Feat(2nd): énigmes de fin de travail

2nd/00_divers/enigmes.tex

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+\documentclass[12pt]{classPres}
+
+\author{Professeur Principal: Bertrand Benjamin}
+\title{2GT1}
+\date{Septembre 2022}
+
+\begin{document}
+\begin{frame}{Énigmes quand on a finit!}
+    Séries d'énigmes pour passer le temps quand tout est terminé !
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Factoriel et 0}
+    \begin{block}{Enigme}
+        Combien y a-t-il de 0 à la fin de $n!$ ?
+    \end{block}
+    \begin{block}{Definition}
+        $n!$ (factoriel de $n$) est égal au produit des nombres inférieurs ou égal à $n$
+
+    \[
+        n! = n\times (n-1) \times .... \times 3 \times 2 \times 1
+    \]
+    Exemples
+    \[
+        4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
+    \]
+    \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Région du disque}
+    \begin{block}{Énigme}
+        On trace $n$ points sur un cercle. On relie ces points entre eux.
+
+        On souhaite savoir combien de régions sont alors construites à l'intérieur du cercle?
+    \end{block}
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.5]{./fig/disque}
+    \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Urnes de Polya}
+    \begin{block}{Énigme}
+        Une urne contient une boule blanche et une boule rouge.
+
+        On tire une boule au hasard et on replace dans l'urne la boule choisie et une autre boule de la même couleur.
+
+        Quel sera la composition de l'urne après $n$ tirages?
+    \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Billard}
+    \begin{block}{Énigme}
+        On considère un billard de forme rectangulaire qui est quadrillé de façon régulière (c’est-à-dire qu’il a un nombre entier de lignes et un nombre entier de colonnes).
+
+        Aux 4 sommets du billard, il y a une ouverture qui permet d’envoyer un rayon lumineux le long des diagonales du quadrillage. Le rayon lumineux « rebondit » sur les côtés du rectangle et ne peut sortir du billard que s’il arrive sur un des 4 sommets
+
+        Combien de rebonds sont nécessaires pour que le rayon lumineux sorte du billard?
+    \end{block}
+\end{frame}
+
+\end{document}