feat(2nd): ajoute les bilans sur les probabilités

2nd/07_Probabilites/1B_loi_probabilites.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Introduction Probabilités - Cours}
+\date{Décembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Loi de probabilités}
+
+\begin{definition}[ Expérience aléatoire ]
+    Une \textbf{expérience aléatoire} est un expérience dont toutes les \textbf{issues} sont connues sans que l'on puisse déterminer laquelle sera \textbf{réalisée}.
+
+    L'ensemble des issues est appelée \textbf{univers}. On le note en général $\Omega$ (oméga).
+\end{definition}
+
+\begin{definition}[ Loi de probabilité ]
+   Une expérience aléatoire peut être modélisée avec une \textbf{loi de probabilité}.
+
+   Pour cela, on va associer à toutes les issues de cette expérience un nombre compris entre 0 et 1 de sorte à ce que la somme de ces nombres fasse 1.
+
+   Ce nombre modélisera la \textbf{probabilité} de l'issue. Plus ce nombre est proche de 0 moins l'issue aura de chance d'être réalisé. Plus il sera proche de 1 plus l'issue aura de chance d'être réalisé.
+
+   On présentera ces probabilités sous forme de tableau.
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemple:} On lance deux dés à 4 faces et on fait la somme des résultats obtenus.
+
+\vspace{3cm}
+
+\afaire{Faire le tableau représentant la loi de probabilité}
+
+
+\begin{definition}[ Loi équirépartie ]
+   Quand toutes les issues ont la même probabilité, on dit alors que la loi est \textbf{équirépartie}. Dans ce cas, cette probabilité vaut
+   \[
+       \frac{1}{\mbox{nombre total d'issue}}
+   \]
+\end{definition}
+
+
+\end{document}

2nd/07_Probabilites/2B_evenements.tex

@@ -0,0 +1,52 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Introduction Probabilités - Cours}
+\date{Décembre 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{1}
+\section{Évènements}
+
+\begin{definition}
+    Une ensemble d'issues d'une expérience aléatoire est appelée \textbf{évènement}.
+
+    On les décrit en général avec une lettre capitale. Puis on liste ou on décrit les issues en accolades $\{... \}$
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemples}:
+\begin{itemize}
+    \item On lance un dé à 10 faces. Des évènements peuvent être
+        \begin{itemize}
+            \item
+            \item
+        \end{itemize}
+\end{itemize}
+\afaire{proposer des évènements}
+
+\begin{propriete}
+  La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des issues qui le constituent.
+\end{propriete}
+
+\begin{propriete}[Cas d'une loi équiprobable]
+    Si l'on considère une expérience aléatoire, d'univers $\Omega$, modélisable par une loi équiprobable alors la probabilité d'une évènement $A$ se calcule
+    \[
+        P(A) = \frac{\mbox{Effectif de }A}{\mbox{Effectif de } \Omega} = \frac{\mbox{Nombre d'issues de }A}{\mbox{Nombre total d'issues}}
+    \]
+\end{propriete}
+
+\begin{definition}
+   \begin{itemize}
+        \item Un évènement est dit \mbox{élémentaire} quand il est constitué d'une unique issue.
+        \item Un évènement est dit \mbox{certain} quand il contient toutes les issues. Sa probabilité est ainsi égale à 1.
+        \item Un évènement est dit \mbox{impossible} quand il est constitué d'issues dont les probabilités sont égales à 0.
+    \end{itemize}
+\end{definition}
+
+\end{document}