Compare commits
No commits in common. "28b91ae5a4ae5cc18c803892ed5d3488fe4a05fb" and "5ab2f0162a043cd0f82eb42b04a08103171ce591" have entirely different histories.
28b91ae5a4
...
5ab2f0162a
Binary file not shown.
@ -1,22 +0,0 @@
|
|||||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
|
||||||
\usepackage{myXsim}
|
|
||||||
|
|
||||||
\author{Benjamin Bertrand}
|
|
||||||
\title{Intervalles - Exercices}
|
|
||||||
\date{Mai 2023}
|
|
||||||
|
|
||||||
\DeclareExerciseCollection[step=4]{banque}
|
|
||||||
\xsimsetup{collect}
|
|
||||||
|
|
||||||
\pagestyle{empty}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{document}
|
|
||||||
\input{exercises.tex}
|
|
||||||
|
|
||||||
\setcounter{exercise}{7}
|
|
||||||
\printcollection{banque}
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
\printcollection{banque}
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{document}
|
|
||||||
@ -177,67 +177,5 @@
|
|||||||
\item $\dfrac{-3}{3} \ldots \intFF{-1}{3}$
|
\item $\dfrac{-3}{3} \ldots \intFF{-1}{3}$
|
||||||
\end{enumerate}
|
\end{enumerate}
|
||||||
\end{multicols}
|
\end{multicols}
|
||||||
\pagebreak
|
|
||||||
\end{exercise}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{exercise}[subtitle={Équations graphiques}, step={4}, origin={Ma tête}, topics={ Intervalles et nombres réels }, tags={ Inéquation, Intervalle, Nombres }, mode={\trainMode}]
|
|
||||||
Résoudre les inéquations en utilisant les tableaux de signes
|
|
||||||
\begin{multicols}{2}
|
|
||||||
\begin{enumerate}
|
|
||||||
\item $f(x) \leq 0$
|
|
||||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
|
|
||||||
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ x $/1,$ f(f) $/1}{-5, 1, 2, $+\infty$}
|
|
||||||
\tkzTabLine{, +, z, -, z, + , }
|
|
||||||
\end{tikzpicture}
|
|
||||||
\item $g(x) < 0$
|
|
||||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
|
|
||||||
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ x $/1,$ g(f) $/1}{$-\infty$, 0, 10, $+\infty$}
|
|
||||||
\tkzTabLine{, -, z, +, z, - , }
|
|
||||||
\end{tikzpicture}
|
|
||||||
\item $z(t) > 0$
|
|
||||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
|
|
||||||
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ t $/1,$ z(t) $/1}{-5, -1, 3, 4, 5}
|
|
||||||
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, - , }
|
|
||||||
\end{tikzpicture}
|
|
||||||
\item $z(t) \leq 0$
|
|
||||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
|
|
||||||
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ t $/1,$ z(t) $/1}{0, 1, 2, 3, 4}
|
|
||||||
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, + , }
|
|
||||||
\end{tikzpicture}
|
|
||||||
\end{enumerate}
|
|
||||||
\end{multicols}
|
|
||||||
\end{exercise}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{exercise}[subtitle={Équations et tableau de signes}, step={4}, origin={Ma tête}, topics={ Intervalles et nombres réels }, tags={ Inéquation, Intervalle, Nombres }, mode={\trainMode}]
|
|
||||||
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
|
|
||||||
Sur le graphique ci-contre, on a tracé les représentations de 3 fonctions $f$, $g$ et $h$.
|
|
||||||
|
|
||||||
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant le graphique, vous donnerez les solutions sous forme d'intervalles.
