Compare commits
No commits in common. "28b91ae5a4ae5cc18c803892ed5d3488fe4a05fb" and "5ab2f0162a043cd0f82eb42b04a08103171ce591" have entirely different histories.
28b91ae5a4
...
5ab2f0162a
Binary file not shown.
@ -1,22 +0,0 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Intervalles - Exercices}
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\date{Mai 2023}
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\DeclareExerciseCollection[step=4]{banque}
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\xsimsetup{collect}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\input{exercises.tex}
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\setcounter{exercise}{7}
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\printcollection{banque}
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\vfill
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||||
\printcollection{banque}
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\vfill
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||||
\end{document}
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@ -177,67 +177,5 @@
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\item $\dfrac{-3}{3} \ldots \intFF{-1}{3}$
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||||
\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\pagebreak
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Équations graphiques}, step={4}, origin={Ma tête}, topics={ Intervalles et nombres réels }, tags={ Inéquation, Intervalle, Nombres }, mode={\trainMode}]
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||||
Résoudre les inéquations en utilisant les tableaux de signes
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||||
\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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||||
\item $f(x) \leq 0$
|
||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
|
||||
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ x $/1,$ f(f) $/1}{-5, 1, 2, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, +, z, -, z, + , }
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\item $g(x) < 0$
|
||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
|
||||
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ x $/1,$ g(f) $/1}{$-\infty$, 0, 10, $+\infty$}
|
||||
\tkzTabLine{, -, z, +, z, - , }
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\item $z(t) > 0$
|
||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
|
||||
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ t $/1,$ z(t) $/1}{-5, -1, 3, 4, 5}
|
||||
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, - , }
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\item $z(t) \leq 0$
|
||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
|
||||
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ t $/1,$ z(t) $/1}{0, 1, 2, 3, 4}
|
||||
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, + , }
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
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||||
\begin{exercise}[subtitle={Équations et tableau de signes}, step={4}, origin={Ma tête}, topics={ Intervalles et nombres réels }, tags={ Inéquation, Intervalle, Nombres }, mode={\trainMode}]
|
||||
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
|
||||
Sur le graphique ci-contre, on a tracé les représentations de 3 fonctions $f$, $g$ et $h$.
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||||
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||||
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant le graphique, vous donnerez les solutions sous forme d'intervalles.
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $f(x) < 1$
|
||||
\item $f(x) \geq 0$
|
||||
\item $g(x) \leq 1$
|
||||
\item $g(x) > 0$
|
||||
\item $h(x) < g(x)$
|
||||
\item $h(x) \geq 0$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\hfill
|
||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||||
\begin{tikzpicture}[xscale=1.5, yscale=0.8]
|
||||
\tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
|
||||
ymin=-3,ymax=4,ystep=1]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzAxeXY
|
||||
\tkzFct[domain = -3:3,color=red,very thick]{-2*x**2 + 3};
|
||||
\tkzText(1.8, -2.2){$\mathcal{C}_f$};
|
||||
|
||||
\tkzFct[domain = -3:3,color=green,very thick]{-0.5*x+1};
|
||||
\tkzText(-2.5, 1.8){$\mathcal{C}_g$};
|
||||
|
||||
\tkzFct[domain = -3:3,color=blue,very thick]{1/x};
|
||||
\tkzText(-2.5, -1.5){$\mathcal{C}_h$};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\end{exercise}
|
||||
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -1,37 +0,0 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\author{Benjamin Bertrand}
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||||
\title{Echantillonnage - Cours}
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||||
\date{mai 2023}
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|
||||
\pagestyle{empty}
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||||
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||||
\begin{document}
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||||
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||||
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||||
\maketitle
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||||
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||||
\begin{definition}[Échantillon]
|
||||
Lorsqu’on répète $n$ fois, de façon identique et indépendante, une même expérience aléatoire, on obtient une série de $n$ résultats que l’on appelle échantillon de taille $n$.
|
||||
\end{definition}
|
||||
|
||||
\begin{definition}[Fluctuation de l'échantillon]
|
||||
Lorsqu’on effectue plusieurs échantillons de même taille, la fréquence d’un caractère observé varie d’un échantillon à l’autre. C’est ce qu’on appelle la \textbf{fluctuation d’échantillonnage}.
