diff --git a/1NSI/06_Listes_et_tuples/3E_suites_enplus.pdf b/1NSI/06_Listes_et_tuples/3E_suites_enplus.pdf new file mode 100644 index 0000000..56ac5eb Binary files /dev/null and b/1NSI/06_Listes_et_tuples/3E_suites_enplus.pdf differ diff --git a/1NSI/06_Listes_et_tuples/3E_suites_enplus.tex b/1NSI/06_Listes_et_tuples/3E_suites_enplus.tex new file mode 100644 index 0000000..5051eb5 --- /dev/null +++ b/1NSI/06_Listes_et_tuples/3E_suites_enplus.tex @@ -0,0 +1,23 @@ +\documentclass[a4paper,10pt,landscape,twocolumn]{article} +\usepackage{myXsim} + +\author{Benjamin Bertrand} +\title{} +\date{Février 2023} + +\DeclareExerciseCollection[step=3]{banque} +\xsimsetup{collect} + +\pagestyle{empty} + + +\begin{document} +\input{exercises.tex} + +\printcollection{banque} +\vfill + +\printcollection{banque} +\vfill + +\end{document} diff --git a/1NSI/06_Listes_et_tuples/exercises.tex b/1NSI/06_Listes_et_tuples/exercises.tex index 358fbce..0eb2604 100644 --- a/1NSI/06_Listes_et_tuples/exercises.tex +++ b/1NSI/06_Listes_et_tuples/exercises.tex @@ -172,3 +172,46 @@ \end{enumerate} \end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Suite de Fibonacci}, step={3}, origin={Annales}, topics={Tuples et listes}, tags={tuple, liste}] + En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. + + Voici les premiers termes de la suite + + \begin{center} + 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... + \end{center} + + Écrire une fonction \texttt{Fibonacci} qui prend en argument un nombre $n$ et qui retourne la liste des $n$ premiers nombres de la suite de Fibonacci. +\end{exercise} + +\begin{exercise}[subtitle={Suite de Syracuse}, step={3}, origin={Annales}, topics={Tuples et listes}, tags={tuple, liste}] + Une suite de Syracuse est une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante : on part d'un nombre entier strictement positif ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et l'on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers strictement positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur. + + Par exemple, à partir de 14, on construit la suite des nombres : + \begin{center} + 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2... + \end{center} + C'est la suite de Syracuse du nombre 14. + + Après que le nombre 1 a été atteint, la suite des valeurs 1, 4, 2, 1, 4, 2… se répète indéfiniment en un cycle de longueur 3, appelé cycle trivial. On s'arrêtera donc au premier 1 rencontré. + + \begin{enumerate} + \item Écrire une fonction \texttt{syracuse} qui prend en argument le nombre de départ puis qui renvoie la liste des termes de la suite de Syracuse associée à ce nombre. On s'arrêtera au premier 1 rencontré. + \item + \begin{enumerate} + \item Écrire une fonction \texttt{temps\_de\_vol} qui prend en argument la liste des termes de la liste et qui renvoie le nombre de termes avant d'arriver à 1. + \item Lister les temps de vol de tous les nombres de 2 à 50. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Écrire une fonction \texttt{altitude\_de\_vol} qui prend en argument la liste des termes de la liste et qui renvoie la plus haute valeur. + \item Lister les altitudes de vol de tous les nombres de 2 à 50. + \end{enumerate} + \item + \begin{enumerate} + \item Écrire une fonction \texttt{temps\_en\_altitude} qui prend en argument la liste des termes de la liste et qui renvoie le nombre de terme plus haut que le premier terme de la liste. + \item Lister les temps en altitude de tous les nombres entre 2 et 50. + \end{enumerate} + \end{enumerate} +\end{exercise} diff --git a/1NSI/06_Listes_et_tuples/plan_de_travail.pdf b/1NSI/06_Listes_et_tuples/plan_de_travail.pdf index 51eee8d..6404aaa 100644 Binary files a/1NSI/06_Listes_et_tuples/plan_de_travail.pdf and b/1NSI/06_Listes_et_tuples/plan_de_travail.pdf differ