|
|
||||||
\begin{enumerate}
|
|
||||||
\item $f(x) < 1$
|
|
||||||
\item $f(x) \geq 0$
|
|
||||||
\item $g(x) \leq 1$
|
|
||||||
\item $g(x) > 0$
|
|
||||||
\item $h(x) < g(x)$
|
|
||||||
\item $h(x) \geq 0$
|
|
||||||
\end{enumerate}
|
|
||||||
\end{minipage}
|
|
||||||
\hfill
|
|
||||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
|
||||||
\begin{tikzpicture}[xscale=1.5, yscale=0.8]
|
|
||||||
\tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
|
|
||||||
ymin=-3,ymax=4,ystep=1]
|
|
||||||
\tkzGrid
|
|
||||||
\tkzAxeXY
|
|
||||||
\tkzFct[domain = -3:3,color=red,very thick]{-2*x**2 + 3};
|
|
||||||
\tkzText(1.8, -2.2){$\mathcal{C}_f$};
|
|
||||||
|
|
||||||
\tkzFct[domain = -3:3,color=green,very thick]{-0.5*x+1};
|
|
||||||
\tkzText(-2.5, 1.8){$\mathcal{C}_g$};
|
|
||||||
|
|
||||||
\tkzFct[domain = -3:3,color=blue,very thick]{1/x};
|
|
||||||
\tkzText(-2.5, -1.5){$\mathcal{C}_h$};
|
|
||||||
\end{tikzpicture}
|
|
||||||
\end{minipage}
|
|
||||||
\end{exercise}
|
\end{exercise}
|
||||||
|
|||||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -1,37 +0,0 @@
|
|||||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
|
||||||
\usepackage{myXsim}
|
|
||||||
|
|
||||||
\author{Benjamin Bertrand}
|
|
||||||
\title{Echantillonnage - Cours}
|
|
||||||
\date{mai 2023}
|
|
||||||
|
|
||||||
\pagestyle{empty}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{document}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\maketitle
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{definition}[Échantillon]
|
|
||||||
Lorsqu’on répète $n$ fois, de façon identique et indépendante, une même expérience aléatoire, on obtient une série de $n$ résultats que l’on appelle échantillon de taille $n$.
|
|
||||||
\end{definition}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{definition}[Fluctuation de l'échantillon]
|
|
||||||
Lorsqu’on effectue plusieurs échantillons de même taille, la fréquence d’un caractère observé varie d’un échantillon à l’autre. C’est ce qu’on appelle la \textbf{fluctuation d’échantillonnage}.
|
|
||||||
\end{definition}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{propriete}[Estimation d'une probabilité]
|
|
||||||
Dans une population, la proportion p d’individus présentant un certain caractère est inconnue.
|
|
||||||
|
|
||||||
On prélève dans cette population un échantillon aléatoire de taille $n$.
|
|
||||||
|
|
||||||
On note $f$ la fréquence d’apparition du caractère dans l’échantillon.
|
|
||||||
|
|
||||||
La fréquence observée f est appelée une estimation de la proportion $p$.
|
|
||||||
\end{propriete}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{propriete}[Intervalle de fluctuation]
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{propriete}
|
|
||||||
\end{document}
|
|
||||||
@ -1,299 +0,0 @@
|
|||||||
{
|
|
||||||
"cells": [
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "f7b010a9",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"# Echantillonnage\n",
|
|
||||||
"\n",
|
|
||||||
"Dans ce TP, vous allez cherche à savoir si une pièce ou un dé est truqué. C'est à dire s'il donne plus souvent un résultat qu'un autre.\n",
|
|
||||||
"\n",
|
|
||||||
"Si vous le souhaitez, vous pouvez utiliser les outils de programmation pour répondre mais ce n'est pas necessaire."