|
||||
\end{definition}
|
||||
|
||||
\begin{propriete}[Estimation d'une probabilité]
|
||||
Dans une population, la proportion p d’individus présentant un certain caractère est inconnue.
|
||||
|
||||
On prélève dans cette population un échantillon aléatoire de taille $n$.
|
||||
|
||||
On note $f$ la fréquence d’apparition du caractère dans l’échantillon.
|
||||
|
||||
La fréquence observée f est appelée une estimation de la proportion $p$.
|
||||
\end{propriete}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{propriete}[Intervalle de fluctuation]
|
||||
|
||||
\end{propriete}
|
||||
\end{document}
|
||||
@ -1,299 +0,0 @@
|
||||
{
|
||||
"cells": [
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "f7b010a9",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"# Echantillonnage\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Dans ce TP, vous allez cherche à savoir si une pièce ou un dé est truqué. C'est à dire s'il donne plus souvent un résultat qu'un autre.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Si vous le souhaitez, vous pouvez utiliser les outils de programmation pour répondre mais ce n'est pas necessaire."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "3574ed56",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"## Pièce trucquée?\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"On importe 3 pièces sous la forme de 3 fonctions Python"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 1,
|
||||
"id": "f8574d02",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"from echantillons import piece1, piece2, piece3"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "a008af30",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Pièce 1"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 2,
|
||||
"id": "df8982e6",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"data": {
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"'pile'"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
"execution_count": 2,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"output_type": "execute_result"
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"piece1()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "c858e103",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Pièce 2"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 3,
|
||||
"id": "b98436c2",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"data": {
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"'face'"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
"execution_count": 3,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"output_type": "execute_result"
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"piece2()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "2f71532e",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Pièce 3"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 4,
|
||||
"id": "fa5868a0",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"data": {
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"'pile'"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
"execution_count": 4,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"output_type": "execute_result"
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"piece3()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "14eff698",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Que pensez-vous? Est-ce que ces pièces sont équilibrées?"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "b86ec551",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "c168731c",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "625a5dfd",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"## Dé trucqué?\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"On importe 3 dés sous la forme de 3 fonctions Python."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 5,
|
||||
"id": "fab62eff",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"from echantillons import de1, de2, de3"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "9a43f807",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Dé 1"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 7,
|
||||
"id": "582c9ec8",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"data": {
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"6"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
"execution_count": 7,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"output_type": "execute_result"
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"de1()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "3cb2d6e7",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Dé 2"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 8,
|
||||
"id": "66b777f8",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"data": {
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"6"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
"execution_count": 8,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"output_type": "execute_result"
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"de2()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "a241a4d4",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Dé 3"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 9,
|
||||
"id": "05781d0a",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"data": {
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"3"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
"execution_count": 9,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"output_type": "execute_result"
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"de3()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "bd4bb96e",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Est-ce qu'un dé donne un nombre anormalement élevé de 6? D'un autre nombre? Lequel semble bien équilibré?"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "c391b26c",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "81d2f6fa",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"metadata": {
|
||||
"kernelspec": {
|
||||
"display_name": "Python 3 (ipykernel)",
|
||||
"language": "python",
|
||||
"name": "python3"
|
||||
},
|
||||
"language_info": {
|
||||
"codemirror_mode": {
|
||||
"name": "ipython",
|
||||
"version": 3
|
||||
},
|
||||
"file_extension": ".py",
|
||||
"mimetype": "text/x-python",
|
||||
"name": "python",
|
||||
"nbconvert_exporter": "python",
|
||||
"pygments_lexer": "ipython3",
|
||||
"version": "3.10.10"
|
||||
}
|
||||
},
|
||||
"nbformat": 4,
|
||||
"nbformat_minor": 5
|
||||
}
|
||||
@ -1,28 +0,0 @@
|
||||
from random import random
|
||||
|
||||
def piece_builder(p):
|
||||
def piece():
|
||||
r = random()
|
||||
if r < p:
|
||||
return "pile"
|
||||
return "face"
|
||||
|
||||
return piece
|
||||
|
||||
piece1 = piece_builder(0.5)
|
||||
piece2 = piece_builder(0.4)
|
||||
piece3 = piece_builder(0.2)
|
||||
|
||||
def de_builder(steps):
|
||||
assert sorted(steps) == steps
|
||||
assert steps[-1] == 1
|
||||
def de():
|
||||
r = random()
|
||||
for i in range(6):
|
||||
if r < steps[i]:
|
||||
return i+1
|
||||
return de
|
||||
|
||||
de1 = de_builder([(i+1)*1/6 for i in range(6)])
|
||||
de2 = de_builder([0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 1])
|
||||
de3 = de_builder([0.01, 0.3, 0.4, 0.6, 0.8, 1])
|
||||
@ -1,7 +0,0 @@
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={ Echantillonnage }, tags={ Probabilité, Statistiques, Python, Tableur }]
|
||||
<++>
|
||||
\end{exercise}
|
||||
|
||||
\begin{solution}
|
||||
<++>
|
||||
\end{solution}
|
||||
@ -1,39 +0,0 @@
|
||||
Echantillonnage
|
||||
###############
|
||||
|
||||
:date: 2023-05-03
|
||||
:modified: 2023-05-03
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
|
||||
:tags: Probabilité, Statistiques, Python, Tableur
|
||||
:category: 2nd
|
||||
:summary: Étude de la fluctuation d'un échantillon.
