diff --git a/2nd/Evaluations/DS_2022-12-14/DOC-sujet.pdf b/2nd/Evaluations/DS_2022-12-14/DOC-sujet.pdf new file mode 100644 index 0000000..457c601 Binary files /dev/null and b/2nd/Evaluations/DS_2022-12-14/DOC-sujet.pdf differ diff --git a/2nd/Evaluations/DS_2022-12-14/source.pdf b/2nd/Evaluations/DS_2022-12-14/source.pdf new file mode 100644 index 0000000..881ce48 Binary files /dev/null and b/2nd/Evaluations/DS_2022-12-14/source.pdf differ diff --git a/2nd/Evaluations/DS_2022-12-14/source.tex b/2nd/Evaluations/DS_2022-12-14/source.tex new file mode 100644 index 0000000..da4148c --- /dev/null +++ b/2nd/Evaluations/DS_2022-12-14/source.tex @@ -0,0 +1,451 @@ +\documentclass[a4paper]{article} +\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} +\usepackage{base} +\usepackage{pgfplots} +\usepackage[compact]{titlesec} +\geometry{left=10mm,right=10mm,top=5mm,bottom=10mm} + +\titlespacing{\section}{0pt}{1ex}{1ex} +\titlespacing{\subsection}{0pt}{0ex}{0ex} + +\begin{document} + +% barème question simple +\baremeDefautS{b=1,m=0,e=0,v=0} +% barème question multiple +%\baremeDefautM{b=1,m=0.5,p=0,e=0,v=0} + +%%% debut de l'en-tête des copies : + +%%% fin de l'en-tête + +\element{vecteurs_gene}{ + \begin{questionmult}{def_equalite}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0} + On a $\vect{AB} = \vect{CD}$. Quels sont les phrases justes? + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{Les longueurs $AB$ et $CD$ sont égales.} + \bonne{Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.} + \bonne{Les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ ont le même sens.} + \mauvaise{Les deux vecteurs ont le même nom.} + \mauvaise{Les segments $[AB]$ et $[CD]$ sont égaux.} + \mauvaise{$ABCD$ est un parallélogramme.} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{questionmult} +} + +\element{vecteurs}{ + \begin{questionmult}{egalite}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0} + Quels sont les vecteurs égaux à $\vect{DA}$ + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\vect{EB}$} + \bonne{$\vect{v}$} + \bonne{$\vect{HE}$} + \mauvaise{$\vect{u}$} + \mauvaise{$\vect{AB}$} + \mauvaise{$\vect{DA}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{questionmult} +} + +\element{vecteurs}{ + \begin{question}{translation} + Quel est l'image du point $H$ par la translation de vecteur $\vect{EC}$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$F$} + \mauvaise{$C$} + \mauvaise{$E$} + \mauvaise{$\vect{HC}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + +\element{vecteurs}{ + \begin{questionmult}{somme_meme_debut}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0} + Quels sont les vecteurs égaux à $\vect{DH} + \vect{HF}$ + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\vect{DF}$} + \bonne{$2\vect{u}$} + \bonne{$\vect{GI}$} + \mauvaise{$\vect{DHF}$} + \mauvaise{$\dfrac{1}{2}\vect{AB}$} + \mauvaise{$\vect{HD} + \vect{FH}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{questionmult} +} +\element{vecteurs}{ + \begin{questionmult}{somme_debut_different}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0} + Quels sont les vecteurs égaux à $\vect{u} + \vect{v}$ + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\vect{GE}$} + \bonne{$\vect{EC}$} + \mauvaise{$\vect{0}$} + \mauvaise{$\vect{uv}$} + \mauvaise{$\vect{AE}$} + \mauvaise{$2\vect{u}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{questionmult} +} + +\element{vecteurs}{ + \begin{questionmult}{somme_debut_different_hors}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0} + Quels sont les vecteurs égaux à $\vect{EA} + \vect{DB}$ + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\vect{HB}$} + \bonne{$2\vect{v}$} + \mauvaise{$\vect{0}$} + \mauvaise{$\vect{EABD}$} + \mauvaise{$\vect{IF}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{questionmult} +} + +\element{vecteurs}{ + \begin{questionmult}{somme_3_vecteurs}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0} + Quels sont les vecteurs égaux à $$\vect{AB} + \vect{CF} + \vect{IE}$$ + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\vect{0}$} + \bonne{$\vect{AA}$} + \mauvaise{$\vect{AFE}$} + \mauvaise{$\vect{AE}$} + \mauvaise{$2\vect{HI}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{questionmult} +} + +\element{vecteurs}{ + \begin{questionmult}{mult_vecteurs}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0} + Quels sont les vecteurs égaux à $\frac{1}{2}\vect{GI}$ + + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$\vect{u}$} + \bonne{$\vect{HI}$} + \mauvaise{$\vect{1GI2}$} + \mauvaise{$\vect{DF}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{questionmult} +} + +\element{vecteurs}{ + \begin{question}{tracer_somme_simple} + Tracer le vecteur $\vect{u}+\vect{v}$ + \newcommand{\atracer}{ + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw (-1, -0.5) rectangle (7, 2.5); + \draw[->] (0, 0) -- (3, 2) node [midway, above left] {$\vect{u}$}; + \draw[->] (3, 2) -- (5, 1) node [midway, below] {$\vect{v}$}; + \end{tikzpicture} + } + \AMCOpen{contentcommand=atracer}{ + \correctchoice[J]{Juste}\scoring{1} + \wrongchoice[F]{Faux}\scoring{0} + } + \end{question} +} + +\element{vecteurs}{ + \begin{question}{tracer_somme_complexe} + Tracer le vecteur $\vect{u}+\vect{v}$ + \newcommand{\atracer}{ + \begin{tikzpicture}[scale=1] + \draw (-1, -0.5) rectangle (7, 2.5); + \draw[->] (0, 0) -- (1, 2) node [midway, above left] {$\vect{u}$}; + \draw[->] (3, 1) -- (5, 1) node [midway, below] {$\vect{v}$}; + \end{tikzpicture} + } + \AMCOpen{contentcommand=atracer}{ + \correctchoice[J]{Juste}\scoring{1} + \wrongchoice[F]{Faux}\scoring{0} + } + \end{question} +} + +%%%%% Fonctions + +\element{fonction}{ + \begin{question}{Image_g} + Quel est l'image de $-2$ par la fonction $g$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$4$} + \mauvaise{$-2$} + \mauvaise{$0$} + \mauvaise{Il n'y a pas d'image} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + +\element{fonction}{ + \begin{question}{Image_f} + Quel est l'image de $0$ par la fonction $f$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$-0.5$} + \mauvaise{$1$} + \mauvaise{$0$} + \mauvaise{$\left\{-0.5, 0, 1\right\}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + +\element{fonction}{ + \begin{questionmult}{antecedents}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0} + Quelles valeurs sont des antécédents de $1$ par la fonction $g$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$-3$} + \bonne{$0$} + \bonne{$4$} + \mauvaise{$2$} + \mauvaise{$1$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{questionmult} +} + +\element{fonction}{ + \begin{question}{equation} + Quelle est la solution de l'équation $$g(x) = 3$$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \bonne{$x \in \ensemble{ -4, -2 }$} + \mauvaise{$0$} + \mauvaise{$x \in \intFF{-4}{-2}$} + \mauvaise{$1$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + +\element{fonction}{ + \begin{question}{inequation} + Quelle est la solution de l'inéquation $$g(x) \leq 0$$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \mauvaise{$x \in \ensemble{ 1, 2 }$} + \mauvaise{$1$} + \bonne{$x \in \intFF{1}{2}$} + \mauvaise{$x \in \intFF{0}{4}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + +\element{fonction}{ + \begin{question}{comparaison_fonction} + Quelle est la solution de l'inéquation $$g(x) \leq f(x)$$ + \begin{multicols}{2} + \begin{reponses} + \mauvaise{$x \in \ensemble{ g(x), f(x) }$} + \mauvaise{$1$} + \mauvaise{$0$} + \bonne{$x \in \intFF{1}{4}$} + \mauvaise{$x \in \intFF{-4}{4}$} + \mauvaise{$x \in \intFF{-4}{1}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + + + + +\element{proba1}{ + \begin{question}{nombre_issues} + Combien y a-t-il d'issues différentes à cette expérience ? + \begin{multicols}{4} + \begin{reponses} + \bonne{7} + \mauvaise{8} + \mauvaise{4} + \mauvaise{16} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + +\element{proba1}{ + \begin{question}{calculer_proba_5} + Quelle est la probabilité d'obtenir 5? + \begin{multicols}{4} + \begin{reponses} + \bonne{$\dfrac{1}{4}$} + \mauvaise{$\dfrac{4}{7}$} + \mauvaise{$4$} + \mauvaise{$\dfrac{5}{16}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + +\element{proba2}{ + \begin{question}{calculer_proba_garcon} + Quelle est la probabilité que ce soit un garçon ? + \begin{multicols}{4} + \begin{reponses} + \bonne{$\dfrac{54}{99}$} + \mauvaise{$\dfrac{11}{43}$} + \mauvaise{$43$} + \mauvaise{$\dfrac{43}{99}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + +\element{proba2}{ + \begin{question}{calculer_proba_fille_betedeville} + Quelle est la probabilité que ce soit une fille de Betedeville ? + \begin{multicols}{4} + \begin{reponses} + \bonne{$\dfrac{10}{99}$} + \mauvaise{$\dfrac{10}{45}$} + \mauvaise{$10$} + \mauvaise{$\dfrac{10}{35}$} + \end{reponses} + \end{multicols} + \end{question} +} + + + +\exemplaire{1}{ + +\begin{minipage}{.3\linewidth} +\centering\LARGE\bf DS2 - 2GT1\\ \Large 14 décembre 2022 + +\normalsize Durée : 1heure +\end{minipage} +\begin{minipage}{.7\linewidth} +\champnom{% + \fbox{ + \begin{minipage}{0.8\linewidth} + Nom, prénom : + + \vspace*{.1cm}\dotfill + \vspace*{1mm} + + Mail (pour recevoir ça copie corrigée) : + + \vspace*{.1cm}\dotfill + \vspace*{1mm} + \end{minipage} + } + } + %\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2} +\end{minipage} + +\bigskip + +Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter une ou plusieurs bonnes réponses. + +\section{Fonctions} + +\begin{multicols}{2} + Les questions qui suivent portent que le graphique suivant + + \begin{center} + \begin{tikzpicture} + \tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1, + ymin=-2,ymax=4,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \draw[very thick, color=blue, dotted] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (-4, -2.5) (4, 1.5) + } node [right]{$f(x)$}; + \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{% + (-4, 3) + (-3, 1) + (-2, 3) + (-1, 2) + (0, 1) + (1, 0) + (2, -1) + (3, 0) + (4, 1) + } node [right]{$g(x)$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + + \restituegroupe{fonction} +\end{multicols} + +\section{Probabilités} + +\begin{multicols}{2} + \subsection*{Géographie} + On a relevé le sexe des enfants nés en février dans 2 communes différentes et on a noté les résultats. On choisit au hasard un enfants. + + \begin{tabular}{|c|c|c|c|} + \hline + Communes & Garçons & Filles & Total \\ + \hline + Villeouf & 43 & 35 & 78\\ + \hline + Betedeville & 11 & 10 & 21\\ + \hline + Total & 54 & 45 & 99\\ + \hline + \end{tabular} + + \restituegroupe{proba2} + + \subsection*{Lancé de dés} + On lance deux dés équilibrés à 4 faces (donnant les résultats 1, 2, 3, 4) puis on ajoute les résultats. + + \restituegroupe{proba1} +\end{multicols} + +\pagebreak + +\section{Vecteurs} +\restituegroupe{vecteurs_gene} + +\begin{multicols}{2} + Les questions qui suivent utilisent la configuration suivante : + \begin{center} + \begin{tikzpicture}[scale=0.7] + \draw (-1, -1) rectangle (11, 7); + \draw[->] (0, 6) -- (3, 6) node [midway, above] {$\vect{u}$}; + \draw[->] (8, 0) -- (9, 2) node [midway, below right] {$\vect{v}$}; + \draw (3, 5) node {x} node [above right] {$A$}; + \draw (6, 5) node {x} node [above right] {$B$}; + \draw (9, 5) node {x} node [above right] {$C$}; + + \draw (2, 3) node {x} node [left] {$D$}; + \draw (5, 3) node {x} node [above left] {$E$}; + \draw (8, 3) node {x} node [below right] {$F$}; + + \draw (1, 1) node {x} node [below right] {$G$}; + \draw (4, 1) node {x} node [below right] {$H$}; + \draw (7, 1) node {x} node [below right] {$I$}; + \end{tikzpicture} + \end{center} + \restituegroupe{vecteurs} +\end{multicols} + +} + +\end{document}