diff --git a/2nd/07_Probabilites/2B_evenements.pdf b/2nd/07_Probabilites/2B_evenements.pdf index 9476336..0e01f30 100644 Binary files a/2nd/07_Probabilites/2B_evenements.pdf and b/2nd/07_Probabilites/2B_evenements.pdf differ diff --git a/2nd/07_Probabilites/2B_evenements.tex b/2nd/07_Probabilites/2B_evenements.tex index c810c03..cfdbd5c 100644 --- a/2nd/07_Probabilites/2B_evenements.tex +++ b/2nd/07_Probabilites/2B_evenements.tex @@ -7,46 +7,53 @@ \pagestyle{empty} +\newcommand{\cours}{ + \setcounter{section}{1} + \section{Évènements} + + \begin{definition} + Une ensemble d'issues d'une expérience aléatoire est appelée \textbf{évènement}. + + On les décrit en général avec une lettre capitale. Puis on liste ou on décrit les issues en accolades $\{... \}$ + \end{definition} + \vspace{-1cm} + \paragraph{Exemples}: + \begin{itemize} + \item On lance un dé à 10 faces. Des évènements peuvent être + \begin{itemize} + \item + \item + \end{itemize} + \end{itemize} + %\afaire{proposer des évènements} + + \begin{propriete} + La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des issues qui le constituent. + \end{propriete} + + \begin{propriete}[Cas d'une loi équiprobable] + Si l'on considère une expérience aléatoire, d'univers $\Omega$, modélisable par une loi équiprobable alors la probabilité d'une évènement $A$ se calcule + \[ + P(A) = \frac{\mbox{Effectif de }A}{\mbox{Effectif de } \Omega} = \frac{\mbox{Nombre d'issues de }A}{\mbox{Nombre total d'issues}} + \] + \end{propriete} + + \begin{definition} + \begin{itemize} + \item Un évènement est dit \mbox{élémentaire} quand il est constitué d'une unique issue. + \item Un évènement est dit \mbox{certain} quand il contient toutes les issues. Sa probabilité est ainsi égale à 1. + \item Un évènement est dit \mbox{impossible} quand il est constitué d'issues dont les probabilités sont égales à 0. + \end{itemize} + \end{definition} +} + \begin{document} -\maketitle +%\maketitle -\setcounter{section}{1} -\section{Évènements} +\cours +\vfill +\cours -\begin{definition} - Une ensemble d'issues d'une expérience aléatoire est appelée \textbf{évènement}. - - On les décrit en général avec une lettre capitale. Puis on liste ou on décrit les issues en accolades $\{... \}$ -\end{definition} - -\paragraph{Exemples}: -\begin{itemize} - \item On lance un dé à 10 faces. Des évènements peuvent être - \begin{itemize} - \item - \item - \end{itemize} -\end{itemize} -\afaire{proposer des évènements} - -\begin{propriete} - La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des issues qui le constituent. -\end{propriete} - -\begin{propriete}[Cas d'une loi équiprobable] - Si l'on considère une expérience aléatoire, d'univers $\Omega$, modélisable par une loi équiprobable alors la probabilité d'une évènement $A$ se calcule - \[ - P(A) = \frac{\mbox{Effectif de }A}{\mbox{Effectif de } \Omega} = \frac{\mbox{Nombre d'issues de }A}{\mbox{Nombre total d'issues}} - \] -\end{propriete} - -\begin{definition} - \begin{itemize} - \item Un évènement est dit \mbox{élémentaire} quand il est constitué d'une unique issue. - \item Un évènement est dit \mbox{certain} quand il contient toutes les issues. Sa probabilité est ainsi égale à 1. - \item Un évènement est dit \mbox{impossible} quand il est constitué d'issues dont les probabilités sont égales à 0. - \end{itemize} -\end{definition} \end{document}