1ST/Evaluations/DS_2023-05-03/automatismes.tex

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-\documentclass[a4paper, twocolumn, landscape, 10pt, fleqn]{article}
-\usepackage{myXsim}
-\usepackage{tkz-fct}
-\usepackage{pgfplots}
-\usetikzlibrary{decorations.markings}
-\pgfplotsset{compat=1.18}
-
-% Title Page
-\title{ DS6 \hfill Automatismes}
-\tribe{1ST}
-\date{3 mai 2023}
-\duree{1h}
-
-\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
-\xsimsetup{collect}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-\input{exercises.tex}
-
-\maketitle
-
-\printcollection{banque}
-
-\newpage
-
-\maketitle
-
-\printcollection{banque}
-\end{document}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "master"
-%%% End:

1ST/Evaluations/DS_2023-05-03/exercises.tex

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-\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, step={1}, origin={ma tête}, topics={  }, tags={  }]
-    \begin{enumerate}
-        \item Développer l'expression suivante $(7-3x)(7+3x)$
-            \vfill
-        \item Calculer l'image de -1 par la fonction $f(x)=-2x^2 - 3$
-            \vfill
-        \item Résoudre l'équation $5x - 7 = 3x - 19$.
-            \vfill
-        \item Dériver la fonction suivante: $f(x) = 5x^3 - 10x^2 + 3x - 1$
-            \vfill
-        \item Dériver la fonction suivante: $f(x) = 5x^3 - 10x^2 + 3x - 1$
-            \vfill
-        \item Dans une ferme, il y a 15 poules ce qui représente 25\% du total des animaux. \\Combien y a-t-il d'animaux en tout?
-          \vfill
-        \item Une quantité est augmenté de 40\%. Par combien est-elle augmentée?
-          \vfill
-        \item On décide de diminuer la production de déchets de 4\% par ans. Aujourd'hui on est à \np{40000} tonnes de déchets par ans.
-          On modélise la quantité de déchets produit par ans par la suite $(u_n)$.
-
-            Quelle est la nature de la suite ? Préciser les paramètres.
-            \vfill
-    \end{enumerate}
-\end{exercise}
-
-\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonction}, step={2}, origin={ma tête}, topics={ Fonctions, Dérivation }, points={9}]
-    On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x) = 0.5x^2 + x - 1.5$
-    \begin{enumerate}
-        \item Parmi les nombres $a$, $b$ et $c$, lesquels sont des racines de $f$ ?
-            \[
-                a = 1 \qquad b = 2 \qquad c = -3
-            \]
-        \item Montrer que la forme factorisée de la fonction $f$ est $f(x) = 0.5(x-1)(x+3)$.
-        \item Tracer le tableau de signe de la fonction $f$.
-        \item On souhaite étudier les variations de la fonction $f$.
-            \begin{enumerate}
-                \item Calculer $f'(x)$ la fonction dérivée de $f$.
-                \item Étudier le signe de $f'(x)$.
-                \item En déduire le tableau de variations de $f(x)$.
-            \end{enumerate}
-        \item Parmi les courbes ci-dessous, déterminer celle représentant la fonction $f$. Vous justifierez votre choix.
-
-          \begin{center}
-            \begin{tikzpicture}[xscale=0.8, yscale=0.8]
-              \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
-              ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
-              \tkzGrid
-              \tkzAxeXY
-              \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]{0.5*(x-1)*(x+3)};
-              \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{-0.5*(x-1)*(x+3)};
-              \tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]{0.5*(x+1)*(x-3)};
-              \tkzFct[domain = -5:5,color=gray,very thick]{(x+1)*(x-3)};
-            \end{tikzpicture}
-          \end{center}
-
-    \end{enumerate}
-
-    \pagebreak
-\end{exercise}
-
-\begin{exercise}[subtitle={Probabilités conditionnelles}, step={2}, origin={ma tête}, topics={ Probabilités conditionnelles  }, points={6}]
-    Une agence a lancé une campagne de publicité afin de faire connaître un nouveau produit. Elle a réalisé un sondage sur 1200 d'une zone géographique déterminée afin de connaître l'impact de cette campagne.
-    \begin{itemize}
-        \item 28\% des personnes interrogées ont plus de 60 ans. Parmi elles, 40\% ont déclaré connaître le produit.
-        \item 42\% des personnes interrogées ont entre 25 et 60 ans. Parmi elles, 55\% ont déclaré connaître le produit.
-        \item Parmi les moins de 25 ans, 25\% ont déclaré ne par connaître le produit.
-    \end{itemize}
-    On choisit au hasard une personne interrogée par l’agence de publicité et on considère les évènements suivants :
-    \begin{itemize}
-        \item S : « la personne interrogée a plus de 60 ans » ;
-        \item M : « la personne interrogée a entre 25 et 60 ans » ;
-        \item J : « la personne interrogée a moins de 25 ans » ;
-        \item C : « la personne interrogée déclare connaitre le produit ».
-    \end{itemize}
-    \begin{enumerate}
-        \item Compléter le tableau suivant. Vous détaillerez vos calculs sur votre copie.
-
-          \begin{center}
-            \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
-              \hline
-                & Connaît le produit & Ne connaît pas & Total \\
-                \hline
-              Plus de 60ans & & & \\
-              \hline
-              Entre 25 et 60 ans & & & \\
-              \hline
-              Moins de 25 ans& & & \\
-              \hline
-              Total & & & \\
-              \hline
-            \end{tabular}
-          \end{center}
-
-        \item Calculer la probabilité que la personne interrogée ait entre 25 et 60 ans et déclare ne pas connaître le produit. Comment peut-on noter cette ensemble?
-        \item Pour chacun des ensembles suivants, le décrire en français puis calculer sa probabilité.
-            \[
-                S\cap C \qquad \overline{C} \qquad J\cup C \qquad S \cup \overline{C}
-            \]
-    \end{enumerate}
-\end{exercise}

1ST/Evaluations/DS_2023-05-03/sujet.tex

@@ -1,27 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,12pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
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-% Title Page
-\title{ DS6 \hfill }
-\tribe{1ST}
-\date{3 mai 2023}
-\duree{1h}
-
-\DeclareExerciseCollection[step=2]{banque}
-\xsimsetup{collect}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-\maketitle
-
-Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
-
-\input{exercises.tex}
-\printcollection{banque}
-\end{document}
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-%%% Local Variables:
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-%%% TeX-master: "master"
-%%% End: