Feat(2nd): première version du devoir pour les 2nd

2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/exercises.tex

@@ -0,0 +1,84 @@
+\begin{exercise}[subtitle={Factorisation et signe}, step={1}, origin={Création}, topics={ Calcul littéral }, tags={ Coordonnées de points }, points=7]
+    Les questions suivantes sont indépendantes les unes des autres. Il ne faut pas hésitez à sauter celles qui vous posent problèmes.
+    \begin{enumerate}
+        \item Factoriser les expressions suivantes
+            \begin{tasks}(3)
+                \task $f(x) = 16x^2 - 24x + 9$
+                \task $g(x) = 121x^2 - 4$
+                \task $h(x) = 10x^2 - 1$
+            \end{tasks}
+        \item Tracer le tableau de signe des expressions suivantes
+            \begin{tasks}(3)
+                \task $o(x) = 5x - 10$
+                \task $m(x) = (4x-1)(2x + 12)$
+                \task $n(x) = 49x^2 + 14x + 1$
+            \end{tasks}
+        \item Résoudre l'inéquation suivante
+            \[
+                64x^2 - 1 \leq 0
+            \]
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Vrai-Faux}, step={1}, origin={Création}, topics={Tableau de fonctions}, tags={ Coordonnées de points }, points=7]
+    Ci-dessous, le tableau de signes de la fonction $f$ et le tableau de variations de $g$.
+
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+            \tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ x $/1,$ f(x) $/1}{-10, -5, 1, 3, 5}
+            \tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, - , }
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
+            \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$ x $/1, $ g(x) $/2}{-5, -2, 0, 5, 10 }
+            \tkzTabVar{ +/4, -/0, +/1, -/-5, +/3}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Pour chacune des propositions suivantes dire si elle est vraie, fausse ou si les informations à disposition sont suffisantes pour répondre à la question. Vous essayerai le plus possible d'expliquer vos réponses.
+            \begin{tasks}(2)
+                \task Entre -3 et 1, la fonction $f$ est positive.
+                \task Entre 0 et 5, la fonction $g$ est croissante.
+
+                \task Sur l'intervalle $\intFF{-1}{0}$, $g$ est croissante.
+                \task Sur l'intervalle $\intFF{-3}{-1}$, $f$ est positive.
+
+                \task Sur l'intervalle $\intFF{1}{2}$, $g$ est croissante.
+                \task Les solutions de l'équation $f(x) = 0$ sont $x \in \left\{ -3; 1 \right\}$
+
+                \task $g(1)$ est plus grand que $g(2)$.
+                \task $f(0)$ est plus grand que $f(4)$.
+
+                \task Le maximum de la fonction $g$ est 4.
+                \task Le maximum de la fonction $f$ est 5.
+            \end{tasks}
+        \item Tracer un graphique possible de la fonction $f$ et un graphique possible de la fonction $g$.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Création}, topics={ Géométrie repérée }, tags={ Coordonnées de points }, points=7]
+    % Géométrie repérée
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Quelles sont les coordonnées du point $D$?
+            \item Placer les points dans le repère orthonormé ci-contre.
+                \[
+                    A(-3; 0) \qquad B(-1; 4) \qquad C(3;2)
+                \]
+            \item Calculer les coordonnées du point $E$ milieu du segment $[AC]$.
+            \item Démontrer que les diagonales du quadrilatère $ABCD$ se coupent en leur milieu. Que peut-on en déduire sur la nature du quadrilatère $ABCD$?
+            \item Démontrer que $AB = \sqrt{20}$ et que $AC = \sqrt{40}$.
+            \item On admet que $BC = \sqrt{20}$ (vous n'avez pas à le calculer). Que peut-on dire du triangle $ABC$.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \repere{-5}{5}{-5}{5}
+            \draw (1, -2) node {x} node [ below left ] {$D$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}

2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/sujet.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{ DS 4 \hfill }
+\tribe{2nd}
+\date{24 février 2023}
+\duree{1h}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+\pagestyle{empty}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End: