Feat(1ST): devoir DS4
This commit is contained in:
parent
bd9745ca7f
commit
9493507020
Binary file not shown.
|
@ -0,0 +1,36 @@
|
|||
\documentclass[a4paper, twocolumn, landscape, 10pt, fleqn]{article}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
\usepackage{tkz-fct}
|
||||
\usepackage{pgfplots}
|
||||
\usetikzlibrary{decorations.markings}
|
||||
\pgfplotsset{compat=1.18}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\title{ DS4 \hfill Automatismes}
|
||||
\tribe{1ST}
|
||||
\date{1 février 2023}
|
||||
\duree{1h}
|
||||
|
||||
\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
|
||||
\xsimsetup{collect}
|
||||
|
||||
\pagestyle{empty}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\input{exercises.tex}
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\printcollection{banque}
|
||||
|
||||
\newpage
|
||||
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
\printcollection{banque}
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
|
@ -1,7 +1,72 @@
|
|||
\begin{exercise}[subtitle={Technique}, points=6]
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, step={1}, points=6]
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Mettre sous la forme d'une seule puissance \\
|
||||
$10^3 \times 10^{-7} = $
|
||||
\vfill
|
||||
\item Mettre sous la forme d'une seule puissance \\
|
||||
$\dfrac{(10^{-1})^2}{10^2}=$
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\item Augmenter de 15\% revient à multiplier par:
|
||||
\vfill
|
||||
\item Développer et réduire \\
|
||||
$(6x-3)(2x-1) = $
|
||||
\vfill
|
||||
\item Résoudre l'inéquation suivante\\
|
||||
$-6x + 30 \geq 4x$
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\item On nous propose un placement qui rapporte 100\euro par ans si l'on dépose la somme de \np{4000}\euro à l'ouverture.
|
||||
|
||||
On modélise la quantité d'argent de ce placement par la suite $(u_n)$.
|
||||
|
||||
Quelle est la nature de la suite ? Préciser les paramètres.
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\item Soit $(u_n)$ la suite géométrique de raison 5 et de premier terme 100. Calculer la valeur de $u_3$.
|
||||
\vfill
|
||||
|
||||
\item Tracer le tableau de signes de la fonction $f$ représentée par le graphique ci-dessous.
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
|
||||
\begin{axis}[
|
||||
axis lines = center,
|
||||
grid = both,
|
||||
xlabel = {x},
|
||||
xtick distance=1,
|
||||
ylabel = {$f(x)$},
|
||||
ytick distance=1,
|
||||
]
|
||||
\addplot[domain=-2:4,samples=20, color=red, very thick]{-(x-3)*(x+1)};
|
||||
\end{axis}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Le virus!}, points=6]
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Technique}, step={2}, points=6]
|
||||
On définit la fonction $f(x) = 0.5x^2 - 3x + 10$. On souhaite étudier les variations de cette fonction.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Calculer la dérivée $f'$ de la fonction $f$.
|
||||
\item Étudier le signe de $f'(x)$. Pour quelle valeurs de $x$ le nombre $f'(x)$ est positif?
|
||||
\item En déduire les variations de la fonction $f$. Vous représenterez ces variations sous forme de tableau.
|
||||
\item Tracer sur l'annexe le graphique d'une fonction dont les variations correspondent au tableau obtenu à la question précédente.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
|
||||
\begin{annexe}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[scale=1]
|
||||
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,
|
||||
ymin=-20,ymax=20,
|
||||
xstep=1,ystep=5]
|
||||
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
|
||||
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{annexe}
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Le virus!}, step={2}, points=6]
|
||||
On s'intéresse à la propagation d'une maladie dans une ville de 130000 habitants. La fonction $f$ définie sur l'intervalle $\intFF{0}{40}$ par
|
||||
\begin{align*}
|
||||
f(x) &= -30x^2 + 1260x + 4000
|
||||
|
@ -43,5 +108,13 @@
|
|||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{annexe}
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Probailités}, points=6]
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Probabilités}, step={2}, points=6]
|
||||
On joue 3 fois au même jeu de hasard où l'on sait que l'on a 1 chance sur 3 de gagner à chaque partie.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Faire un arbre représentant la situation.
|
||||
\item Lister les issues possibles. A-t-on une situation d'équiprobabilité?
|
||||
\item Quelle est la probabilité de gagner aux deux premières parties puis de perdre la dernière?
|
||||
\item Quelle est la probabilité de gagner une seule partie?
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\end{exercise}
|
||||
|
|
Binary file not shown.
|
@ -7,9 +7,10 @@
|
|||
\date{01 février 2023}
|
||||
\duree{1h}
|
||||
|
||||
\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
|
||||
\DeclareExerciseCollection[step=2]{banque}
|
||||
\xsimsetup{collect}
|
||||
|
||||
\pagestyle{empty}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
@ -17,7 +18,9 @@
|
|||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
||||
|
||||
\input{exercises.tex}
|
||||
|
||||
\printcollection{banque}
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\printannexes
|
||||
\end{document}
|
||||
|
|
Loading…
Reference in New Issue