Feat: ajoute la séquence sur les fonction set les graphiques pour les

2nd

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/1B_graph_fonction.tex

@@ -0,0 +1,74 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Cours}
+\date{Septembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Graphiques}
+
+Quand on étudie le monde qui nous entoure, il est souvent intéressant et  pertinent de chercher le lien entre l'évolution d'une grandeur et l'évolution du autre pour mettre en lumière leurs liens.
+
+Une des façon de \textbf{représenter} ce lien est de faire un graphique. Voici quelques graphiques que nous avons tracé en classe.
+
+\begin{center}
+    \begin{tabular}{p{0.3\linewidth}|p{0.3\linewidth}|p{0.3\linewidth}}
+        Poids des gobelets & Longueur du ballon & Distance à la caméra \\
+        \includegraphics[scale=0.1]{./fig/weight_stack_sol} &
+        \includegraphics[scale=0.1]{./fig/balloon_lenght_sol} &
+        \includegraphics[scale=0.1]{./fig/distance_camera_sol}
+        \\
+        Grandeurs reliées: \vspace{2cm}&
+        Grandeurs reliées: \vspace{2cm}&
+        Grandeurs reliées: \vspace{2cm}
+    \end{tabular}
+\end{center}
+\afaire{Trouver les deux grandeurs reliées dans chacun de ces graphiques}
+
+Déterminer les liens entre les grandeurs est un enjeux important des sciences en général. Tracer un graphique est une première étape. On verra dans la suite qu'il l'on peut \textbf{modéliser} ce lien par un outil mathématique plus puissant: \textbf{une fonction}.
+
+Une fonction modélisera \textbf{la transformation} d'une grandeur en une autre. Cela impose des contraintes.
+
+\paragraph{Exemple} On reprend l'exemple du lancé de la balle.
+
+\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=1, yscale=1]
+    \begin{axis}[ticks=none,
+        domain = 0:5,
+        ymin=0,
+        ymax=5,
+        axis x line=bottom,
+        axis y line=left,
+        xlabel={Distance},
+        ylabel={Hauteur}]
+    \end{axis}
+    %\draw[blue] (0,0) plot[domain=1:4, very thick] (\x,{-1.33*\x*\x+6.66*\x-4.33});
+    \draw[thick] (1,1) parabola bend (3.5,4) (6,1);
+\end{tikzpicture}
+\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=1, yscale=1]
+    \begin{axis}[ticks=none,
+        domain = 0:5,
+        ymin=0,
+        ymax=5,
+        axis x line=bottom,
+        axis y line=left,
+        xlabel={Hauteur},
+        ylabel={Distance}]
+    \end{axis}
+    \draw[yshift=6.5cm, rotate=-90,thick] (1,1) parabola bend (3.5,4) (6,1);
+\end{tikzpicture}
+
+Le premier graphique montre que l'on peut transformer la distance en une hauteur. On dit que l'on peut exprimer la hauteur en fonction de la distance.
+
+Par contre, le deuxième montre que l'on ne peut pas transformer la hauteur en la distance car à une hauteur peuvent correspondre deux distances.
+
+
+\end{document}

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/2B_lecture_graphique.tex

@@ -0,0 +1,74 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Cours}
+\date{Septembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{1}
+\section{Lecture de graphiques et résolution d'(in)équations}
+
+On peut grace à un graphique résoudre des équations ou des inéquations.
+
+\paragraph{Résolution d'une équation}~
+
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    \begin{itemize}
+        \item On veut résoudre l'équation $f(x) = 4$ à partir du graphique ci-contre.
+            \vspace{2cm}
+        \item On veut résoudre l'équation $f(x) = 2$ à partir du graphique ci-contre.
+            \vspace{2cm}
+    \end{itemize}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = center,
+                grid= both,
+                xlabel = {$x$},
+                xtick distance=1,
+                ylabel = {$f(x)$},
+                ytick distance=1,
+                ]
+                \addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+\end{minipage}
+
+\paragraph{Résolution d'une inéquation}~
+
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    \begin{itemize}
+        \item On veut résoudre l'équation $f(x) \leq -2$ à partir du graphique ci-contre.
+            \vspace{2cm}
+        \item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq 1$ à partir du graphique ci-contre.
+            \vspace{2cm}
+    \end{itemize}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = center,
+                grid= both,
+                xlabel = {$x$},
+                xtick distance=1,
+                ylabel = {$f(x)$},
+                ytick distance=1,
+                ]
+                \addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+\end{minipage}
+
+\afaire{Résoudre les équations et inéquations en utilisant les graphiques}
+
+\end{document}

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/3B_comparaison_graphique.tex

@@ -0,0 +1,45 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Cours}
+\date{Septembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\paragraph{Comparaison de fonctions}~
+
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    \begin{itemize}
+        \item On veut résoudre l'équation $f(x) = g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
+            \vspace{2cm}
+        \item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
+            \vspace{2cm}
+    \end{itemize}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = center,
+                grid= both,
+                xtick distance=1,
+                ytick distance=1,
+                legend pos = north west,
+                legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
+                ]
+                \addplot[domain=-3:6,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
+                \addplot[domain=-3:6,samples=100, color=blue, very thick]{x};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+\end{minipage}
+
+\afaire{Résoudre les équations et inéquations en utilisant les graphiques}
+
+\end{document}

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/4B_tableur.tex

@@ -0,0 +1,50 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Cours}
+\date{Septembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{2}
+\section{Fonction dans le tableur}
+
+Dans l'exercice sur la revente de fleur, une fois que l'on a déterminé la fonction qui permettait de calculer le salaire, nous avons pu réaliser des calculs grace au tableur.
+
+Dans la suite, $x$ désigne le poids de fleur.
+\begin{multicols}{3}
+    Fonction de Jean
+    \[
+        j(x) =
+    \]
+
+    Fonction de Faïza
+    \[
+        f(x) =
+    \]
+
+    Fonction de Bob
+    \[
+        b(x) =
+    \]
+\end{multicols}
+
+\afaire{Compléter les fonctions trouvées en classe.}
+
+\begin{center}
+    \includegraphics[scale=0.3]{./fig/tableur}
+\end{center}
+
+L'utilisation du nom des cases dans le tableur permet ensuite d'étirer le calcul.
+
+\afaire{Quelles formules ont été écrites dans les cases  \texttt{B3}, \texttt{C3}, \texttt{D3}?}
+
+\end{document}

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/exercises.tex

@@ -0,0 +1,345 @@
+\begin{exercise}[subtitle={Tracer des graphes}, step={1}, origin={Inspiré de Graphing Stories de Dan Meyer}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\searchMode}]
+    \begin{enumerate}
+        \item Tracer les graphiques correspondants aux vidéos présentées
+
+            \hspace{-1cm}
+            \includegraphics[scale=0.13]{./fig/weight_stack}
+            \includegraphics[scale=0.13]{./fig/balloon_lenght}
+            \includegraphics[scale=0.13]{./fig/distance_camera}
+
+        \item Tracer 3 graphiques différents à partir de la vidéo.
+
+            \hspace{-1cm}
+            \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1]
+                \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+                \tkzGrid[sub]
+                \tkzDrawXY
+            \end{tikzpicture}
+            \hfill
+            \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1]
+                \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+                \tkzGrid[sub]
+                \tkzDrawXY
+            \end{tikzpicture}
+            \hfill
+            \begin{tikzpicture}[yscale=1, xscale=1]
+                \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1, ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+                \tkzGrid[sub]
+                \tkzDrawXY
+            \end{tikzpicture}
+
+        \item Écrire 4 questions qui pourraient être répondu par la lecture des graphiques que vous venez de tracer.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+% ---------------
+
+\begin{exercise}[subtitle={Concentration médicaments}, step={2}, origin={Sesamaths 83p205}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\searchMode}]
+    On a mesuré en continue pendant 4h, la concentration $C$ d'un médicament dans le sang d'un patient. On a représenté les données dans le graphique ci-dessous.
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Quelles sont les deux grandeurs reliés dans le graphique?
+            \item Quelle est la concentration de médicaments dans le sang au bout de 2h?
+            \item A quel(s) moment(s) la concentration a-t-elle été de 0.5mg/L?
+            \item A quelle moment la concentration du médicament a-t-elle été maximal? Quelle était alors cette concentration?
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/concentration}
+    \end{minipage}
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{4}
+        \item Définir le moment où la concentration a été supérieur à 1mg/L.
+        \item Combien de temps la concentration a été supérieur à 0.25mg/L?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Fabricants de machins}, step={2}, origin={Nathan 2ST 1P119}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
+    Une entreprise fabrique des \textit{machins}. Chaque jour, elle peut en produire entre 0 et 80 tonnes.
+
+    Le coût de fabrication et les recettes, en euros, de $x$ tonnes est modélisé par la fonction $C(x)$ et $R(x)$ représentées dans le graphique ci-dessous.
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.55\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item \textbf{Recettes}
+                \begin{enumerate}
+                    \item Combien rapporte la vente de 50tonnes de \textit{machins}.
+                    \item Quelle quantité doit être vendue pour avoir une recette de \np{50000}?
+                \end{enumerate}
+            \item \textbf{Coûts de productions}
+                \begin{enumerate}
+                    \item Combien coûte la production de 50tonnes de \textit{machins}.
+                    \item Quelle quantité de \textit{machins} peut-on produire pour une coût de fabrication de \np{100000}\euro?
+                \end{enumerate}
+            \item \textbf{Les bénéfices} sont la différence entre les recettes et les coûts.
+                \begin{enumerate}
+                    \item L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices en produisant 10tonnes?
+                    \item Déterminer graphiquement les productions où ses bénéfices sont positifs.
+                \end{enumerate}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = left,
+                y tick label style={/pgf/number format/.cd,%
+                    scaled y ticks = false,
+                    set thousands separator={$ $},
+                fixed},
+                grid= both,
+                xlabel = {En tonnes},
+                xtick distance=5,
+                ylabel = {En \euro},
+                ytick distance=10000,
+                every axis y label/.style={at={(current axis.north west)},above=2mm},
+                legend pos = north west,
+                legend entries={$C(x)$, $R(x)$}
+                ]
+                \addplot[domain=0:80,samples=100, color=red, very thick]{x^3 - 105*x^2 + 3700*x + 4000 };
+                \addplot[domain=0:80,samples=3, color=blue, very thick]{1900*x} node [above] {$R(x)$};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+% ---------------
+
+\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\searchMode}]
+    Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction:
+    \[
+      f(x) = 0.1(x+4)(x+1)(x-5)
+    \]
+
+        Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre.
+
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = center,
+                %grid = both,
+                xlabel = {$x$},
+                xtick distance=1,
+                ylabel = {$y$},
+                ytick distance=1,
+                legend pos = north west,
+                legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
+                ]
+                \addplot[domain=-6:6,samples=40, color=red, very thick]{0.1*(x+4)*(x+1)*(x-5)};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Déterminer graphiquement les quantités suivantes
+                \begin{multicols}{3}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(-5)$
+                        \item $f(2)$
+                        \item $f(-2)$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+                    \begin{enumerate}
+                        \setcounter{enumii}{3}
+                        \item Image de 1 par la fonction $f$
+                    \end{enumerate}
+            \item Décrire comment déterminer une image.
+            \item Résoudre graphiquement les équations suivantes
+                \begin{multicols}{3}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) = -4$
