diff --git a/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/exercises.tex b/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/exercises.tex index c272c0a..b7970fb 100644 --- a/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/exercises.tex +++ b/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/exercises.tex @@ -5,7 +5,7 @@ \begin{tasks}(3) \task $f(x) = 16x^2 - 24x + 9$ \task $g(x) = 121x^2 - 4$ - \task $h(x) = 10x^2 - 1$ + \task (*) $h(x) = 10x^2 - 1$ \end{tasks} \item Tracer le tableau de signe des expressions suivantes \begin{tasks}(3) @@ -13,7 +13,7 @@ \task $m(x) = (4x-1)(2x + 12)$ \task $n(x) = 49x^2 + 14x + 1$ \end{tasks} - \item Résoudre l'inéquation suivante + \item (*) Résoudre l'inéquation suivante \[ 64x^2 - 1 \leq 0 \] @@ -39,26 +39,44 @@ \begin{enumerate} \item Pour chacune des propositions suivantes dire si elle est vraie, fausse ou si les informations à disposition sont suffisantes pour répondre à la question. Vous essayerai le plus possible d'expliquer vos réponses. \begin{tasks}(2) - \task Entre -3 et 1, la fonction $f$ est positive. + \task Entre -5 et 1, la fonction $f$ est positive. \task Entre 0 et 5, la fonction $g$ est croissante. + \task Sur l'intervalle $\intFF{1}{3}$, $f$ est décroissante. \task Sur l'intervalle $\intFF{-1}{0}$, $g$ est croissante. - \task Sur l'intervalle $\intFF{-3}{-1}$, $f$ est positive. - \task Sur l'intervalle $\intFF{1}{2}$, $g$ est croissante. - \task Les solutions de l'équation $f(x) = 0$ sont $x \in \left\{ -3; 1 \right\}$ - - \task $g(1)$ est plus grand que $g(2)$. \task $f(0)$ est plus grand que $f(4)$. + \task $g(1)$ est plus grand que $g(2)$. - \task Le maximum de la fonction $g$ est 4. \task Le maximum de la fonction $f$ est 5. + \task Le maximum de la fonction $g$ est 4. \end{tasks} \item Tracer un graphique possible de la fonction $f$ et un graphique possible de la fonction $g$. + + \begin{multicols}{2} + Courbe possible de $f$ + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.8] + \tkzInit[xmin=-10,xmax=5,xstep=1, + ymin=-3,ymax=3,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \end{tikzpicture} + + Courbe possible de $g$ + + \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.5] + \tkzInit[xmin=-5,xmax=10,xstep=1, + ymin=-5,ymax=5,ystep=1] + \tkzGrid + \tkzAxeXY + \end{tikzpicture} + + \end{multicols} \end{enumerate} \end{exercise} -\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Création}, topics={ Géométrie repérée }, tags={ Coordonnées de points }, points=7] +\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Création}, topics={ Géométrie repérée }, tags={ Coordonnées de points }, points=6] % Géométrie repérée \noindent \begin{minipage}{0.45\linewidth} @@ -69,9 +87,9 @@ A(-3; 0) \qquad B(-1; 4) \qquad C(3;2) \] \item Calculer les coordonnées du point $E$ milieu du segment $[AC]$. - \item Démontrer que les diagonales du quadrilatère $ABCD$ se coupent en leur milieu. Que peut-on en déduire sur la nature du quadrilatère $ABCD$? + \item (*) Démontrer que les diagonales du quadrilatère $ABCD$ se coupent en leur milieu. Que peut-on en déduire sur la nature du quadrilatère $ABCD$? \item Démontrer que $AB = \sqrt{20}$ et que $AC = \sqrt{40}$. - \item On admet que $BC = \sqrt{20}$ (vous n'avez pas à le calculer). Que peut-on dire du triangle $ABC$. + \item On admet que $BC = \sqrt{20}$ (vous n'avez pas à le calculer). Que peut-on dire du triangle $ABC$? \end{enumerate} \end{minipage} \hfill diff --git a/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/sujet.pdf b/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/sujet.pdf index 58e3897..7aa2d3d 100644 Binary files a/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/sujet.pdf and b/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/sujet.pdf differ diff --git a/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/sujet.tex b/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/sujet.tex index a6fc3ad..6067c44 100644 --- a/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/sujet.tex +++ b/2nd/Evaluations/DS_2023-02-24/sujet.tex @@ -16,7 +16,7 @@ \begin{document} \maketitle -Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. +Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Les questions avec (*) sont plus dures, ne perdez pas de temps dessus. \input{exercises.tex} \printcollection{banque}