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "3574ed56",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"## Pièce trucquée?\n",
|
|
||||||
"\n",
|
|
||||||
"On importe 3 pièces sous la forme de 3 fonctions Python"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": 1,
|
|
||||||
"id": "f8574d02",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [],
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"from echantillons import piece1, piece2, piece3"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "a008af30",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"Pièce 1"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": 2,
|
|
||||||
"id": "df8982e6",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"data": {
|
|
||||||
"text/plain": [
|
|
||||||
"'pile'"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
"execution_count": 2,
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"output_type": "execute_result"
|
|
||||||
}
|
|
||||||
],
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"piece1()"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "c858e103",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"Pièce 2"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": 3,
|
|
||||||
"id": "b98436c2",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"data": {
|
|
||||||
"text/plain": [
|
|
||||||
"'face'"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
"execution_count": 3,
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"output_type": "execute_result"
|
|
||||||
}
|
|
||||||
],
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"piece2()"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "2f71532e",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"Pièce 3"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": 4,
|
|
||||||
"id": "fa5868a0",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"data": {
|
|
||||||
"text/plain": [
|
|
||||||
"'pile'"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
"execution_count": 4,
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"output_type": "execute_result"
|
|
||||||
}
|
|
||||||
],
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"piece3()"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "14eff698",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"Que pensez-vous? Est-ce que ces pièces sont équilibrées?"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": null,
|
|
||||||
"id": "b86ec551",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [],
|
|
||||||
"source": []
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": null,
|
|
||||||
"id": "c168731c",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [],
|
|
||||||
"source": []
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "625a5dfd",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"## Dé trucqué?\n",
|
|
||||||
"\n",
|
|
||||||
"On importe 3 dés sous la forme de 3 fonctions Python."
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": 5,
|
|
||||||
"id": "fab62eff",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [],
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"from echantillons import de1, de2, de3"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "9a43f807",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"Dé 1"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": 7,
|
|
||||||
"id": "582c9ec8",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"data": {
|
|
||||||
"text/plain": [
|
|
||||||
"6"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
"execution_count": 7,
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"output_type": "execute_result"
|
|
||||||
}
|
|
||||||
],
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"de1()"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "3cb2d6e7",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"Dé 2"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": 8,
|
|
||||||
"id": "66b777f8",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"data": {
|
|
||||||
"text/plain": [
|
|
||||||
"6"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
"execution_count": 8,
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"output_type": "execute_result"
|
|
||||||
}
|
|
||||||
],
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"de2()"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "a241a4d4",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"Dé 3"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": 9,
