diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/1B_card_ens.pdf b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/1B_card_ens.pdf new file mode 100644 index 0000000..2602d71 Binary files /dev/null and b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/1B_card_ens.pdf differ diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/1B_card_ens.tex b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/1B_card_ens.tex new file mode 100644 index 0000000..d31e05d --- /dev/null +++ b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/1B_card_ens.tex @@ -0,0 +1,54 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Probabilité conditionnelles - Cours} +\tribe{1ST} +\date{Avril 2023} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section{Ensembles} + +\begin{propriete}[Opération d'ensembles] + Soit $E$ un ensemble et $A$ et $B$ deux sous ensembles de $E$ + \begin{center} + \includegraphics[scale=1]{./fig/ensembles} + \end{center} + \begin{multicols}{3} + \begin{itemize}[align=right,itemindent=2em,labelsep=2pt,labelwidth=1em,leftmargin=0pt,nosep] + \item \textbf{Complémentaire de $A$} contient tous les éléments qui n'ont pas les caractéristiques de $A$. + + \begin{center} + \includegraphics[ scale=0.5 ]{./fig/Abar} + \end{center} + + \item \textbf{Intersection de $A$ et $B$} contient tous les éléments qui ont les caractéristiques de $A$ \textbf{ET} de $B$. + + \begin{center} + \includegraphics[ scale=0.5 ]{./fig/inter} + \end{center} + + \item \textbf{Union de $A$ et $B$} contient tous les éléments qui ont les caractéristiques de $A$ \textbf{OU} de $B$. + + \begin{center} + \includegraphics[ scale=0.5 ]{./fig/union} + \end{center} + \end{itemize} + \end{multicols} +\end{propriete} + +\begin{definition}[ Cardinal/Effectif] + Soit $E$ un ensemble le nombre d'éléments de $E$ est appelé \textbf{effectif} ou \textbf{cardinal} de $E$ et on note + \[ + \mbox{Card}(E) = \#E + \] +\end{definition} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/2B_proba_conditionnel.pdf b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/2B_proba_conditionnel.pdf new file mode 100644 index 0000000..6d46368 Binary files /dev/null and b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/2B_proba_conditionnel.pdf differ diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/2B_proba_conditionnel.tex b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/2B_proba_conditionnel.tex new file mode 100644 index 0000000..a788b23 --- /dev/null +++ b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/2B_proba_conditionnel.tex @@ -0,0 +1,82 @@ +\documentclass[a4paper,10pt]{article} +\usepackage{myXsim} + +\title{Probabilité conditionnelles - Cours} +\tribe{1ST} +\date{Avril 2023} + +\pagestyle{empty} + +\begin{document} + +\section{Probabilité conditionnelle} + +\begin{definition}[ Probabilités conditionnelles ] + + Soit $A$ et $B$ deux ensembles d'un population totale $E$ avec $A$ un ensemble non vide. + + \begin{itemize} + \item Probabilités de l'évènement $A$ + \[ + P(A) = \frac{\mbox{Card}(A)}{\mbox{Card}(E)} = \frac{\mbox{Effectif de $A$}}{\mbox{Effectif total}} + \] + \item Probabilités de l'évènement $B$ sachant $A$ + \[ + P_A(B) = \frac{\mbox{Card}(A\cap B)}{\mbox{Card}(A)} = \frac{\mbox{Effectif des éléments qui sont dans $A$ et $B$}}{\mbox{Effectifs des éléments qui sont dans $A$}} + \] + \begin{center} + \includegraphics[ scale=0.6 ]{./fig/condi_A} + \end{center} + \end{itemize} +\end{definition} + +\paragraph{Exemple}~\\ + +\begin{minipage}{0.5\linewidth} + \begin{tabular}{|*{4}{c|}} + \hline + & Homme & Femme & Total \\ + \hline + Employé & 10 & 15 & 25 \\ + \hline + Vacataire & 14 & 17 & 31 \\ + \hline + Total & 24 & 32 & 56 \\ + \hline + \end{tabular} +\end{minipage} +\begin{minipage}{0.5\linewidth} + On note + \[ + A = \left\{ \mbox{Homme} \right\} \qquad + \] + \[ + B = \left\{ \mbox{Employé} \right\} \qquad + \] +\end{minipage} + +\bigskip +On choisit au hasard une personne de cette entreprise. +\begin{itemize} + \item + \[ + P(A) = + \] + Interprétation: + + \item + \[ + P_A(B) = + \] + Interprétation: + \bigskip +\end{itemize} + +\afaire{} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "master" +%%% End: diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/Abar.png b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/Abar.png new file mode 100644 index 0000000..c99f289 Binary files /dev/null and b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/Abar.png differ diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/condi_A.png b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/condi_A.png new file mode 100644 index 0000000..a51a64f Binary files /dev/null and b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/condi_A.png differ diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/ensembles.png b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/ensembles.png new file mode 100644 index 0000000..04b8ecf Binary files /dev/null and b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/ensembles.png differ diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/ensembles.svg b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/ensembles.svg new file mode 100644 index 0000000..6a8c499 --- /dev/null +++ b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/ensembles.svg @@ -0,0 +1,274 @@ + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + E + + A + + B + E + A + B + + + + E + + A + + B + + + E + + A + B + + diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/inter.png b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/inter.png new file mode 100644 index 0000000..2ea499d Binary files /dev/null and b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/inter.png differ diff --git a/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/union.png b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/union.png new file mode 100644 index 0000000..343c8f7 Binary files /dev/null and b/1ST/08_Probabilite_Conditionnelles/fig/union.png differ