|
||||
|
||||
|
||||
Éléments du programme
|
||||
=====================
|
||||
|
||||
|
||||
Progression
|
||||
===========
|
||||
|
||||
Étape 1: Construction d'échantillon
|
||||
-----------------------------------
|
||||
|
||||
Activité avec Capytale, les élèves ont 3 pièces à eux de déterminer une méthode pour savoir si elle est équilibrée. Ils auront ensuite trois dés. Ils devront rédiger leur méthode sur le cahier de groupe.
|
||||
|
||||
Le but est de faire émerger les notions suivantes:
|
||||
|
||||
- d'échantillon
|
||||
- de tendance de la fréquence à se stabliliser sur la probabilité.
|
||||
|
||||
Bilan: echantillon, stabilisation de la fréquence et intervalle de fluctuation.
|
||||
|
||||
Étape 2: Stabilisation de la fréquence
|
||||
--------------------------------------
|
||||
|
||||
Si le temps le permet: activité tableur pour observer cette stabilisation.
|
||||
|
||||
Étape 2: Intervalle de fluctuation
|
||||
----------------------------------
|
||||
|
||||
Exercices techniques d'utilisation de l'intervalle de fluctuation.
|
||||
@ -1,44 +0,0 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
\author{Benjamin Bertrand}
|
||||
\title{Echantillonnage - Plan de travail}
|
||||
\tribe{2nd}
|
||||
\date{mai 2023}
|
||||
|
||||
\pagestyle{empty}
|
||||
|
||||
\DeclareExerciseCollection{banque}
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\xsimsetup{
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}
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\begin{document}
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\maketitle
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% Résumé
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\bigskip
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Savoir-faire de la séquence
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\begin{itemize}
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\item
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\end{itemize}
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\bigskip
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Ordre des étapes à respecter
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\section{}
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\listsectionexercises
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\pagebreak
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\input{exercises.tex}
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\printcollection{banque}
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\end{document}
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||||
@ -1,28 +0,0 @@
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||||
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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||||
\usepackage{myXsim}
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||||
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||||
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
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||||
|
||||
\author{Benjamin Bertrand}
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||||
\title{Echantillonnage - Solutions}
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||||
\tribe{2nd}
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||||
\date{mai 2023}
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||||
\DeclareExerciseCollection{banque}
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||||
\xsimsetup{
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exercise/print=false,
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solution/print=true,
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||||
}
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||||
\pagestyle{empty}
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||||
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||||
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||||
\begin{document}
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||||
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||||
\maketitle
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||||
\input{exercises.tex}
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||||
%\printcollection{banque}
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%\printsolutions{exercises}
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||||
\end{document}
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||||
@ -1,108 +0,0 @@
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||||
\begin{exercise}[subtitle={Tableau}, step={1}, origin={Création}, topics={Informations chiffrées}, tags={Taux d'évolution}, points={5}]
|
||||
Compléter le tableau en détaillant les calculs dans les cases
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||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
Valeur de départ & Valeur d'arrivée & Coefficient multiplicateur & Taux d'évolution \\
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||||
\hline
|
||||
185 & & & Augmentation de 20\% \\[10ex]
|
||||
\hline
|
||||
& 22.95 & & Diminution de 15\% \\[10ex]
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||||
\hline
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||||
1075 & & 1.002 & \\[10ex]
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||||
\hline
|
||||
240 & 180 & & \\[10ex]
|
||||
\hline
|
||||
& 38.01 & 0.21 & \\[10ex]
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
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||||
\begin{exercise}[subtitle={Problèmes divers}, step={1}, origin={Le livre scolaire}, topics={Informations chiffrées}, tags={Taux d'évolution}, points={5}]
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||||
Les questions suivantes peuvent toutes être traitées individuellement.