|
|
||||||
"id": "05781d0a",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"data": {
|
|
||||||
"text/plain": [
|
|
||||||
"3"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
"execution_count": 9,
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"output_type": "execute_result"
|
|
||||||
}
|
|
||||||
],
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"de3()"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "markdown",
|
|
||||||
"id": "bd4bb96e",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"source": [
|
|
||||||
"Est-ce qu'un dé donne un nombre anormalement élevé de 6? D'un autre nombre? Lequel semble bien équilibré?"
|
|
||||||
]
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": null,
|
|
||||||
"id": "c391b26c",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [],
|
|
||||||
"source": []
|
|
||||||
},
|
|
||||||
{
|
|
||||||
"cell_type": "code",
|
|
||||||
"execution_count": null,
|
|
||||||
"id": "81d2f6fa",
|
|
||||||
"metadata": {},
|
|
||||||
"outputs": [],
|
|
||||||
"source": []
|
|
||||||
}
|
|
||||||
],
|
|
||||||
"metadata": {
|
|
||||||
"kernelspec": {
|
|
||||||
"display_name": "Python 3 (ipykernel)",
|
|
||||||
"language": "python",
|
|
||||||
"name": "python3"
|
|
||||||
},
|
|
||||||
"language_info": {
|
|
||||||
"codemirror_mode": {
|
|
||||||
"name": "ipython",
|
|
||||||
"version": 3
|
|
||||||
},
|
|
||||||
"file_extension": ".py",
|
|
||||||
"mimetype": "text/x-python",
|
|
||||||
"name": "python",
|
|
||||||
"nbconvert_exporter": "python",
|
|
||||||
"pygments_lexer": "ipython3",
|
|
||||||
"version": "3.10.10"
|
|
||||||
}
|
|
||||||
},
|
|
||||||
"nbformat": 4,
|
|
||||||
"nbformat_minor": 5
|
|
||||||
}
|
|
||||||
@ -1,28 +0,0 @@
|
|||||||
from random import random
|
|
||||||
|
|
||||||
def piece_builder(p):
|
|
||||||
def piece():
|
|
||||||
r = random()
|
|
||||||
if r < p:
|
|
||||||
return "pile"
|
|
||||||
return "face"
|
|
||||||
|
|
||||||
return piece
|
|
||||||
|
|
||||||
piece1 = piece_builder(0.5)
|
|
||||||
piece2 = piece_builder(0.4)
|
|
||||||
piece3 = piece_builder(0.2)
|
|
||||||
|
|
||||||
def de_builder(steps):
|
|
||||||
assert sorted(steps) == steps
|
|
||||||
assert steps[-1] == 1
|
|
||||||
def de():
|
|
||||||
r = random()
|
|
||||||
for i in range(6):
|
|
||||||
if r < steps[i]:
|
|
||||||
return i+1
|
|
||||||
return de
|
|
||||||
|
|
||||||
de1 = de_builder([(i+1)*1/6 for i in range(6)])
|
|
||||||
de2 = de_builder([0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 1])
|
|
||||||
de3 = de_builder([0.01, 0.3, 0.4, 0.6, 0.8, 1])
|
|
||||||
@ -1,7 +0,0 @@
|
|||||||
\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={ Echantillonnage }, tags={ Probabilité, Statistiques, Python, Tableur }]
|
|
||||||
<++>
|
|
||||||
\end{exercise}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{solution}
|
|
||||||
<++>
|
|
||||||
\end{solution}
|
|
||||||
@ -1,39 +0,0 @@
|
|||||||
Echantillonnage
|
|
||||||
###############
|
|
||||||
|
|
||||||
:date: 2023-05-03
|
|
||||||
:modified: 2023-05-03
|
|
||||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
|
||||||
:tags: Probabilité, Statistiques, Python, Tableur
|
|
||||||
:category: 2nd
|
|
||||||
:summary: Étude de la fluctuation d'un échantillon.
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Éléments du programme
|
|
||||||
=====================
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
Progression
|
|
||||||
===========
|
|
||||||
|
|
||||||
Étape 1: Construction d'échantillon
|
|
||||||
-----------------------------------
|
|
||||||
|
|
||||||
Activité avec Capytale, les élèves ont 3 pièces à eux de déterminer une méthode pour savoir si elle est équilibrée. Ils auront ensuite trois dés. Ils devront rédiger leur méthode sur le cahier de groupe.
|
|
||||||
|
|
||||||
Le but est de faire émerger les notions suivantes:
|
|
||||||
|
|
||||||
- d'échantillon
|
|
||||||
- de tendance de la fréquence à se stabliliser sur la probabilité.
|
|
||||||
|
|
||||||
Bilan: echantillon, stabilisation de la fréquence et intervalle de fluctuation.
|
|
||||||
|
|
||||||
Étape 2: Stabilisation de la fréquence
|
|
||||||
--------------------------------------
|
|
||||||
|
|
||||||
Si le temps le permet: activité tableur pour observer cette stabilisation.
|
|
||||||
|
|
||||||
Étape 2: Intervalle de fluctuation
|
|
||||||
----------------------------------
|
|
||||||
|
|
||||||
Exercices techniques d'utilisation de l'intervalle de fluctuation.
