+                        \item (*) $0.1x^2 - 1 = -1$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+            \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $$g(x) > f(x)$$
+                        \item (*) $$0.05(x+5)(x+1)(x-4) > 0.1x^2 - 1 $$
+                    \end{enumerate}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Remédiation}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
     Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction:
     \[
       f(x) = -0.05(x+5)(x-1)(x-6)
@@ -260,77 +336,6 @@
     \end{enumerate}
 \end{solution}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
-    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
-        \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=0.6]
-            %\repere{-9}{4}{-5}{4}
-            \tkzInit[xmin=-9,xmax=4,xstep=1,
-            ymin=-4,ymax=5,ystep=1]
-            \tkzGrid
-            \tkzAxeXY
-            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{%
-                (-8,-0.2) (-6,-3) (-2,4.5) (0,2) (1,0) (3,-1.5)
-        };
-            \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
-        \end{tikzpicture}
-    \end{minipage}
-    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
-        Décrire avec une phrase la quantité cherchée (représentée pas des pointillés) en utilisant le vocabulaire image et antécédent puis la déterminer graphiquement.
-        \begin{multicols}{2}
-            \begin{enumerate}
-                \item $f(-6) = \dots$
-                \item $f(0) = \dots$
-                \item $f(\dots) = 0$
-                \item $f(\dots) = 2$
-                \item $f(\dots) = -5$
-                \item $f(\dots) \leq 0$
-                \item $f(\dots) > -2$
-                \item $f(\dots) \geq 1 $
-            \end{enumerate}
-        \end{multicols}
-        \end{minipage}
-\end{exercise}
-
-\begin{exercise}[subtitle={Mélange de formule et de graphiques}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
-    Sur le graphique ci-dessous, on a tracé les représentations graphiques des fonctions
-    \[
-        f(x) = 0.05(x+5)(x+1)(x-4) \qquad g(x) = 0.1x^2 - 1
-    \]
-
-    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
-        \begin{tikzpicture}
-            \begin{axis}[
-                axis lines = center,
-                grid = both,
-                xlabel = {$x$},
-                xtick distance=1,
-                ylabel = {$y$},
-                ytick distance=1,
-                legend pos = north west,
-                legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
-                ]
-                \addplot[domain=-6:6,samples=20, color=red, very thick]{0.05*(x+5)*(x+1)*(x-4)};
-                \addplot[domain=-6:6,samples=20, color=blue, very thick]{0.1*x^2 - 1};
-            \end{axis}
-        \end{tikzpicture}
-    \end{minipage}
-    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
-        \begin{enumerate}
-            \item Résoudre graphiquement les équations suivantes
-                \begin{multicols}{2}
-                    \begin{enumerate}
-                        \item $f(x) = g(x)$
-                        \item $0.1x^2 - 1 = -1$
-                    \end{enumerate}
-                \end{multicols}
-            \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes
-                    \begin{enumerate}
-                        \item $$g(x) > f(x)$$
-                        \item $$0.05(x+5)(x+1)(x-4) > 0.1x^2 - 1 $$
-                    \end{enumerate}
-        \end{enumerate}
-    \end{minipage}
-\end{exercise}
 
 % ---------------