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item La population d'une ville de 45 304 habitants augmente de 5\% puis diminue de 10\% l'année suivante.
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||||
|
||||
Calculer le nombre d'habitants après ces évolutions.
|
||||
\item Le prix moyen d'une baguette de pain en euros par kg a augmenté de 0,87\% de 2011 à 2015 puis de 0,57\% de 2015 à 2017.
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||||
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||||
Quel est le taux d'évolution du prix de la baguette entre 2011 et 2017?
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||||
\item Suite à son passage en machine à laver, un pull a rétréci de 7 \%.
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||||
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||||
En utilisant des astuces pour récupérer sa taille d'origine, de quel pourcentage (à 0,1 \% près) doit-il alors s'agrandir ?
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||||
\item Après une augmentation de ses prix de 11,3 \% puis de 5,7 \%, un commerçant souhaite récompenser un client fidèle en lui accordant une remise telle qu'elle compense ses deux dernières augmentations.
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||||
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||||
Déterminer le pourcentage de remise que doit effectuer le commerçant.
|
||||
\item (*) En 2015, il y a eu 17 268 immatriculations de voitures électriques. Ce nombre a augmenté de 44,26\% en 2 ans dont 25,96\% la première année (source : Fiches-auto.fr).
|
||||
|
||||
Déterminer le taux d'évolution du nombre d'immatriculations de voitures électriques de 2016 à 2017. Arrondir à 0,01\% près.
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||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Représentation}, step={1}, origin={Exercices}, topics={Intervalles}, tags={}, points={4}]
|
||||
Compléter le tableau suivant
|
||||
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||||
\newcommand{\Raxe}{%
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||||
\begin{tikzpicture}[xscale=0.7]
|
||||
\draw[gray](-5.5,0)grid(4.5,0);
|
||||
\draw[-stealth]|-(4.5,0)node[above]{$x$};
|
||||
\foreach \x in {-5,...,4} \draw (\x,-.1) -- (\x,0);
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
}
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||||
|
||||
\begin{tabular}{|p{5cm}|c|c|c|}
|
||||
\hline
|
||||
En français & Inégalité & sur la droite & Notation \\
|
||||
\hline
|
||||
Réels inférieur ou égal à 2 & & \Raxe & \\[5ex]
|
||||
\hline
|
||||
& $2 \leq x \leq$ 5 & \Raxe & \\[5ex]
|
||||
\hline
|
||||
& $-5 < x \leq 0$ & \Raxe & \\[5ex]
|
||||
\hline
|
||||
& & \Raxe & $x\in \intFO{2}{+\infty}$\\[5ex]
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{exercise}
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||||
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||||
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||||
\begin{exercise}[subtitle={Inéquations}, step={1}, origin={Exercices}, topics={Intervalles}, tags={}, points={4}]
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||||
Résoudre les inéquations suivantes. Vous donnerez la réponse sous forme d'intervalles.
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $3x + 6 > 3$
|
||||
\item $-10x + 8 \geq -2$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
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||||
\begin{exercise}[subtitle={Inéquations graphiques}, step={1}, origin={Exercices}, topics={Intervalles}, tags={}, points={4}]
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||||
Sur le graphique ci-contre, on a tracé les représentations de 2 fonctions $f$ et $g$.
|
||||
|
||||
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant le graphique, vous donnerez les solutions sous forme d'intervalles.
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item $f(x) > 2$
|
||||
\item $g(x) \leq 0$
|
||||
\item $g(x) > f(x)$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[xscale=1, yscale=1]
|
||||
\tkzInit[xmin=-3,xmax=8,xstep=1,
|
||||
ymin=-3,ymax=4,ystep=1]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzAxeXY
|
||||
\tkzFct[domain = -3:8,color=red,very thick]{0.25*(x-2)**2 - 2};
|
||||
\tkzText(-1.8, 3.2){$\mathcal{C}_f$};
|
||||
|
||||
\tkzFct[domain = -3:8,color=green,very thick]{-0.5*x+1};
|
||||
\tkzText(2.5, 3.2){$\mathcal{C}_g$};
|
||||
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
Binary file not shown.