|
|
||||||
@ -1,44 +0,0 @@
|
|||||||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
|
||||||
\usepackage{myXsim}
|
|
||||||
|
|
||||||
\author{Benjamin Bertrand}
|
|
||||||
\title{Echantillonnage - Plan de travail}
|
|
||||||
\tribe{2nd}
|
|
||||||
\date{mai 2023}
|
|
||||||
|
|
||||||
\pagestyle{empty}
|
|
||||||
|
|
||||||
\DeclareExerciseCollection{banque}
|
|
||||||
\xsimsetup{
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{document}
|
|
||||||
\maketitle
|
|
||||||
|
|
||||||
% Résumé
|
|
||||||
|
|
||||||
\bigskip
|
|
||||||
|
|
||||||
Savoir-faire de la séquence
|
|
||||||
\begin{itemize}
|
|
||||||
\item
|
|
||||||
\end{itemize}
|
|
||||||
|
|
||||||
\bigskip
|
|
||||||
|
|
||||||
Ordre des étapes à respecter
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\section{}
|
|
||||||
|
|
||||||
\listsectionexercises
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\pagebreak
|
|
||||||
|
|
||||||
\input{exercises.tex}
|
|
||||||
\printcollection{banque}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{document}
|
|
||||||
@ -1,28 +0,0 @@
|
|||||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
|
||||||
\usepackage{myXsim}
|
|
||||||
|
|
||||||
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
|
|
||||||
|
|
||||||
\author{Benjamin Bertrand}
|
|
||||||
\title{Echantillonnage - Solutions}
|
|
||||||
\tribe{2nd}
|
|
||||||
\date{mai 2023}
|
|
||||||
|
|
||||||
\DeclareExerciseCollection{banque}
|
|
||||||
\xsimsetup{
|
|
||||||
exercise/print=false,
|
|
||||||
solution/print=true,
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
\pagestyle{empty}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{document}
|
|
||||||
|
|
||||||
\maketitle
|
|
||||||
|
|
||||||
\input{exercises.tex}
|
|
||||||
%\printcollection{banque}
|
|
||||||
%\printsolutions{exercises}
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{document}
|
|
||||||
@ -1,108 +0,0 @@
|
|||||||
\begin{exercise}[subtitle={Tableau}, step={1}, origin={Création}, topics={Informations chiffrées}, tags={Taux d'évolution}, points={5}]
|
|
||||||
Compléter le tableau en détaillant les calculs dans les cases
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Valeur de départ & Valeur d'arrivée & Coefficient multiplicateur & Taux d'évolution \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
185 & & & Augmentation de 20\% \\[10ex]
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& 22.95 & & Diminution de 15\% \\[10ex]
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
1075 & & 1.002 & \\[10ex]
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
240 & 180 & & \\[10ex]
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& 38.01 & 0.21 & \\[10ex]
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\end{tabular}
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{exercise}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{exercise}[subtitle={Problèmes divers}, step={1}, origin={Le livre scolaire}, topics={Informations chiffrées}, tags={Taux d'évolution}, points={5}]
|
|
||||||
Les questions suivantes peuvent toutes être traitées individuellement.
|
|
||||||
\begin{enumerate}
|
|
||||||
\item La population d'une ville de 45 304 habitants augmente de 5\% puis diminue de 10\% l'année suivante.
|
|
||||||
|
|
||||||
Calculer le nombre d'habitants après ces évolutions.
|
|
||||||
\item Le prix moyen d'une baguette de pain en euros par kg a augmenté de 0,87\% de 2011 à 2015 puis de 0,57\% de 2015 à 2017.
|
|
||||||
|
|
||||||
Quel est le taux d'évolution du prix de la baguette entre 2011 et 2017?
|
|
||||||
\item Suite à son passage en machine à laver, un pull a rétréci de 7 \%.
|
|
||||||
|
|
||||||
En utilisant des astuces pour récupérer sa taille d'origine, de quel pourcentage (à 0,1 \% près) doit-il alors s'agrandir ?
|
|
||||||
\item Après une augmentation de ses prix de 11,3 \% puis de 5,7 \%, un commerçant souhaite récompenser un client fidèle en lui accordant une remise telle qu'elle compense ses deux dernières augmentations.
|
|
||||||
|
|
||||||
Déterminer le pourcentage de remise que doit effectuer le commerçant.
|
|
||||||
\item (*) En 2015, il y a eu 17 268 immatriculations de voitures électriques. Ce nombre a augmenté de 44,26\% en 2 ans dont 25,96\% la première année (source : Fiches-auto.fr).
|
|
||||||
|
|
||||||
Déterminer le taux d'évolution du nombre d'immatriculations de voitures électriques de 2016 à 2017. Arrondir à 0,01\% près.
