Feat: début du chapitre sur le nombre dérivé et la tangente

1ST/03_Nombre_derive_et_tangente/1B.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Nombre dérivé et tangente - Cours}
+\date{novembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\end{document}

1ST/03_Nombre_derive_et_tangente/exercises.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={ Nombre dérivé et tangente }, tags={ Dérivation }]
+    <++>
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    <++>
+\end{solution}

1ST/03_Nombre_derive_et_tangente/hamster.py

@@ -0,0 +1,32 @@
+from math import sin
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+
+def position(t):
+    if t < 0:
+        raise ValueError("t trop petit, le hamster n'est pas encore réveillé avant 8h!")
+    elif t < 2:
+        return sin(t)
+    elif t < 3:
+        return sin(2) + (t-2)*2
+    elif t < 5:
+        return (sin(2) + 2) + sin(2*(t-3)) - (t-3)
+    elif t < 5.5:
+        return sin(2) + 2 + sin(4) - 2
+    elif t <= 8:
+        return (sin(2) + 2 + sin(4) - 2) + sin(3*(t-5.5))/(t-4)
+    else:
+        raise ValueError("t trop grand, le hamster dort après 16h!")
+
+def graph():
+    t = np.arange(0, 8, 0.1)
+    s = np.vectorize(position)(t)
+
+    fig, ax = plt.subplots()
+    ax.plot(t, s)
+
+    ax.set(xlabel="Temps (en h)", ylabel="Position (en m)",
+           title="Position de la roue")
+    ax.grid()
+
+    return ax

1ST/03_Nombre_derive_et_tangente/index.rst

@@ -0,0 +1,74 @@
+Nombre dérivé et tangente
+#########################
+
+:date: 2022-11-09
+:modified: 2022-11-09
+:authors: Benjamin Bertrand
+:tags: Dérivation
+:category: 1ST
+:summary: Point de vue local sur la dérivation.
+
+Éléments du programme
+=====================
+
+Contenus
+--------
+
+Point de vue local: approche graphique de la notion de nombre dérivé:
+- sécantes à une courbe passant par un point donné ; taux de variation en un point ;
+- tangente à une courbe en un point, définie comme position limite des sécantes passant par ce point ;
+- nombre dérivé en un point défini comme limite du taux de variation en ce point ;
+- équation déduite de la tangente en un point
+
+Capacités attendues
+-------------------
+
+- Interpréter géométriquement le nombre dérivé comme coefficient directeur de la tangente.
+- Construire la tangente à une courbe en un point.
+- Déterminer l’équation réduite de la tangente à une courbe en un point.
+
+Commentaires
+------------
+
+- La notion de nombre dérivé gagne à être illustrée dans des contextes variés :
+
+    - dans le cadre d’un mouvement rectiligne, il est possible d’interpréter le taux de  variation de la position du point mobile entre deux instants comme une vitesse moyenne et le nombre dérivé comme une vitesse instantanée ;
+    - dans un cadre économique, le nombre dérivé est relié au coût marginal.
+
+- À l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, on visualise la position limite des  sécantes à une courbe en un point.
+- Il est recommandé de ne pas donner la définition formelle de la notion de limite et de  s’en tenir à une approche intuitive à partir d’exemples. Le vocabulaire et la notation  correspondants sont introduits à l’occasion du travail sur la notion de nombre dérivé.
+- Il est possible de démontrer que la dérivée d’une fonction monotone est de signe
+
+
+Progression
+===========
+
+Étape 1: Taux d'accroissement
+------------------------------
+
+Un ensemble de données économiques prises à des intervalles de temps différents. On demande aux élèves de représenter ces données sur un graphique et ils devront proposer une façon de classer les périodes en fonction celles qui ont vu une croissance la plus rapide.
+
+On demandera ensuite aux élèves de trouver une façon visuelle et une façon calculatoire pour justifier ce classement.
+
+Bilan: calculs et classement des périodes. Définition du taux d'accroissement et lien avec le calcul d'une vitesse.
+
+Étape 2: Tangente
+-----------------
+
+Trois exercices où les élèves trouvent des images, tracent des droites et calculent le taux d'accroissement. À chaque fois, on part d'un seul point puis on se rapproche de plus en plus.
+
+Un exercice se base sur la lecture graphique, le suivant sur une formule et le dernier sur une programme qui calcul des images.
+
+Bilan: Notion de tangente.
+
+Étape 3: Les droites
+--------------------
+
+Partie technique, essentiellement orienté pour les sti2d, les élèves calculent des taux d'accroissement et réutilisent le résultat pour retrouver l'équation d'une droite.
+
+Étape 4: Programmation et hamster
+---------------------------------
+
+Activité à ceux qui auront avancés vite.
+
+`Activité avec de programmation python <./4E_hamster.ipynb>`_ , où l'on reprend un peu tout

1ST/03_Nombre_derive_et_tangente/plan_de_travail.tex

@@ -0,0 +1,44 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Nombre dérivé et tangente - Plan de travail}
+\tribe{1ST}
+\date{novembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+% Résumé
+
+\bigskip
+
+Savoir-faire de la séquence
+\begin{itemize}
+    \item
+\end{itemize}
+
+\bigskip
+
+Ordre des étapes à respecter
+
+
+\section{}
+
+\listsectionexercises
+
+
+\pagebreak
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+
+\end{document}

1ST/03_Nombre_derive_et_tangente/solutions.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\usetikzlibrary{shapes.geometric}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Nombre dérivé et tangente - Solutions}
+\tribe{1ST}
+\date{novembre 2022}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    exercise/print=false,
+    solution/print=true,
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\input{exercises.tex}
+%\printcollection{banque}
+%\printsolutions{exercises}
+
+\end{document}

1ST/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Tronc commun en première ST
 ###########################
 
 :date: 2022-07-25
-:modified: 2022-10-01
+:modified: 2022-11-09
 :authors: Bertrand Benjamin
 :category: 1ST
 :tags: Progression
@@ -23,13 +23,14 @@ Période 1
    :link: ./02_Generalites_sur_les_fonctions/
 
 .. big_button::
-   :title: Suites arithmétiques et géométriques
+   :title: Suites arithmétiques et géométriques (fait par mon remplaçant)
 
 Période 2
 ---------
 
 .. big_button::
     :title: Nombre dérivé et tangente
+    :link: ./03_Nombre_derive_et_tangente/
 
 .. big_button::
     :title: Répétition d'expériences