+                        \item $f(x) = 2$
+                        \item $f(x) = -5$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+                    \begin{enumerate}
+                        \setcounter{enumii}{3}
+                        \item Les antécédents de -3
+                    \end{enumerate}
+            \item Décrire comment déterminer un antécédent.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item Les valeurs suivantes sont approximatives
+            \begin{enumerate}
+                \item $f(-5) = -4$
+                \item $f(2) \approx -5.5$
+                \item $f(-2) \approx 1,5$
+                \item L'image de 1 par $f$ est -4
+            \end{enumerate}
+        \item \textit{À vous de vous faire une phrase}
+        \item
+            \begin{enumerate}
+                \item $f(x) = -4$ quand $x = -5$, $x = 1$ ou $x = 4$. On peut noter $\mathcal{S} = \{-5; 1; 4\}$
+                \item $f(x) = 2$ quand $x = 5,5$. On peut noter $\mathca{S} = \{5,5\}$
+                \item $\mathcal{S} = \{-5,5;~ 2;~ 3,5\}$
+                \item Les antécédents de -3 sont environ -4,5; 0,5 et 4,2 .
+            \end{enumerate}
+        \item \textit{À vous de vous faire une phrase}
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Encore une?}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
+    Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction:
+    \[
+      f(x) = -0.05(x+5)(x-1)(x-6)
+    \]
+
+        Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre.
+
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = center,
+                %grid = both,
+                xlabel = {$x$},
+                xtick distance=1,
+                ylabel = {$y$},
+                ytick distance=1,
+                legend pos = north west,
+                legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
+                ]
+                \addplot[domain=-6:7,samples=40, color=red, very thick]{-0.1*(x+5)*(x-1)*(x-6)};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Déterminer graphiquement les quantités suivantes
+                \begin{multicols}{3}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(4)$
+                        \item $f(1)$
+                        \item $f0$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+            \item Résoudre graphiquement les équations suivantes
+                \begin{multicols}{3}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) = 4$
+                        \item $f(x) = -3$
+                        \item $f(x) = 0$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+            \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) \leq 0$
+                        \item $f(x) \geq -3$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item
+            \begin{enumerate}
+                \item $f(4)=2.7$
+                \item $f(1) = 0$
+                \item $f(0) = -1,5$
+            \end{enumerate}
+        \item
+            \begin{enumerate}
+                \item $\mathcal{S} = \{ -5.5;~ 2,5;~ 5,2\}$
+                \item $\mathcal{S} = \{ -4,5;~ 0;~ 6,5\}$
+                \item $\mathcal{S} = \{ -5;~ 1;~ 6\}$
+            \end{enumerate}
+        \item Dans la suite le symbole $\cup$ se lit "ou"
+            \begin{enumerate}
+                \item $\mathcal{S} = \intFF{-5}{1} \cup \intFF{6}{7}$
+                \item $\mathcal{S} = \intFF{-4,5}{0} \cup \intFF{6,5}{7}$
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=0.6]
+            %\repere{-9}{4}{-5}{4}
+            \tkzInit[xmin=-9,xmax=4,xstep=1,
+            ymin=-4,ymax=5,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{%
+                (-8,-0.2) (-6,-3) (-2,4.5) (0,2) (1,0) (3,-1.5)
+        };
+            \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        Décrire avec une phrase la quantité cherchée (représentée pas des pointillés) en utilisant le vocabulaire image et antécédent puis la déterminer graphiquement.
+        \begin{multicols}{2}
+            \begin{enumerate}
+                \item $f(-6) = \dots$
+                \item $f(0) = \dots$
+                \item $f(\dots) = 0$
+                \item $f(\dots) = 2$
+                \item $f(\dots) = -5$
+                \item $f(\dots) \leq 0$
+                \item $f(\dots) > -2$
+                \item $f(\dots) \geq 1 $
+            \end{enumerate}
+        \end{multicols}
+        \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Mélange de formule et de graphiques}, step={3}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\trainMode}]
+    Sur le graphique ci-dessous, on a tracé les représentations graphiques des fonctions
+    \[
+        f(x) = 0.05(x+5)(x+1)(x-4) \qquad g(x) = 0.1x^2 - 1
+    \]
+
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = center,
+                grid = both,
+                xlabel = {$x$},
+                xtick distance=1,
+                ylabel = {$y$},
+                ytick distance=1,
+                legend pos = north west,
+                legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
+                ]
+                \addplot[domain=-6:6,samples=20, color=red, very thick]{0.05*(x+5)*(x+1)*(x-4)};
+                \addplot[domain=-6:6,samples=20, color=blue, very thick]{0.1*x^2 - 1};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Résoudre graphiquement les équations suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) = g(x)$
+                        \item $0.1x^2 - 1 = -1$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+            \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $$g(x) > f(x)$$
+                        \item $$0.05(x+5)(x+1)(x-4) > 0.1x^2 - 1 $$
+                    \end{enumerate}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+% ---------------
+
+\begin{exercise}[subtitle={Revendeur de fleurs}, step={4}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }, mode={\infoMode}]
+    Jean, Faïza, Bob et Rachelle travaillent pour un revendeur de fleurs qui les achète au kilo. Ils ne sont pas rémunéré de la même manière.
+        \begin{itemize}
+            \item Faïza a un salaire fixe de 1500\euro par mois.
+            \item Jean n'a pas de salaire fixe mais a une prime de 9\euro par kilo de fleurs.
+            \item Bob touche 1000\euro par mois plus une prime de 4\euro par kilo de fleurs produites.
+        \end{itemize}
+        Qui est le mieux payé?
+\end{exercise}