|
|
||||||
\end{enumerate}
|
|
||||||
\end{exercise}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{exercise}[subtitle={Représentation}, step={1}, origin={Exercices}, topics={Intervalles}, tags={}, points={4}]
|
|
||||||
Compléter le tableau suivant
|
|
||||||
|
|
||||||
\newcommand{\Raxe}{%
|
|
||||||
\begin{tikzpicture}[xscale=0.7]
|
|
||||||
\draw[gray](-5.5,0)grid(4.5,0);
|
|
||||||
\draw[-stealth]|-(4.5,0)node[above]{$x$};
|
|
||||||
\foreach \x in {-5,...,4} \draw (\x,-.1) -- (\x,0);
|
|
||||||
\end{tikzpicture}
|
|
||||||
}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{tabular}{|p{5cm}|c|c|c|}
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
En français & Inégalité & sur la droite & Notation \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Réels inférieur ou égal à 2 & & \Raxe & \\[5ex]
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& $2 \leq x \leq$ 5 & \Raxe & \\[5ex]
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& $-5 < x \leq 0$ & \Raxe & \\[5ex]
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& & \Raxe & $x\in \intFO{2}{+\infty}$\\[5ex]
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\end{tabular}
|
|
||||||
\end{exercise}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{exercise}[subtitle={Inéquations}, step={1}, origin={Exercices}, topics={Intervalles}, tags={}, points={4}]
|
|
||||||
Résoudre les inéquations suivantes. Vous donnerez la réponse sous forme d'intervalles.
|
|
||||||
\begin{multicols}{2}
|
|
||||||
\begin{enumerate}
|
|
||||||
\item $3x + 6 > 3$
|
|
||||||
\item $-10x + 8 \geq -2$
|
|
||||||
\end{enumerate}
|
|
||||||
\end{multicols}
|
|
||||||
\end{exercise}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{exercise}[subtitle={Inéquations graphiques}, step={1}, origin={Exercices}, topics={Intervalles}, tags={}, points={4}]
|
|
||||||
Sur le graphique ci-contre, on a tracé les représentations de 2 fonctions $f$ et $g$.
|
|
||||||
|
|
||||||
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant le graphique, vous donnerez les solutions sous forme d'intervalles.
|
|
||||||
\begin{multicols}{3}
|
|
||||||
\begin{enumerate}
|
|
||||||
\item $f(x) > 2$
|
|
||||||
\item $g(x) \leq 0$
|
|
||||||
\item $g(x) > f(x)$
|
|
||||||
\end{enumerate}
|
|
||||||
\end{multicols}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\begin{tikzpicture}[xscale=1, yscale=1]
|
|
||||||
\tkzInit[xmin=-3,xmax=8,xstep=1,
|
|
||||||
ymin=-3,ymax=4,ystep=1]
|
|
||||||
\tkzGrid
|
|
||||||
\tkzAxeXY
|
|
||||||
\tkzFct[domain = -3:8,color=red,very thick]{0.25*(x-2)**2 - 2};
|
|
||||||
\tkzText(-1.8, 3.2){$\mathcal{C}_f$};
|
|
||||||
|
|
||||||
\tkzFct[domain = -3:8,color=green,very thick]{-0.5*x+1};
|
|
||||||
\tkzText(2.5, 3.2){$\mathcal{C}_g$};
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{tikzpicture}
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{exercise}
|
|
||||||
Binary file not shown.
@ -1,27 +0,0 @@
|
|||||||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
|
||||||
\usepackage{myXsim}
|
|
||||||
|
|
||||||
% Title Page
|
|
||||||
\title{ DS7 \hfill }
|
|
||||||
\tribe{2nd}
|
|
||||||
\date{05 mai 2023}
|
|
||||||
\duree{1h}
|
|
||||||
|
|
||||||
\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
|
|
||||||
\xsimsetup{collect}
|
|
||||||
|
|
||||||
\pagestyle{empty}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{document}
|
|
||||||
\maketitle
|
|
||||||
|
|
||||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
|
|
||||||
|
|
||||||
\input{exercises.tex}
|
|
||||||
\printcollection{banque}
|
|
||||||
\end{document}
|
|
||||||
|
|
||||||
%%% Local Variables:
|
|
||||||
%%% mode: latex
|
|
||||||
%%% TeX-master: "master"
|
|
||||||
%%% End:
|
|
||||||
Binary file not shown.