@ -1,27 +0,0 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
|
||||
\usepackage{myXsim}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\title{ DS7 \hfill }
|
||||
\tribe{2nd}
|
||||
\date{05 mai 2023}
|
||||
\duree{1h}
|
||||
|
||||
\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
|
||||
\xsimsetup{collect}
|
||||
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||||
\pagestyle{empty}
|
||||
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||||
\begin{document}
|
||||
\maketitle
|
||||
|
||||
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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||||
|
||||
\input{exercises.tex}
|
||||
\printcollection{banque}
|
||||
\end{document}
|
||||
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||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
Binary file not shown.
@ -1,71 +0,0 @@
|
||||
\documentclass[14pt]{classPres}
|
||||
\usepackage{tkz-fct}
|
||||
\usepackage{minted}
|
||||
|
||||
\author{}
|
||||
\title{}
|
||||
\date{}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\begin{frame}{Questions flashs}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\vfill
|
||||
2nd
|
||||
\vfill
|
||||
\textbf{Calculatrice autorisée}
|
||||
\vfill
|
||||
30 secondes par calcul
|
||||
\vfill
|
||||
\tiny \jobname
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Calcul 1}
|
||||
% Information chiffrée
|
||||
\vfill
|
||||
On augmente une quantité de 30\% puis de 20\% puis de 10\%.
|
||||
\vfill
|
||||
Quel est le taux d'évolution total de cette évolution?
|
||||
|
||||
\end{frame}
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 2}
|
||||
% Information chiffrée
|
||||
\vfill
|
||||
On décide de diminuer une quantité de 90\%.
|
||||
\vfill
|
||||
Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour faire revenir la quantité à sa valeur initiale?
|
||||
\vfill
|
||||
Vous arrondirez le résultat au dixième de degré.
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
|
||||
% Inéquation
|
||||
Résoudre l'inéquation suivante (on donnera le résultat sous forme d'un intervalle)
|
||||
\[
|
||||
-2x + 10 < 0
|
||||
\]
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
|
||||
% Inéquation graphique
|
||||
Quelles sont les solutions de l'inéquation $f(x) > -2$?
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=0.5]
|
||||
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
|
||||
ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzAxeXY
|
||||
\tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]%
|
||||
{0.5*(x-1)**2-4};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Fin}
|
||||
\begin{center}
|
||||
On retourne son papier.
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
Binary file not shown.
@ -1,71 +0,0 @@
|
||||
\documentclass[14pt]{classPres}
|
||||
\usepackage{tkz-fct}
|
||||
\usepackage{minted}
|
||||
|
||||
\author{}
|
||||
\title{}
|
||||
\date{}
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\begin{frame}{Questions flashs}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\vfill
|
||||
2nd
|
||||
\vfill
|
||||
\textbf{Calculatrice autorisée}
|
||||
\vfill
|
||||
30 secondes par calcul
|
||||
\vfill
|
||||
\tiny \jobname
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Calcul 1}
|
||||
% Information chiffrée
|
||||
\vfill
|
||||
On augmente une quantité de 30\% puis on diminue de 20\% puis encore de 10\%.
|
||||
\vfill
|
||||
Quel est le taux d'évolution total de cette évolution?
|
||||
|
||||
\end{frame}
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 2}
|
||||
% Information chiffrée
|
||||
\vfill
|
||||
On décide d'augmenter une quantité de 150\%.
|
||||
\vfill
|
||||
Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour faire revenir la quantité à sa valeur initiale?
|
||||
\vfill
|
||||
Vous arrondirez le résultat au dixième de degré.
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 3}
|
||||
% Inéquation
|
||||
Résoudre l'inéquation suivante (on donnera le résultat sous forme d'un intervalle)
|
||||
\[
|
||||
-3x - 10 \leq 5x
|
||||
\]
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
|
||||
% Inéquation graphique
|
||||
Quelles sont les solutions de l'inéquation $f(x) > 1$?
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}[xscale=0.9, yscale=0.5]
|
||||
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
|
||||
ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzAxeXY
|
||||
\tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]%
|
||||
{-exp(x-2) + exp(1) + 1};
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
\begin{frame}{Fin}
|
||||
\begin{center}
|
||||
On retourne son papier.
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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