2nd/00_divers/enigmes.tex

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-\documentclass[12pt]{classPres}
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-\author{Professeur Principal: Bertrand Benjamin}
-\title{2GT1}
-\date{Septembre 2022}
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-\begin{document}
-\begin{frame}{Énigmes quand on a finit!}
-    Séries d'énigmes pour passer le temps quand tout est terminé !
-\end{frame}
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-\begin{frame}{Factoriel et 0}
-    \begin{block}{Enigme}
-        Combien y a-t-il de 0 à la fin de $n!$ ?
-    \end{block}
-    \begin{block}{Definition}
-        $n!$ (factoriel de $n$) est égal au produit des nombres inférieurs ou égal à $n$
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-    \[
-        n! = n\times (n-1) \times .... \times 3 \times 2 \times 1
-    \]
-    Exemples
-    \[
-        4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
-    \]
-    \end{block}
-\end{frame}
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-\begin{frame}{Région du disque}
-    \begin{block}{Énigme}
-        On trace $n$ points sur un cercle. On relie ces points entre eux.
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-        On souhaite savoir combien de régions sont alors construites à l'intérieur du cercle?
-    \end{block}
-    \begin{center}
-        \includegraphics[scale=0.5]{./fig/disque}
-    \end{center}
-\end{frame}
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-\begin{frame}{Urnes de Polya}
-    \begin{block}{Énigme}
-        Une urne contient une boule blanche et une boule rouge.
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-        On tire une boule au hasard et on replace dans l'urne la boule choisie et une autre boule de la même couleur.
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-        Quel sera la composition de l'urne après $n$ tirages?
-    \end{block}
-\end{frame}
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-\begin{frame}{Billard}
-    \begin{block}{Énigme}
-        On considère un billard de forme rectangulaire qui est quadrillé de façon régulière (c’est-à-dire qu’il a un nombre entier de lignes et un nombre entier de colonnes).
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-        Aux 4 sommets du billard, il y a une ouverture qui permet d’envoyer un rayon lumineux le long des diagonales du quadrillage. Le rayon lumineux « rebondit » sur les côtés du rectangle et ne peut sortir du billard que s’il arrive sur un des 4 sommets
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-        Combien de rebonds sont nécessaires pour que le rayon lumineux sorte du billard?
-    \end{block}
-\end{frame}
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-\end{document}