@ -1,71 +0,0 @@
|
|||||||
\documentclass[14pt]{classPres}
|
|
||||||
\usepackage{tkz-fct}
|
|
||||||
\usepackage{minted}
|
|
||||||
|
|
||||||
\author{}
|
|
||||||
\title{}
|
|
||||||
\date{}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{document}
|
|
||||||
\begin{frame}{Questions flashs}
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
2nd
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
\textbf{Calculatrice autorisée}
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
30 secondes par calcul
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
\tiny \jobname
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}{Calcul 1}
|
|
||||||
% Information chiffrée
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
On augmente une quantité de 30\% puis de 20\% puis de 10\%.
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
Quel est le taux d'évolution total de cette évolution?
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 2}
|
|
||||||
% Information chiffrée
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
On décide de diminuer une quantité de 90\%.
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour faire revenir la quantité à sa valeur initiale?
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
Vous arrondirez le résultat au dixième de degré.
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
|
|
||||||
% Inéquation
|
|
||||||
Résoudre l'inéquation suivante (on donnera le résultat sous forme d'un intervalle)
|
|
||||||
\[
|
|
||||||
-2x + 10 < 0
|
|
||||||
\]
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
|
|
||||||
% Inéquation graphique
|
|
||||||
Quelles sont les solutions de l'inéquation $f(x) > -2$?
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=0.5]
|
|
||||||
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
|
|
||||||
ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
|
|
||||||
\tkzGrid
|
|
||||||
\tkzAxeXY
|
|
||||||
\tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]%
|
|
||||||
{0.5*(x-1)**2-4};
|
|
||||||
\end{tikzpicture}
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}{Fin}
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
On retourne son papier.
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{document}
|
|
||||||
Binary file not shown.
@ -1,71 +0,0 @@
|
|||||||
\documentclass[14pt]{classPres}
|
|
||||||
\usepackage{tkz-fct}
|
|
||||||
\usepackage{minted}
|
|
||||||
|
|
||||||
\author{}
|
|
||||||
\title{}
|
|
||||||
\date{}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{document}
|
|
||||||
\begin{frame}{Questions flashs}
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
2nd
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
\textbf{Calculatrice autorisée}
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
30 secondes par calcul
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
\tiny \jobname
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}{Calcul 1}
|
|
||||||
% Information chiffrée
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
On augmente une quantité de 30\% puis on diminue de 20\% puis encore de 10\%.
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
Quel est le taux d'évolution total de cette évolution?
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 2}
|
|
||||||
% Information chiffrée
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
On décide d'augmenter une quantité de 150\%.
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour faire revenir la quantité à sa valeur initiale?
|
|
||||||
\vfill
|
|
||||||
Vous arrondirez le résultat au dixième de degré.
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
|
|
||||||
% Inéquation
|
|
||||||
Résoudre l'inéquation suivante (on donnera le résultat sous forme d'un intervalle)
|
|
||||||
\[
|
|
||||||
-3x - 10 \leq 5x
|
|
||||||
\]
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
|
|
||||||
% Inéquation graphique
|
|
||||||
Quelles sont les solutions de l'inéquation $f(x) > 1$?
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=0.5]
|
|
||||||
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
|
|
||||||
ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
|
|
||||||
\tkzGrid
|
|
||||||
\tkzAxeXY
|
|
||||||
\tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]%
|
|
||||||
{-exp(x-2) + exp(1) + 1};
|
|
||||||
\end{tikzpicture}
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}{Fin}
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
On retourne son papier.
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{document}
|
|
||||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user