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/index.rst

@@ -0,0 +1,93 @@
+Fonctions et graphiques
+#######################
+
+:date: 2022-09-14
+:modified: 2022-09-14
+:authors: Benjamin Bertrand
+:tags: Fonctions, Graphiques
+:category: 2nd
+:summary: Approche graphique des fonctions et des questions assoricées
+
+Programme
+=========
+
+Contenus
+---------
+
+- Fonction à valeurs réelles définie sur un intervalle ou une réunion finie d’intervalles de R.
+
+Capacités attendues
+--------------------
+
+- Modéliser par des fonctions des situations issues des mathématiques, des autres disciplines.
+- Résoudre une équation ou une inéquation du type ƒ(x) = k, ƒ(x) < k, en choisissant une méthode adaptée: graphique, algébrique, logicielle.
+- Résoudre, graphiquement ou à l’aide d’un outil numérique, une équation ou inéquation du type f(x) = g(x), f(x) < g(x).
+
+Plan de travail
+===============
+
+Plan de travail
+
+
+Solutions
+
+Progression
+===========
+
+
+Étape 1: Tracer des graphiques à partir de vidéos
+-------------------------------------------------
+
+Des vidéos mettant en scene le lien entre des grandeurs. On pourra commencer avec les vidéos très simples et l'on terminera par une vidéo où 3 grandeurs sont en jeu et où on pourra proposer 3 graphiques différents.
+
+Une première projection en plénière est faite et les élèves individuellement propose un premier graphique.
+
+Cette première étape est là pour construire une intuition autour du lien entre deux grandeurs.
+
+Bilan: lien entre deux grandeurs représentés dans un graphique. Notion de fonction et note sur les graphiques qui ne peuvent pas être modélisé par des fonctions.
+
+.. image:: ./1B_graph_fonction.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Bilan sur le lien entre les grandeurs
+
+
+Est-ce que l'on ne parlerai pas de `l'exercice du récipient <http://maths-msf.site.ac-strasbourg.fr/spip/spip.php?article228>`_ (c'est une expérience qu'il y a à la cité des sciences)?
+
+Étape 2: Situation où l'on utilise les graphiques
+=================================================
+
+A partir de graphiques issus des autres matières, on pose des questions aux élèves. Ces questions devront revenir (sans utiliser le vocabulaire) à trouver des images, des antécédents de valeur et d'intervalles et à comparer des fonctions.
+
+Lors de la correction, l'enseignant prendra soin de traduire les questions en language mathématiques et poussera les élèves petit à petit à utiliser ce language.
+
+Pas de bilan
+
+Étape 3: Exercices techniques
+=============================
+
+Identique à l'étape précédentes mais avec des graphiques purement mathématiques. Les questions seront elles aussi posées de façon mathématiques.
+
+
+Bilan: résumé les méthodes de résolutions d'équations et inéquations avec des graphiques
+
+On découpe le bilan en deux pour étaler les cours.
+
+.. image:: ./2B_lecture_graphique.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Résoudre des équations et inéquations avec un graphique
+
+.. image:: ./3B_lecture_graphique.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Comparaison de fonctions
+
+
+Étape 4: Tableur
+================
+
+A partir d'une situation déjà modélisée (ou à modéliser) on utilise le tableur pour tracer les fonctions et répondre à des questions.
+
+Bilan: étirer une formule sur un tableur
+
+.. image:: ./4B_tableur.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Bilan sur l'utilisation du tableur

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/plan_de_travail.tex

@@ -0,0 +1,53 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Plan de travail}
+\tribe{2nd}
+\date{septembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+% Résumé
+
+\bigskip
+
+Savoir-faire de la séquence
+\begin{itemize}
+    \item  Modéliser par des fonctions des situations issues des mathématiques, des autres disciplines.
+    \item  Résoudre une équation ou une inéquation du type ƒ(x) = k, ƒ(x) < k, en choisissant une méthode adaptée: graphique, algébrique, logicielle.
+    \item  Résoudre, graphiquement ou à l’aide d’un outil numérique, une équation ou inéquation du type f(x) = g(x), f(x) < g(x).
+\end{itemize}
+
+\bigskip
+
+
+\section{Tracer un graphique}
+\listsectionexercises
+
+\section{Situations concrètes}
+\listsectionexercises
+
+\section{Graphiques théoriques}
+\listsectionexercises
+
+\section{Modélisation par une fonction}
+\listsectionexercises
+
+
+\pagebreak
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+
+\end{document}

2nd/02_Fonctions_et_graphiques/solutions.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\usetikzlibrary{shapes.geometric}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Solutions}
+\tribe{2nd}
+\date{septembre 2022}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    exercise/print=false,
+    solution/print=true,
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\input{exercises.tex}
+%\printcollection{banque}
+%\printsolutions{exercises}
+
+\end{document}